[发明专利]一种变分贝叶斯的自适应滤波方法

摘要

本发明涉及一种变分贝叶斯的自适应滤波方法，针对过程噪声时变未知情况下的目标状态估计问题，通过引入新的隐变量，采用逆威沙特分布对过程噪声协方差进行先验建模，在变分贝叶斯的框架下，通过迭代机制对目标状态、过程噪声协方差和隐变量进行联合优化，以提高目标状态的跟踪精度。本发明相比于现有的滤波算法，直接选取了过程噪声协方差的共轭先验分布，在变分贝叶斯框架下迭代优化目标状态估计结果，得到一种新的自适应滤波算法，对于滤波器领域具有一定的理论及实际工程意义。

主权项

1.一种变分贝叶斯的自适应滤波方法，其特征在于步骤如下：步骤1：初始化：根据先验信息、状态演化模型和噪声协方差演化模型，得到k时刻状态预测值xk|k‑1，隐变量协方差Σk，过程噪声协方差自由参数预测值uk|k‑1，过程噪声协方差尺度矩阵预测值Uk|k‑1：xk|k‑1＝Fkxk‑1|k‑1uk|k‑1＝ρ(uk‑1|k‑1‑nx‑1)+nx+1Uk|k‑1＝ρUk‑1|k‑1其中，xk‑1|k‑1为k‑1时刻的状态估计值，Pk‑1|k‑1为k‑1时刻的状态估计协方差，uk‑1|k‑1为k‑1时刻过程噪声协方差自由参数估计值，Uk‑1|k‑1为k‑1时刻过程噪声协方差尺度矩阵估计值，Fk为k时刻状态转移矩阵，nx为目标状态维数，ρ为衰减系数；根据预测值，第0次迭代隐变量的估计值目标状态估计值为过程噪声协方差自由参数估计值过程噪声协方差尺度矩阵估计值步骤2：采用变分贝叶斯框架进行迭代优化：从i＝1开始，第i次迭代，执行如下步骤：步骤a、目标状态更新，得到第i次迭代的状态估计值和估计协方差具体公式如下：其中，H_k为量测矩阵，R_k为量测噪声协方差，y_k为量测，A_k为中间参数，K_x,k为目标状态更新时的卡尔曼增益，表示求期望，(·)^‑1表示求逆，(·)^T表示转置；步骤b、隐变量更新，得到第i次迭代的隐变量估计值和估计协方差具体公式如下：Kθ,k＝Σk(Σk+Ak)‑1其中，Kθ,k为目标状态更新时的卡尔曼增益；步骤c、过程噪声协方差参数更新，得到第i次迭代的过程噪声协方差自由参数估计值和尺度矩阵估计值具体公式如下：步骤e、迭代终结判断：当相邻两次迭代的状态估计值之差小于设定的阈值δ或者迭代次数达到预设的最大迭代次数时，输出辨识估计结果，否则令i＝i+1，返回步骤2；步骤3：递推循环：令时刻k＝k+1，迭代次数i＝0，重新返回步骤1。