[发明专利]一种电主轴转动状态下的刚度建模和间接检测方法

摘要

本发明公开了一种电主轴转动状态下的刚度建模和间接检测方法，主要针对难以直接检测在转动状态下的电主轴刚度问题，给出了一种电主轴刚度的间接检测方法。该方法采用小挠度微分方程和虎克定律分别建立转轴、轴承、定制刀柄和主轴刀柄结合面的变形方程；运用叠加原理，得到转轴、轴承、主轴刀柄结合面、定制刀柄等组成的电主轴系统的刚度模型。基于加载装置、主轴回转误差分析仪组成的检测系统，对电主轴静止状态下的转轴、主轴刀柄结合面和定制刀柄的刚度值进行辨识，再对电主轴转动状态下的轴承刚度值进行辨识，最后基于电主轴刚度模型，计算电主轴的真实刚度。该方法可准确检测电主轴刚度，可用于电主轴性能测试试验。

主权项

1.一种主轴转动状态下的刚度建模和间接检测方法，所述的电主轴包括前轴承(3)、后轴承(1)和转轴(2)；电主轴、定制刀柄(4)、主轴刀柄结合面和标准球目标共同组成电主轴系统，其特征在于，所述的刚度建模和检测方法包括如下步骤：1)将电主轴系统中的转轴(2)和定制刀柄(4)简化为两根相接的简支梁，并基于小挠度微分方程，建立转轴(2)和定制刀柄(4)的变形方程：其中，w1(z)是所述的转轴(2)和定制刀柄(4)所组成的简支梁的变形量，F是施加在定制刀柄(4)上的外力，z是转轴(2)和定制刀柄(4)组成的简支梁上的点距后轴承(1)的长度，l1是前轴承(3)距后轴承(1)的长度，l2是电主轴最前端距前轴承(3)的长度，l3是定制刀柄(4)的长度，k1、k2分别表示转轴(2)、定制刀柄(4)的刚度，C1,C2,C3,C4,D1,D2,D3和D4是常量，由主轴系统的内部结构确定；2)基于虎克定律，建立电主轴系统中的前轴承(3)和后轴承(1)的变形方程：其中，w2(z)表示前轴承(3)和后轴承(1)产生的变形量，k3、k4分别表示后轴承(1)、前轴承(3)的刚度；3)基于虎克定律，建立主轴刀柄结合面的变形方程：其中，w3(z)表示主轴刀柄结合面产生的变形量，k5表示主轴刀柄结合面的刚度；4)基于叠加原理，将步骤1)中的转轴(2)和定制刀柄(4)变形量，步骤2)中的前轴承(3)和后轴承(1)的变形量，以及步骤3)中的主轴刀柄结合面的变形量进行相加，建立电主轴系统的变形方程：其中，w(z)表示电主轴系统的变形量，B1(z),B2(z),B3(z),B4(z)和B5(z)分别为转轴(2)、定制刀柄(4)、前轴承(3)、后轴承(1)、主轴刀柄结合面在z点的常量；5)将施加在定制刀柄(4)上的外力除以电主轴系统的变形量，得到电主轴系统的刚度模型：其中Kd(z)表示电主轴系统在z点的刚度值；6)基于叠加原理，将步骤1)中的转轴(2)和定制刀柄(4)变形量，步骤2)中的前轴承(3)和后轴承(1)的变形量进行相加，得到电主轴的变形量，并将施加在电主轴前端的外力除以电主轴的变形量，得到电主轴的刚度模型：其中Kspindle表示电主轴的刚度值；7)在电主轴静止状态下，对所述的定制刀柄(4)施加力，并通过位移传感器(6)采集电主轴系统在不同力作用情况下的位移；基于线性最小二乘法，建立力和位移的一次线性方程，其中线性方程的斜率即为电主轴系统在位移传感器(6)检测位置的刚度值，所述的电主轴系统在位移传感器(6)检测位置的刚度值的计算公式为：其中，w_i(z)是当施加在定制刀柄(4)上的力为F_i时z点的位移；n表示检测次数，表示检测n次所施加的力的平均值，表示检测n次的位移的平均值；8)改变位移传感器(6)检测位置，重复步骤7)m次，得到电主轴系统中m个不同位置的刚度值，所述的m是大于等于5的正整数；9)基于广义逆，将步骤8)得到的电主轴系统上m个位置的刚度值和根据步骤5)中计算得到的电主轴系统刚度值进行拟合，计算得到转轴(2)、定制刀柄(4)和主轴刀柄结合面的刚度值以及静止状态下的前轴承(3)和后轴承(1)的刚度值，即：其中，z6,z7,z8表示电主轴系统上不同位置的测点；10)在电主轴转动状态下，对所述的定制刀柄(4)施加力，并采用主轴回转误差分析仪采集标准球目标的回转运动曲线；基于最小二乘圆算法，得到不同的力作用下，标准球目标的回转运动曲线的最小二乘圆圆心(7)位置；基于勾股定理得到不同力作用下，最小二乘圆圆心(7)位置的位移量；基于线性最小二乘法，建立不同力和最小二乘圆圆心(7)位置的位移量的一次线性方程，其中线性方程的斜率即为电主轴系统在转动状态下的刚度值，所述的电主轴在转动状态下的刚度值计算公式为：其中，d_j(z)是对定制刀柄施加的力为F_j时，z点的回转运动曲线的最小二乘圆圆心(7)位置的位移量；n表示检测次数，表示检测n次所施加的力的平均值，表示检测n次的最小二乘圆圆心(7)位置的位移量的平均值；11)将步骤10)得到的电主轴系统在转动状态下的刚度值和根据步骤5)中计算得到的电主轴系统刚度值进行拟合，计算得到前轴承(3)、后轴承(1)在不同转速下的刚度值，计算公式为：其中，z4和z5分别表示标准球目标上的两个不同位置；12)基于步骤6)的电主轴刚度模型，将步骤9)和步骤11)中辨识的转轴(1)刚度值、前轴承(3)刚度值和后轴承(1)刚度值代入电主轴刚度模型，得到最终的电主轴刚度值：