[发明专利]基于误差校正的联合DOA与TOA单站无源定位方法

摘要

本发明公开了一种基于误差校正的联合DOA与TOA单站无源定位方法。本发明将外辐射源雷达系统接收站得到的量测信息，通过引入辅助变量，将非线性方程转化为伪线性方程，建立目标位置状态与观测站位置状态之间的伪线性模型，采用迭代最小二乘法对进行估计，构造约束总体最小二乘估计模型，并将上述有约束优化问题转化为无约束优化问题，利用牛顿迭代法进行优化求解，利用辅助变量与目标位置之间的关联性构造关联最小二乘估计模型，进一步改善目标定位性能。本发明通过联合估计目标位置和系统误差，提高目标定位精度。本发明利于改善目标定位性能，在保证估计性能的前提下降低误差配准的复杂度，在量测噪声较大情况下具有良好的定位性能。

主权项

1.基于误差校正的联合DOA与TOA单站无源定位方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：步骤1：外辐射源雷达系统接收站接收来自目标散射第三方辐射源发射的信号，得到目标到达方位角DOA和到达时间TOA的量测信息，具体如下其中，接收站位于原点(0,0)，发射源个数为M，第m个发射源的坐标向量为q_m＝(x_m,y_m)；P个目标，第p个目标的坐标向量为θ_p为目标p到接收站的到达方位角量测值，Δθ_p为到达方位角系统误差，为到达方位角量测误差，服从均值为0，方差为的高斯分布；τ_m,p为发射源m和接收源构成的外辐射源雷达系统对目标p测量的到达时间量测值，Δτ_m为该到达时间的系统误差，为到达时间量测误差，服从均值为0，方差为的高斯分布；c为光速，c＝3×10⁸m/s；为简化将式(2)两边乘以c，可以得到其中，u_m,p＝cτ_m,p为发射源m和接收源构成的外辐射源雷达系统对目标p的双基距量测值；δ_m＝cΔτ_m为对应的双基距量测系统误差，为双基距量测误差，服从均值为0，方差为的高斯分布；步骤2：引入辅助变量忽略量测噪声影响，将非线性方程式(1)和式(3)转化为伪线性方程；具体形式如下其中,建立目标位置状态与接收站位置状态之间的伪线性模型，将式(4)和(5)写成矩阵形式，具体如下其中，步骤3：采用迭代最小二乘法获得目标位置和系统误差的估计值；步骤3.1：初始化，令迭代次数k＝0，系统误差初值p＝1,2,...,P和m＝1,...,M；目标距接收站的距离初值p＝1,2,...,P；步骤3.2：令k＝k+1，采用最小二乘法求得得到目标位置估计值p＝1,2,...,P，以及角度误差估计值p＝1,2,...,P和双基距误差估计值m＝1,...,M；步骤3.3：判断和若不满足，则转步骤3.2；否则，迭代停止，得到目标位置和系统误差的初始估计值ε₁和ε₂为阈值；步骤4：考虑量测误差对和的影响，将伪线性方程即式(6)中和噪声分量提取出来，构造基于约束总体最小二乘估计的形式；步骤4.1：同时考虑量测误差对和的影响，对式(6)进行一阶泰勒展开，并忽略二阶及以上误差项，得到式中，E_a为E第a项分量，L为X向量的长度；步骤4.2：构建误差配准模型为一个约束总体最小二乘估计模型，具体如下：步骤4.3：将有约束的优化问题式(9)转化为如下无约束优化问题形式其中，f(X)为目标函数，C＝[H Z]，x_c为X向量重第c个分量；步骤5：利用迭代牛顿算法对式(10)求解，得到其中，n为迭代次数，X_n为第n次迭代的待估参数；H_n为f(X)的海塞矩阵，T_n为f(X)的梯度向量，具体求解如下：步骤5.1：将步骤3得到的目标位置和系统误差估计值作为初始值n＝0，n表示迭代次数；步骤5.2：令n＝n+1，采用迭代牛顿算法求解公式(11)，得到新的目标位置和系统误差估计值X(n)，即目标位置估计值距离估计值p＝1,2,…,P，以及系统误差估计值p＝1,2,...,P和m＝1,...,M；步骤5.3：当和迭代停止，得到目标位置和系统误差的估计值否则，转步骤5.2，ε₃和ε₄为阈值；步骤6：考虑辅助变量和目标位置的相关性，采用相关最小二乘算法对步骤5的估计值进行改进，具体如下：步骤6.1：选择目标位置平方项p＝1,...,P角度误差p＝1,2,...,P和双基距误差估计值m＝1,...,M作为变量，构建系统误差配准模型，将基于CTLS的估计值带入系数矩阵B'和Z'，得到Z'＝H'X'+B'ΔX  (12)其中，步骤6.2：对式(12)采用加权最小二乘，得到估计值如下X'LS＝(H'TW'‑1H')‑1H'TW'‑1Z'  (13)其中，步骤6.3：根据步骤6.2获得的估计值X'_LS，得到目标位置的平方项p＝1,...,P，对其开方，在二维空间得到目标位置的4个候选值，从中选择最佳目标位置估计值具体如下其中，最佳目标位置估计值Z_p为接收站接收M个外辐射源对目标p的量测值，Z_p＝[θ_p u_1,p ... u_M,p]^T；系统误差Δ＝[Δθ_p δ₁ ... δ_M]^T；dp表示接收站获得目标p的方位角和双基距的估计值；最终，得到目标位置的估计从而实现系统误差下联合DOA与TOA信息的单站无源定位。