[发明专利]多层级点阵结构拓扑优化设计的子结构插值模型建模方法

摘要

本发明属于结构拓扑优化相关技术领域，其公开了多层级点阵结构拓扑优化设计的子结构插值模型建模方法，包括以下步骤：选定子结构的构型形式及特征几何参数；定义子结构的密度为设计变量，建立设计变量与特征几何参数的关系；改变设计变量的值，生成系列具有不同密度值的子结构；有限元离散系列子结构；得到系列超单元刚度矩阵；提取系列超单元刚度矩阵的特征缩减基及各超单元刚度矩阵的特征缩减基映射系数；构建特征缩减基映射系数与设计变量的关系；建立超单元刚度矩阵的近似计算公式。本发明建立了子结构的超单元刚度矩阵的近似计算模型，该模型用于尺度关联的多层级点阵结构的拓扑优化设计，可保证结构的连接性，设计方案可直接用于制造。

主权项

1.多层级点阵结构拓扑优化设计的子结构插值模型建模方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)选定子结构的构型形式以及特征几何参数；(2)定义子结构的密度为设计变量，并建立该设计变量与特征几何参数之间的关系；(3)通过改变与设计变量相关的特征几何参数的值来改变子结构的设计变量的值，从而生成一系列具有不同密度值的子结构；(4)对步骤(3)中生成的一系列子结构进行有限元离散，其中，在离散过程中保证不同子结构的边界上具有相同离散分布的有限元节点；(5)凝聚子结构内部的有限元节点的自由度，得到与各子结构分别对应的超单元刚度矩阵；(6)提取该系列超单元刚度矩阵的特征缩减基及与各超单元刚度矩阵的特征缩减基映射系数；(7)通过三次样条插值方法，构建子结构的设计变量与特征缩减基映射系数之间的参数化计算公式；(8)结合对子结构的设计变量的惩罚，建立与子结构相对应的超单元刚度矩阵的解析近似计算公式。