[发明专利]基于主成分分析与Verhulst模型的城市电网饱和负荷预测方法

摘要

一种基于主成分分析与Verhulst模型的城市电网饱和负荷预测方法，其特点是，包括根据城网总量历史负荷数据和对负荷变化可能有影响的各种因素的统计数据，通过相关性分析，筛选影响负荷变化的因素；采用主成分分析进行特征提取，得到影响负荷变化的因素的主成分；运用多变量模型刻画出负荷与各影响负荷变化的因素之间的关联关系；利用Verhulst模型对各影响负荷变化的因素的发展规律进行分析，得到各影响负荷变化的因素的未来年发展趋势；将各影响负荷变化的因素的未来年发展趋势数据代入关联模型，得到未来年城网总量负荷的变化趋势；根据未来年负荷增长情况，确定出城网总量负荷的饱和时间、饱和阶段起点值与饱和极值。

主权项

1.一种基于主成分分析与Verhulst模型的城市电网饱和负荷预测方法，其特征是：首先根据城网总量历史负荷数据和对负荷变化可能有影响的各种因素的统计数据，通过相关性分析，筛选出对负荷变化确实有影响的因素；进而采用主成分分析法对影响负荷变化的因素进行特征提取，得到影响负荷变化的因素的主成分；其次运用多变量模型刻画出负荷与各影响负荷变化的因素之间的关联关系；利用Verhulst模型对各影响负荷变化的因素的发展规律进行分析，得到各影响负荷变化的因素的未来年发展趋势；然后将各影响负荷变化的因素的未来年发展趋势代入关联模型，得到未来年城网总量负荷的变化趋势；最后根据未来年负荷增长情况，确定出城网总量负荷的饱和时间与规模，其具体步骤如下：1)确定影响负荷变化的因素根据历史负荷数据和对负荷变化可能有影响的各种因素的统计数据，通过相关性分析对其进行筛选，找出对负荷变化确实有影响的因素；2)提取影响负荷变化因素的主成分对影响负荷变化的因素进行主成分分析，并提取影响负荷变化因素的主成分，①对由多个影响负荷变化的因素形成的矩阵求取相应的相关系数矩阵，②根据相关系数矩阵的特征值，求取累计方差贡献率，确定主成分的个数，主成分个数的确定取决于累计方差贡献率，取累计方差贡献率大于75％‑95％时对应的前m个主成分，即包含所有影响负荷变化的因素所能提供的75％‑95％的信息的前m个主成分为最终选定的主成分，此时m即为主成分的个数，m＝1,2，…n，n为影响负荷变化的因素的个数；③根据相关系数矩阵的特征向量提取主成分；利用公式(1)提取影响负荷变化因素的主成分，Z＝ATY  (1)式中，Z为从影响负荷变化的因素提取出来的主成分矩阵；A为相关系数矩阵的特征向量矩阵；Y为由多个影响负荷变化的因素形成的矩阵；3)构建城市电网总量负荷关联模型根据影响负荷变化因素的主成分，结合历史负荷数据，采用多变量模型刻画出负荷与各影响负荷变化因素间的关联关系；利用从影响负荷变化的因素提取出来的主成分，结合多变量模型，建立基于主成分分析与多变量模型的城市电网总量负荷关联模型，如公式(2)所示，P＝β0+β1Z1+…+βmZm+ε  (2)式中，P为城市电网总量负荷；Z1，Z2，…，Zm为从影响负荷变化的因素提取出来的各个主成分；β0，β1，…，βm为多变量模型的系数；m为主成分的个数，m＝1,2，…n，n为影响负荷变化的因素的个数；ε为随机误差项；对城市电网总量负荷与影响负荷变化的因素进行s次观测，得到城市电网负荷与影响负荷变化的因素的s组观测数据，见公式(3)，运用最小二乘法对多变量模型的系数进行求解；式中，Pi表示第i个城市电网总量负荷历史值，i＝1,2,…,s；s表示城市电网总量负荷历史数据的个数；β0，β1，…，βm为多变量模型的系数；Zij表示第i年中第j个主成分的值，j＝1,2,…,m；m表示主成分的个数，m＝1,2，…n，n为影响负荷变化的因素的个数；4)分析影响负荷变化因素的发展规律根据影响负荷变化因素的历史数据，利用Verhulst模型分别对各影响负荷变化因素的发展规律进行分析，得到不同影响负荷变化因素各自的未来年发展趋势，Verhulst模型如公式(4)所示：式中，a,b,k为代求系数，t为时间；在求解系数a,b,k的过程中，具体做法是：①系数k的值作为各影响负荷变化因素的饱和值，可以利用三点法确定，求得系数k的估计值，将系数k的估计值代入Verhulst模型，根据影响负荷变化因素的历史数据，利用最小二乘法对系数a,b进行求解，求得系数a,b的估计值；②将系数a,b,k的估计值作为初始值代入Verhulst模型进行迭代；③将系数a,b,k的迭代结果代入Verhulst模型，求取各影响负荷变化因素拟合值与实际值之间的方差，当方差保持恒定时停止迭代，以此时的a,b,k的值作为最终结果，代入Verhulst模型，得到不同影响负荷变化因素各自的发展趋势；5)预测城市电网总量负荷的发展趋势将各影响负荷变化因素的预测结果代入公式(1)，对影响负荷变化的因素进行主成分分析，将从影响负荷变化的因素提取出的主成分代入城市电网总量负荷关联模型，构建出基于PCA‑Verhulst的城市电网饱和负荷预测模型，如公式(5)所示；式中，P为未来年的城市电网总量负荷矩阵；β0为多变量模型中的系数；B为多变量模型中各影响负荷变化因素的系数的矩阵；A为影响负荷变化因素相关系数矩阵的特征向量；Y为由多个影响负荷变化的因素形成的矩阵；m为主成分的个数，m＝1,2，…n，n是影响负荷变化因素的个数；6)判定城市电网总量负荷的饱和时间、饱和阶段起点值与饱和极值根据基于PCA‑Verhulst的饱和负荷预测模型求出未来年城市电网总量负荷的发展趋势，进而求出未来年城市电网总量负荷增速的变化情况，依据《配电网规划设计技术导则》(DL/T 5729‑2016)中对饱和负荷判定的相关规定，即按照连续5年负荷增速小于2％，或电量增速小于1％的负荷饱和的判定标准，得到城市电网总量负荷进入饱和阶段的时间点，据此求出城市电网总量负荷进入饱和阶段时的负荷值，此为城市电网总量负荷饱和阶段的下限；根据各影响负荷变化因素的发展趋势，得到各影响负荷变化因素的饱和极值，将各影响负荷变化因素的饱和极值代入基于主成分分析的电力负荷预测模型得到城市电网总量负荷的饱和极值，此为城市电网总量负荷饱和阶段的上限。