[发明专利]基于最小流动单元的采空区氮气充注压力损失计算方法

摘要

本发明公开了一种基于最小流动单元的采空区氮气充注压力损失计算方法，包括如下步骤：（1）建立采空区最小流动模型，并确定其最小流动单元；（2）以最小流动单元为研究对象，根据断面面积随流动距离变化关系式的不同，将流动过程划分为四个不同的阶段，确定每个阶段的过流断面积表达式；（3）根据Navier‑Stocks方程，确定氮气在最小流动单元流动的压力损失值。本发明能快速计算出氮气流动过程中的压力损失，为注入氮气时氮气所需的初始压力提供理论支持，能实现对充注范围的准确计算，又能使计算过程变得简单方便。

主权项

1.一种基于最小流动单元的采空区氮气充注压力损失计算方法，包括如下步骤：1)建立采空区最小流动模型，并确定其最小流动单元；2)以最小流动单元为研究对象，根据断面面积随流动距离变化关系式的不同，将流动过程划分为四个不同的阶段，并确定每个阶段的过流断面积表达式；3)根据过流断面积表达式和连续性方程，确定氮气的流速，初始速度为u0，最小流动单元入口处的过流断面积为A0，则流过氮气的总体积为A0u0，下游断面的流速即用氮气体积流量除以过流断面面积获得；4)根据Navier‑Stocks方程，确定氮气在最小流动单元流动的压力损失值，具体操作如下：a)基于注入氮气时氮气的流动为稳定流，且最小流动单元沿z轴方向所受的力只有压力和粘滞力，于是Navier‑Stocks方程变为：式中：方程左边三项分别为X、Y、Z方向上的惯性力分量，方程右边两项分别为静压力梯度项和粘性力项，u_x、u_y、u_z是流体质点单位时间内在X、Y、Z方向上的位置变化，x、y和z分别为X轴、Y轴和Z轴的长度变量，和分别为X轴、Y轴和Z轴的偏导数，ρ为氮气密度，P为静压强，为静压强在Z轴上的偏导数，υ为氮气运动粘度，为拉普拉斯算子符号，为粘性力散度；b)Z轴方向为氮气进气断面的法线方向，以Z轴初始坐标轴，依据笛卡尔坐标系准则，分别确定出X轴方向和Y轴方向；由于X轴、Y轴方向以Z轴为对称轴对称，故X、Y方向的流速大小相等；有dx＝u_xdt、dy＝u_ydt、dz＝u_zdt、u_x＝tgθ₁u_z和u_y＝tgθ₂u_z式中：dx、dy和dz分别为X轴、Y轴和Z轴的长度微分量，dt为时间微分量，θ₁、θ₂分别为速度分量u_x与速度分量u_z之间的夹角、速度分量u_y与速度分量u_z之间的夹角，将其代入欧拉流体力学的中，能得出tgθ₁≈tgθ₂<<1，继而得到X轴、Y轴方向上的压损远远小于Z轴方向上的压损，故只考虑Z轴方向上的流动过程；c)利用平均速度的概念，计算出各个阶段的最小流动单元的平均速度，并将其代入Navier‑Stocks方程，得到单位长度上的压力损失计算公式，进而求出流动过程中的压力损失；式中，为u_z在有限容积V_z内的平均值，dV为容积的微分量，A_z为坐标值z位置的过流断面面积。