[发明专利]基于拉伸实验的热塑形材料高低温本构方程的构建方法

摘要

本发明涉及一种基于拉伸实验的热塑形材料高低温本构方程的构建方法，包括：根据弹性模量和温度，拟合得到弹性模量与温度的正切双曲关系；根据最大拉伸应力和温度，拟合得到最大拉伸应力与温度的正切双曲关系；根据最大拉伸应力对应拉伸应变和温度，拟合得到最大拉伸应力对应拉伸应变与温度的分段线性关系；代入本构方程得到应力‑应变的拟合曲线，通过比对拟合曲线与实验曲线的吻合度来确认本构方程的准确性，然后用经过验证的本构方程预测其它温度的应力‑应变曲线。本发明基于拉伸实验的热塑形材料高低温本构方程的构建方法，不需要对材料进行大量繁复的力学试验测试就可以确定在不同温度条件下材料的应力‑应变曲线图。

主权项

1.一种基于拉伸实验的热塑形材料高低温本构方程的构建方法，其特征在于，包括如下步骤：S1：将热塑形材料在常温Ta下进行常温拉伸实验，在温度T1和T2下进行两个高温拉伸实验，在温度T3和T4下进行两个低温拉伸实验，分别得到试验弹性模量、试验最大拉伸应力、试验最大拉伸应力对应拉伸应变、试验拉伸应力和试验拉伸应变曲线；S2：根据各试验弹性模量和相应的温度，用如下本构方程求解a、b、c和d四个系数：E(T)＝a·(tanh((T+b)/c))+d  (I)式(I)中，E(T)表示温度为T时的弹性模量，a、b、c和d为材料相关的常数；S3：根据各试验最大拉伸应力和相应的温度，用如下本构方程求解e、f、g和h四个系数：σY(T)＝e·(tanh((T+f)/g))+h  (II)式(II)中，σY(T)表示温度为T时的最大拉伸应力，e、f、g和h为材料相关的常数；S4：根据各试验最大拉伸应力对应拉伸应变和相应的温度，用如下本构方程求解k1、k2两个系数：式(III)中，εY(T)表示温度为T时的最大拉伸应力对应拉伸应变，i为常温下最大拉伸应力对应的拉伸应变，k1、k2为材料相关的常数；S5：将温度T1，T2，Ta，T3，T4代入式(I)‑(III)中，分别得到拟合弹性模量E(T)、拟合最大拉伸应力σY(T)和拟合最大拉伸应力对应拉伸应变εY(T)，然后将该拟合弹性模量、拟合最大拉伸应力和拟合最大拉伸应力对应拉伸应变代入下式(IV)表示的本构方程得到应力‑应变拟合曲线：式(IV)中，σ(T)表示温度为T时的应力，ε(T)表示温度为T时的应变，根据试验拉伸应力和试验拉伸应变曲线直接得到实验曲线，通过比较实验曲线与拟合曲线的吻合度来确认式(IV)的本构方程的准确性。