[发明专利]基于卷积框架的语音信号稀疏表示方法

摘要

一种基于卷积框架的语音信号稀疏表示方法，针对卷积框架中给定的非局部基U，利用语音训练信号集，建立局部基V的优化模型，数值求解该模型后，获得与非局部基最佳匹配的局部基，得到优化训练的卷积框架。优化训练后的卷积框架能够充分挖掘待表示语音信号的局部、非局部信息，具有更好的语音信号稀疏表示能力。优化训练后的卷积框架能够利用语音训练信号集的结构特征，具有更好的数据适应性。

主权项

1.一种基于卷积框架的语音信号稀疏表示方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：建立语音信号稀疏表示的卷积框架优化模型给定一维语音信号f＝(g1,g2,L,gn)T∈Rn与信号片长度d，其中Rn代表n维实向量空间，表明语音信号f可以由该空间n维向量表示；1≤d≤n，n的取值为自然数；考虑一维语音信号f＝(g1,g2,L,gn)T∈Rn与信号片长度d，定义汉克算子Hd:Rn→Rn×d为：其中Rn×d代表n*d维实向量空间；F用来简化表示汉克算子Hd；Hd(f)表示由语音信号f生成的汉克算子；g1到gn是Rn空间中f的组成向量，每d个gi(1<＝i<＝n)组成一个信号片；则对于任给向量v∈Rd，有f*v＝Fv   (2)其中，*为卷积算子；类似的，可以定义汉克算子H_d的广义逆算子为其中，是指矩阵B的汉克算子的逆算子，A_i＝H_d(e_i),i＝1,2,3...n，e_i,i＝1,2,L,n为f_i,i＝1,2,L,n在Rⁿ空间的标准正交基矢量，H_d(e_i)表示由e_i生成的汉克算子；B为任给矩阵且B∈R^n×d，＜·,·＞为矩阵内积算子；在数学中，一个算子设为C，其零空间是方程Cv＝0的所有解v的集合；当给定算子的形式和定义域后，该算子的零空间就能得出；注意到算子的零空间含有非零元素，因此定义关于的相等算子为其中A是一个任给矩阵，是相等算子定义中的一个矩阵，它满足对于给定的训练语音信号集(f_l∈Rⁿ，L是训练语音信号集的数量)以及信号片长度d，可通过汉克算子H_d直接建立其提升信号集H_d(f_l)∈R^n×d，是中每一个语音信号f_l带入汉克算子后得到的矩阵的集合；则卷积框架的优化训练可表示为，对于给定的非局部基U∈Rn×n，优化局部基V∈Rd×d，使得由非局部基U与优化局部基V的列向量卷积而成的卷积框架{ui*vj|i＝1,2,L,n；j＝1,2,L,d}对语音训练信号具有良好的稀疏表示能力，进而更好的表示一般语音测试信号；其中Rn×n表示n*n维实向量空间；Rd×d表示d*d维实向量空间；ui，vj分别为非局部基U与优化局部基V的列向量；为此，建立如下卷积框架的优化模型：其中，I_d为R^d×d中单位矩阵，||·||₁定义为C_l是语音训练信号在该卷积框架下的稀疏表示矩阵，c_ij是矩阵C_l中的元素；由公式(4)可将优化模型(5)等价表示为其中，Fl∈Rn×d为引入的分裂变量；经过优化模型(6)训练得到的卷积框架；S2：对卷积框架的优化模型进行数值求解，具体包括以下步骤：S2.1，对优化模型(6)进行等价转换；注意到这等价于即则将模型(6)中两约束项作为惩罚项添加到优化模型(6)中的目标函数后，得到其中，λ,μ＞0为惩罚项参数；S2.2，利用交替优化方法实现模型(7)的数值求解；模型(7)可分解为其中，τ＝μ/λ；k代表的是迭代次数，先将式(8)中求得的第一个子模型的结果代入式(8)中第二个子模型，再将第二个子模型求得的结果代入式(8)中第三个子模型，再用第三个子模型求得的结果结果代回第一个子模型，依次迭代循环，实现迭代优化；S3、对于给定的语音测试信号g，利用上述过程训练得到的卷积框架将该给定的语音测试信号g表示为：其中：s即为该给定的语音测试信号g的稀疏表示。