[发明专利]一种非线性网络化系统的非脆弱量化耗散滤波方法

摘要

本发明提供了一种非线性网络化系统的非脆弱量化耗散滤波方法，属于非线性网络化系统的耗散滤波领域。该方法在考虑网络化系统存在时延、丢包和量化误差情况下，首先建立增广系统模型；再设计滤波器参数存在摄动的情况下的非脆弱量化耗散滤波器；构造Lyapunov函数，利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式分析方法，得到滤波误差系统随机稳定和非脆弱量化耗散滤波器存在的充分条件；利用Matlab LMI工具箱进行求解，给出非脆弱耗散滤波器参数矩阵为本发明考虑了传感器‑滤波器之间的时延、丢包和量化误差情况，量化器采用对数量化器，降低了非脆弱量化耗散滤波器设计的保守性。

主权项

1.一种非线性网络化系统的非脆弱量化耗散滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：1)建立非线性离散系统模型：其中：x(k)∈Rn为系统的状态向量，z(k)∈Rq为系统的被估计信号向量，y(k)∈RP为系统的测量输出向量，w(k)∈Rm为系统的外部干扰信号向量；w(k)∈l2[0,∞)，A∈Rn×n、B∈Rn×m、C∈Rn×n、D∈Rn×m、L1∈Rq×n、L2∈Rq×m为系统的常数矩阵；f(k,x(k))∈Rn为满足Lipschitz条件非线性向量项，||f(k,x(k))||≤||W2x(k)||，W2∈Rn×n为常数矩阵；2)建立网络化系统存在时延、丢包和量化误差情况下的增广系统模型：其中：为经过网络随机一步时延和多丢包的测量输出，为滤波器实际接收到的经过量化的测量输出；Δk∈[‑δ,δ]为量化误差，δ＝(1‑ρ)/(1+ρ)表示量化器的量化误差上界，ρ是量化密度，I是单位矩阵；α(k),β(k)是满足Berboulli分布的互不相关的随机序列，且满足如下统计概率：其中，为常数，prob{·}表示事件发生概率；3)设计滤波器参数存在摄动的情况下的非脆弱量化耗散滤波器：其中，是滤波器状态，z_f(k)∈R^q是z(k)的估计，A_fd＝A_f+ΔA_f，B_fd＝B_f+ΔB_f，C_fd＝C_f+ΔC_f，D_fd＝D_f+ΔD_f；Af∈R(n+2p)×(n+2p)、Bf∈R(n+2p)×p、Cf∈Rq×(n+2p)、Df∈Rq×p为滤波器参数矩阵；ΔAf＝H1F1(k)E1、ΔBf＝H2F2(k)E2、ΔCf＝H3F3(k)E3、ΔDf＝H4F4(k)E4为滤波器参数摄动矩阵，H1∈R(n+2p)×r、H2∈R(n+2p)×r、H3∈Rn×r、H4∈Rq×r、E1∈Rr×(n+2p)、E2∈Rr×(n+2p)、E3∈Rr×(n+2p)、E4∈Rr×p为摄动参数矩阵；Fi(k)满足：Fi(k)TFi(k)≤I,i＝1,2,3,4；4)建立滤波误差系统模型：其中：e(k)＝z(k)‑z_f(k)是估计误差；5)构造Lyapunov函数：其中：P∈R^{(2n+4p)×(2n+4p)}是正定矩阵；6)滤波误差系统是随机稳定的且具有严格耗散性的充分条件：给定滤波器的不确定性相关参数H₃∈R^n×r、H₄∈R^q×r、E₂∈R^r×(n+2p)、E₄∈R^r×p以及对称负定矩阵Q∈R^q×q、对称矩阵R∈R^m×m和矩阵S∈R^q×m；当存在常数ε>0、ε_i>0，i＝1,2,3,4,5、τ>0、对称正定阵X∈R^{(n+2p)×(n+2p)}、对称正定阵Z∈R^{(n+2p)×(n+2p)}、和D_f∈R^q×p，使得线性矩阵不等式：成立，则滤波误差系统是随机稳定的且具有严格耗散性；其中：W∈R^n×n和V∈R^n×n是非奇异常数矩阵，满足WV^T＝I‑XZ^‑1；利用Matlab LMI工具箱求解线性矩阵不等式(4)，当线性矩阵不等式(4)有解时，则存在对称正定矩阵X、对称正定阵Z、矩阵D_f和ε>0、ε_i>0，i＝1,2,3,4,5、τ>0，滤波误差系统是随机稳定的且具有严格耗散性，非脆弱量化耗散滤波器参数矩阵为：滤波器参数摄动矩阵为：滤波误差系统性能指标为γ＝Σ(||e(k)||)/Σ(||w(k)||)，继续进行步骤7)；当线性矩阵不等式(4)无解时，则滤波误差系统不是随机稳定且不满足严格耗散性，不能得到非脆弱量化耗散滤波器的参数矩阵，结束；7)实现非脆弱量化耗散滤波非脆弱量化耗散滤波器参数矩阵代入式(3)，得到一种非线性网络化系统的非脆弱量化耗散滤波器。