[发明专利]一种适用于量子安全直接通信的纠错编译码方法

摘要

本发明提出一种适用于量子安全直接通信的纠错编译码方法，属于量子安全直接通信技术领域。该方法首先在接收端和发送端采用量子随机数序列约束替换LDPC码的Tanner表示图中的奇偶校验码约束，得到LDPC‑QRS码的Tanner表示图；在发送端，利用LDPC‑QRS码的Tanner表示图对发送信息序列进行编码，得到对应的发送码字；然后将发送码字发送到量子信道上进行传输，接收端收到对应的接收码字；在接收端，利用LDPC‑QRS的Tanner表示图对接收码字进行译码，得到对应的接收信息序列。本发明方法具有接近香农理论限的优异纠错性能，可以有效实现量子安全直接通信系统中信息的可靠传输。

主权项

1.一种适用于量子安全直接通信的纠错编译码方法，其特征在于，包括步骤：1)接收端和发送端采用量子随机数序列约束替换LDPC码的Tanner表示图中的奇偶校验码约束，得到LDPC‑QRS码的Tanner表示图；具体步骤如下：1.1)在接收端，利用量子随机数发生器产生两个L比特长的量子随机数序列p0＝(p0,1,p0,2,...,p0,j,...,p0,L)和p1＝(p1,1,p1,2,...,p1,j,...,p1,L)，其中，L为正整数，p0,j与p1,j的取值为1或者0，j＝1,2,...,L；然后利用两个量子随机数序列约束替换LDPC码Tanner表示图中的奇偶校验码约束，将满足码长为ρj比特、信息序列长度为ρj‑1比特的奇偶校验码约束的校验用一个码长为L比特，信息序列长度为1比特的量子随机数序列约束代替，对应一个QRS校验节点，得到LDPC‑QRS码的Tanner表示图；1.2)接收端通过公开信道，将步骤1.1)生成的两个量子随机数序列p0与p1发送给发送端，发送端利用两个量子随机数序列约束替换LDPC码Tanner表示图中的奇偶校验码约束，得到与步骤1.1)中相同的LDPC‑QRS码的Tanner表示图；2)在发送端，利用步骤1.2)得到的LDPC‑QRS码的Tanner表示图对发送信息序列进行编码，得到对应的发送码字s＝(s0,s1,...,si,...,sn‑1)；具体步骤如下：2.1)在发送端，将发送信息序列m与LDPC的Tanner表示图对应的编码矩阵G相乘，即x＝m×G，得到发送信息序列的LDPC编码码字x＝(x0,x1,...,xi,...,xn‑1)；其中，G的大小为k×n，m的长度为k比特，k和n均为正整数；xi的取值为+1或者0，i＝0,1,...,n‑1；2.2)在发送端，利用步骤1.2)得到的LDPC‑QRS码的Tanner表示图对步骤2.1)得到的编码码字x＝(x0,x1,...,xt,...,xn‑1)进行扩展，得到发送码字s＝(s0,s1,...,si,...,sn‑1)，其中，si是长度为L比特的向量；扩展方式如下：如果xi＝0，则si＝p0；如果xi＝1，则si＝p1；3)在发送端，将步骤2)得到的发送码字s＝(s0,s1,...,si,...,sn‑1)发送到量子信道上进行传输，接收端收到对应的接收码字r＝(r0,r1,...,ri,...,rn‑1)，其中ri＝(ri,0,ri,1,...,ri,j,...,ri,L‑1)，ri,j的取值为+1，‑1或者0，j＝1,2,...,L‑1；4)在接收端，利用步骤1.1)得到的LDPC‑QRS的Tanner表示图对接收码字r＝(r0,r1,...,ri,...,rn‑1)进行译码，得到对应的接收信息序列；具体步骤如下：4.1)在接收端，计算得到接收码字r对应的对数似然比向量LLR(r)＝[LLR(r0),LLR(r1),...,LLR(ri),...,LLR(rn‑1)]；具体步骤如下：4.1.1)对ri＝(ri,0,ri,1,...,ri,j,...,ri,L‑1)与p0＝(p0,1,p0,2,...,p0,j,...,p0,L)进行逐元素的对比；统计ri,j＝p0,j＝0或者ri,j＝p0,j＝1出现的次数记为t1；统计ri,j＝0且p0,j＝1或者ri,j＝1且p0,j＝0出现的次数记为t2；4.1.2)对ri＝(ri,0,ri,1,...,ri,j,...,ri,L‑1)与p1＝(p0,1,p0,2,...,p0,L)进行逐元素对比；统计ri,j＝p1,j＝0或者ri,j＝p1,j＝1出现的次数记为t3；统计ri,j＝0且p1,j＝1或者ri,j＝1且p1,j＝0出现的次数记为t4；4.1.3)按照下式计算LLR(ri)，得到接收码字r对应的对数似然比向量LLR(r)：其中，Pr(ri|si＝p0)与Pr(ri|si＝p1)为量子信道的转移概率，q为量子信道的比特翻转概率；4.2)在接收端，利用LDPC的Tanner表示图对应的译码矩阵H对步骤4.1)得到的LLR(r)进行译码，得到接收信息序列m′；其中H的大小为(n‑k)×n，m′的长度为k比特；具体步骤如下：4.2.1)利用LDPC译码矩阵H，使用步骤4.1)中得到的对数似然比向量LLR(r)，通过译码算法进行译码；设置最大迭代次数为正整数itermax并进行判定：若迭代次数小于itermax，则对每次迭代后得到的新的对数似然比向量LLRt进行硬判决，其中t代表迭代次数，得到硬判决序列d，若d满足校验方程H·(d)T＝0，则译码成功，结束迭代，进入步骤4.2.2)；否则继续迭代直到迭代次数等于itermax，结束迭代，进入步骤4.2.2)；4.2.2)对步骤4.2.1)中迭代结束时得到的对数似然比向量进行硬判决，得到的硬判决序列中的前k比特即为接收信息序列m′，译码结束。