[发明专利]基于信息论的预测快速协方差交互融合无源协同定位方法

摘要

本发明提出一种基于信息论的预测快速协方差交互融合无源协同定位方法。该方法首先构建两个接收站一个外辐射源的无源协同定位系统的数学模型。第二，两个接收站分别通过扩展卡尔曼滤波算法对目标状态分别进行预测更新。第三，根据信息理论优化准则，并将原先的融合状态估计考虑在内，可得到各个误差协方差之间的K‑L散度(Kullback‑Leibler Divergence)，并提出预测快速协方差交互融合算法权值的闭式解的计算方法。最后，提出了预测快速协方差交互融合算法得到目标的状态估计。本发明能够在多接收站一个外辐射源的无源协同定位环境下，改善融合效果，提高目标跟踪精度，算法复杂度低。

主权项

1.基于信息论的预测快速协方差交互融合无源协同定位方法,其特征在于包括以下步骤：步骤(1)：构建两个接收站、一个外辐射源的无源协同定位系统的数学模型；假定R1和R2分别表示接收站1和接收站2，T表示外辐射源，O表示目标，rOR1表示O与R1间的距离，rOR2表示O与R2间的距离，rOT表示O与T间的距离，rR1T表示R1与T间的距离，rR2T表示R2与T间的距离；首先建立目标运动模型，记目标在第k帧的状态可以为：其中[x(k),y(k)]和分别表示第k帧目标在x,y方向的位置和速度；假设目标运动模型如下：X(k)＝FX(k‑1)+V(k)                         (1)式中为目标的状态转移矩阵,t表示采样间隔，V(k)～N(0,Q(k))为目标过程噪声，Q(k)为目标过程噪声协方差；PCL系统中两个接收站的量测模型分别为：其中：式中，[x_R1(k),y_R1(k)]，[x_R2(k),y_R2(k)]和[x_T(k),y_T(k)]分别表示R₁，R₂和T在第k帧的位置；量测噪声w₁(k),w₂(k)分别服从协方差为和的零均值高斯分布；步骤(2)：两个接收站分别通过扩展卡尔曼滤波算法对目标状态进行预测更新，具体是：2.1 状态一步预测方程：其中表示接收站R₁在第k‑1帧对目标的状态一步预测，表示接收站R₁在第k‑1帧对目标的状态估计；2.2 量测一步预测方程：其中表示在第k‑1帧接收站R₁对目标状态一步预测的量测一步预测，而2.3 新息和误差协方差预测：其中Ψ(k)表示在第k帧的新息，表示在第k‑1帧的预测误差协方差，表示在第k‑1帧的误差协方差；F^T表示状态转移矩阵F的转置，G表示噪声输入分布矩阵，G^T表示噪声输入分布矩阵G的转置；2.4 雅可比矩阵：其中H(k)表示在第k帧的雅可比矩阵，表示当时，h₁(k)对X(k)的微分；2.5 新息协方差：其中S(k)表示在第k帧的新息协方差，H(k)T表示雅可比矩阵H(k)的转置；2.6 滤波增益：其中W(k)表示在第k帧的滤波增益；2.7 状态更新：其中表示在第k帧接收站R₁对目标状态更新后的状态估计值；2.8 误差协方差更新：其中表示在第k帧更新后的误差协方差值；W(k)^T表示滤波增益W(k)的转置；根据步骤2.1‑2.2获得接收站R1每一帧的状态估计值和误差协方差值；接收站R2的扩展卡尔曼滤波参考上述接收站R₁计算过程，最终得到两个接收站分别对目标的状态估计和误差协方差步骤(3)：考虑原先融合航迹的状态估计和误差协方差，根据信息理论优化准则，得到各个误差协方差之间的K‑L散度(Kullback‑Leibler Divergence)，从而得到预测快速协方差交互融合算法权值的闭式解；由步骤2得到的两个接收站在第k帧的状态估计分别为误差协方差分别为假设为第k‑1帧融合航迹的预测状态，P_FCI(k|k‑1)为第k‑1帧融合航迹的预测误差协方差；当进行航迹融合时，考虑前一帧融合航迹的状态估计和误差协方差，则接收站1和2在第k帧的权值ω₁(k|k),ω₂(k|k)以及在第k‑1帧融合航迹的预测权值ω_F(k|k‑1)分别如下：其中：式中D(PA,PB)表示两个误差协方差PA,PB之间的K‑L散度：其中：tr(·)表示求秩,表示P_B的逆，表示P_B行列式与P_A行列式之比的自然对数，C₁为常数；两个状态估计和之间的状态估计误差定义如下：而：其中表示状态估计误差的转置；步骤(4)：通过预测协方差交互融合算法得到目标的状态，具体是：将融合航迹中预测融合状态估计和预测误差协方差考虑在内，得到融合状态估计和误差协方差矩阵估计P_FCI(k|k)如下：ω1(k)+ω2(k)+ωF(k|k‑1)＝1          (27)。