[发明专利]一种极区卫星重力梯度张量无θ奇异性详细计算模型

摘要

本发明公开一种极区卫星重力梯度张量无θ奇异性详细计算模型，属于卫星重力测量领域。本发明提供一种极区卫星重力梯度张量无θ奇异性的详细计算模型，即从Legendre函数的基本性质出发，研究得出Legendre函数对θ的一、二阶导数和两类多项式的无奇异性计算公式，再将其代入卫星重力梯度张量各分量的传统计算模型中，同时充分考虑了m等于0、1、2以及其它量时的情况，最终建立了极区卫星重力梯度张量无θ奇异性的详细计算模型。该发明使得卫星重力梯度张量计算模型更接近于研究对象的物理特性，并且公式形式简单，稳定性和实用性较好，彻底解决了两极地区卫星重力梯度张量计算公式存在的θ奇异性难题，为利用卫星重力梯度数据构建全球重力场模型奠定了理论基础，也可利用该发明提供的模型计算全球任何区域的重力梯度结果，从而为全球或区域地球重力场模型的构建等应用提供可靠的基础数据支撑。

主权项

1.一种极区卫星重力梯度张量无θ奇异性详细计算模型，其计算公式为：其中，fM表示地球引力常数；r表示计算点的地心向径；θ和λ分别表示计算点的余纬和地心经度；R表示地球平均半径；表示完全正常化地球扰动引力位系数；n和m分别表示球谐系数的阶和次；表示完全正常化缔合Legendre函数；x轴指向南，y轴指向东，z轴与x、y轴构成右手坐标系，即局部指北坐标系。