[发明专利]一种基于分散式主元回归模型的故障检测方法

摘要

本发明公开一种基于分散式主元回归模型的故障检测方法，旨在从同等对待各测量变量的角度出发，对数据的特征进行挖掘，从而建立有效的故障检测模型实施更可靠的故障检测。具体来讲，本发明方法借鉴分散式建模的策略，利用主元回归算法针对每个测量变量为之建立该变量与其他测量变量之间的软测量模型，然后利用软测量模型的估计误差实施故障检测。相比于传统方法，本发明方法在利用分散式建模的基础上等同地对待了所有的测量变量，保证了后续的故障检测性能。可以说，本发明方法是一种更为优选的数据驱动故障检测方法。

主权项

1.一种基于分散式主元回归模型的故障检测方法，其特征在于，包括以下步骤：离线建模阶段的实施过程如下所示：步骤(1)：采集生产过程正常运行状态下的样本，组成训练数据集X∈R^n×m，并对每个测量变量进行标准化处理，得到均值为0，标准差为1的新数据矩阵其中，n为训练样本数，m为过程测量变量数，R为实数集，R^n×m表示n×m维的实数矩阵；步骤(2)：将标准化后的数据集表示成其中x_i∈R^n×1为第i个测量变量的n数据组成的列向量，i＝1，2，…，m表示变量下标号，并初始化i＝1；步骤(3)：将矩阵中第i列数据去除得到回归模型的输入矩阵而将x_i作为回归模型的输出，利用主元回归算法建立输入与输出x_i之间的软测量模型，具体的实施过程如下所示：①计算的协方差矩阵②求解矩阵C中所有k个大于0.001的特征值λ₁≥λ₂≥…≥λ_k所对应的特征向量p₁，p₂…，p_k；③根据公式计算主元得分矩阵T_i∈R^n×k，其中P_i＝[p₁，p₂…，p_k]∈R^(m‑1)×k；④根据公式b_i＝P_i(T_i^TT_i)^‑1T_i^Tx_i计算PCR的回归系数向量b_i，那么输入与输出之间的软测量模型为：其中，e_i∈R^n×1为PCR模型估计误差向量，上标号T表示矩阵与向量的转置；步骤(4)：判断是否满足条件i＜m？若是，则置i＝i+1后返回步骤(3)；若否，则将得到的估计误差向量组成矩阵E＝[e₁，e₂，…，e_m]后继续执行下一步骤(5)；步骤(5)：将估计误差矩阵E作为新的训练数据矩阵，对其中的每一列实施标准化处理，得到均值为0，标准差为1的新数据矩阵步骤(6)：利用主元分析算法为建立相应的故障检测模型，并保留模型参数集Θ＝{W，Λ，D_lim，Q_lim}以备调用，其中W为投影变量矩阵，Λ是由特征值组成的对角矩阵，D_lim与Q_lim分别表示监测统计量D与Q的控制上限；步骤(7)：收集新采样时刻的数据样本x∈R^1×m，对其实施与步骤(1)中相同的标准化处理得到新数据向量后，初始化i＝1；步骤(8)：将行向量中的第i个元素y_i取出后得到输入向量并按照如下所示公式计算y_i的估计误差f_i：步骤(9)：判断是否满足条件i＜m？若是，则置i＝i+1后返回步骤(8)；若否，则将得到的误差组成向量f＝[f₁，f₂，…，f_m]并继续执行下一步骤(10)；步骤(10)：对f实施与步骤(5)中相同的标准化处理得到新向量步骤(11)：据如下所示公式计算监测统计指标D与Q：步骤(12)：判断D与Q的具体数值是否大于对应控制上限D_lim与Q_lim？若否，则当前样本为正常工况采样；若是，则当前采样数据有可能来自故障工况。