[发明专利]一种基于力源反演的构造断裂与地面沉降形变分解法

摘要

本发明公开了一种基于力源反演的构造断裂与地面沉降形变分解的方法，首先对研究区的SAR影像进行时序干涉处理，获取对应的年平均形变速率或形变时间序列；然后选取受地面沉降、构造断裂综合影响的形变区进行反演模型相关参数设置；进而对反演模型进行格网化，并通过格林函数与附加限制条件的线性最小二乘方法计算出各格网的压缩量，并结合格林函数正演出因地下水开采引起的地面沉降；最后将恢复所得的地面沉降形变从InSAR技术获取的地表形变中去除，得到构造断裂引起的地表形变。该方法对构造断裂形变与地面沉降形变综合出现、共同影响的研究区域的地质灾害的成灾模式以及防灾减灾具有指导意义。

主权项

1.一种基于力源反演的构造断裂与地面沉降形变分解法，其特征在于，首先对研究区的SAR影像进行时序干涉处理，获取对应的年平均形变速率或形变时间序列；然后选取受地面沉降、构造断裂综合影响的形变区进行反演模型的相关参数设置，进而对反演模型进行格网化，并通过格林函数与附加限制条件的线性最小二乘方法计算出各格网的压缩量；再采用格林函数正演出因地下水开采引起的地面沉降；最后将正演所得的地面沉降形变从InSAR技术获取的综合地表形变中扣除，得到构造断裂引起的地表形变；该方法的具体步骤如下：步骤1：模型参数的最优化确定，采用分布式矩形位错模型进行地表沉降形变反演；矩形位错反演模型参数与地表形变观测数据之间满足如下公式：d＝G(m)+ε  (1)其中，d表示地表形变观测数据资料，m表示反演模型参数，包括：矩形位错模型参考点的坐标(X,Y)、长度、宽度、走向、倾角、深度；G(*)为联系观测数据与模型参数的非线性函数，ε表示观测数据的误差；在具体反演中，参考点的坐标、走向、长度和宽度可通过空间大地测量技术监测的地表形变来确定；深度参数可结合待研究区地下水开采深度给定，也可通过参数的最优化搜索确定；由于地下水开采引起的地面沉降主要表现为地层在垂直方向的压缩，故可将模型的倾向参数设置为0；步骤2：分布式矩形压缩量的计算首先对设置的矩形位错模型按照给定的格网大小进行格网化，各子块滑动量与地表形变观测值之间满足线性关系，对应的函数模型为：d＝GS+ε  (2)式中，d为地表形变观测值向量，S为滑动参数向量，G为格林函数矩阵，其元素为各个矩形位错模型子块单位张量引起的地表点的位移，具体形式如下：其中，上标代表矩形子块的编号，下标代表地表形变观测值个数；然后，利用线性最小二乘方法反演各格网内的压缩量S：S＝(GTG)‑1GTd  (4)步骤3：地下水引起的地表形变恢复对步骤1确定的反演模型参数：矩形位错模型的长度、宽度、走向、倾角、深度，利用公式(2)计算各高相干点的地表形变的模拟值，如公式(5)所示，地表任意一点在垂直方向的位移大小可表示为：其中，(x,y)表示地表高相干点在局部坐标系中的坐标，L为矩形模型长度的一半，W为矩形模型的宽度，d为矩形模型的深度，R1＝(x+L)2+y2+d2，R2＝(x+L)2+(y‑W)2+d2，R3＝(x‑L)2+y2+d2，R4＝(x‑L)2+(y‑W)2+d2；步骤4：构造断裂形变的获取利用步骤3所计算的由地下水开采引起的地面沉降形变量，从空间大地测量技术获取的综合形变场中扣除，所得的残差形变即为构造断裂的形变，如公式(6)所示；dfault＝dobs‑uz  (6)。