[发明专利]一种基于贝叶斯压缩感知的雷达信号测量方法

摘要

针对具有结构性干扰噪声的雷达信号测量，基于贝叶斯压缩感知，建立其测量模型，通过对测量模型中的感知矩阵行向量进行能量约束，利用各信号分量的先验信息，最小化后验协方差的迹，结合多变量自适应回归曲线方法，对感知矩阵进行设计优化，从而实现对雷达信号的优化测量。合成数据的仿真结果表明，相比于未优化的测量方法，在不同的信号和干扰比值下，优化后的信号重构误差和重构所需的时间均明显降低。

主权项

1.一种基于贝叶斯压缩感知的雷达信号测量方法，包括如下步骤：步骤1.建立雷达信号测量模型，获得信号各分量的先验信息，包括：(1.1)根据雷达具有结构性干扰噪声的特征，建立其测量模型，表示为Y＝A(S+C)+N，其中Y表示雷达回波信号的测量数据，A表示感知矩阵，S、N和C分别表示矩阵维度为M×D的雷达有用信号、结构性干扰噪声和测量噪声，并假设测量噪声为高斯白噪声；(1.2)获取雷达测量信号各分量的先验信息，即S、N和C的协方差矩阵，分别表示为Rs、Rc和σIM，其中σ表示噪声分量的方差，I表示单位矩阵，M表示信号长度，这些先验信息可以通过数据训练或者预先的统计估计获得；步骤2.建立雷达信号测量模型中感知矩阵优化的代价函数，包括：(2.1)根据统计估计理论，可以通过最小化雷达测量信号的后验协方差的迹，即后验协方差的特征值最小化，使置信椭圆的轴长最小化，实现最小化均方误差，获得高度集中的后验分布，因此，目标函数表示为：min tr(Rs/y)；(2.2)为了降低雷达测量过程中结构性噪声的影响，需要对感知矩阵进行能量约束，以降低噪声能量传递到测量数据中，代价函数需在步骤(2.1)所设定的目标函数基础上增加约束条件，表示为：其中P表示能量约束常数，‖·‖_F表示Frobenius范数；步骤3.求解雷达信号测量模型中感知矩阵优化的代价函数，包括：(3.1)令G＝AHA、R＝Rs+Rc，分别进行特征分解，表示为R＝VDVH、G＝ΓΛΓH，其中，矩阵右上角的H表示转置矩阵，V是由R的特征向量矩阵，D＝diag{d1,…,dM}是由R的特征值组成的对角矩阵，Γ是由G的特征向量组成的矩阵，Λ＝diag{λ1,…,λM}是由G的特征值组成的对角矩阵；(3.2)求解后验协方差矩阵R_s/y＝R_s‑R_sA^H(A(R_s+R_c)A^H+σI_M)^‑1AR_s，利用Woodbury恒等式和Searle等式变换，得到为了得到最优解，在优化过程中需要对感知矩阵A的解空间进行约束，将解空间投影到R生成的信号空间中，即G的特征向量约束到R的特征向量中；(3.3)由于矩阵R和G特征向量的正交性，令v_m表示矩阵R_sV的第m列，可得结合Karush‑Kuhn‑Tucker(KKT)条件，拉格朗日方程表示为其中α表示拉格朗日乘数，求解该方程得到优化后G的特征值，表示为由此，优化后的感知矩阵表示为步骤4.利用优化后的感知矩阵对雷达信号进行测量和信号重构。