[发明专利]基于等几何方法的组合薄壁结构固有频率设计方法

摘要

一种基于等几何方法的组合薄壁结构固有频率设计方法，首先通过NURBS描述初始的薄壁组合结构各子结构的曲面形状，将子曲面归类为设计域和非设计域两类。设计域的形状通过控制点的移动来改变，将这些控制点的位置设定为设计变量。采用等几何基尔霍夫壳单元对结构进行网格划分，计算子结构的质量和刚度矩阵，进行模态分析。利用子结构的前若干阶特征值和特征向量，分别构建各子结构的缩减模型，通过固定界面模态综合法，形成组合结构的缩减模型，求解得到其固有频率。然后对结构进行设计灵敏度分析，获取固有频率对形状设计变量的解析灵敏度，最后通过基于梯度的优化算法求解设计问题。本发明简化了网格生成过程，同时提高了优化效率。

主权项

1.一种基于等几何方法的组合薄壁结构固有频率设计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，将初始的组合薄壁结构的各个子结构采用NURBS曲面进行形状描述，或者从CAD软件中直接导出曲面模型，给出模型的节点序列以及控制点位置；步骤2，标示控制点位置能够变动的子结构为设计域，标示所要改变的控制点为设计变量，标示控制点位置不能够变动的子结构为非设计域；步骤3，形状能够改变的子结构为设计域子结构，反之为非设计域子结构，将非设计域子结构采用等几何基尔霍夫壳单元进行网格划分，计算其刚度矩阵和质量矩阵；步骤4，根据Craig‑Bampton模态综合法，构建非设计域子结构的动力学缩减模型，给出缩减后的非设计域结构刚度矩阵和质量矩阵；步骤5，将设计域子结构采用等几何基尔霍夫壳单元进行网格划分，计算其刚度矩阵和质量矩阵，解析计算单元刚度矩阵和质量矩阵对单元节点位置变化的导数；步骤6，结合步骤4缩减后的非设计域结构刚度矩阵和质量矩阵，通过Craig‑Bampton模态综合法构建组合结构整体的刚度矩阵和质量矩阵，计算整体结构的固有频率；步骤7，采用解析及灵敏度映射方法计算整体结构对于设计变量的设计灵敏度；步骤8，使用基于梯度的优化算法，针对结构的固有频率设计要求，进行形状优化设计。