[发明专利]一种基于振型叠加法的过桥列车倾覆危险性评价方法

摘要

本发明公开了一种基于振型叠加法的过桥列车倾覆危险性评价方法，其包括：建立车辆系统运动方程、基于振型叠加法建立桥梁系统运动方程、建立简化的轮轨接触模型、建立车—桥系统整体运动方程。基于简化的轮轨接触模型，避免了迭代求解轮轨相互作用力，为组合车辆系统、桥梁系统的运动方程提供了基础；车—桥系统整体运动方程避免了分离迭代求解车辆系统、桥梁系统运动方程，实现了车辆、桥梁响应的同步求解，提高了车—桥系统响应计算效率。本发明有效减少了横向风作用下车—桥系统响应分析的计算量，能够快速评价过桥列车的倾覆危险性。

主权项

1.一种基于振型叠加法的过桥列车倾覆危险性评价方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：基于由1个车体、2个转向架组成的列车模型，根据受力平衡条件，分别建立车体、转向架的运动方程，组合得到列车系统的运动方程：式中：M_v、C_v、K_v分别为列车的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵；Y_v为列车位移响应向量；F_vt为作用在转向架上的轨道不平顺荷载向量；F_vw、分别为作用在车体上的脉动风荷载、静风荷载向量；步骤2：基于振型叠加法，建立桥梁系统运动方程：式中：M_b、C_b、K_b分别为桥梁结构的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵；Y_b为桥梁结构位移响应向量；F_T、分别为列车作用在桥梁上的轨道不平顺荷载、重力荷载向量；F_bw、分别为作用在桥梁上的脉动风荷载、平均风荷载向量；基于振型叠加法，桥梁系统对应第n阶振型的运动方程表示为：式中：q_n为桥梁结构第n阶振型幅值，即振型坐标；为桥梁结构广义质量矩阵；φ_n为桥梁结构第n阶振型向量；ω_n为桥梁结构第n阶振型的圆频率；ξn＝Cb/2ωnMbn为桥梁结构第n阶振型阻尼比；步骤3：基于简化的轮轨接触关系，建立车—桥系统整体运动方程：式中：Mvb、Cvb和Kvb分别为车—桥系统整体质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；Yvb为车—桥系统位移响应向量；Fvb为作用在车—桥系统上的荷载向量，包括等效轨道不平顺引起的轮轨相互作用力、风荷载、列车重力荷载；步骤4：判断每个时刻列车在桥梁上的位置，计算出对应时刻下车—桥系统的质量矩阵Mvb、刚度矩阵Cvb、阻尼矩阵Kvb和荷载向量Fvb；作用在车—桥系统上的荷载向量可以表示为：式中：F_vbt、F_vbw和分别为作用在车—桥系统上的轨道不平顺荷载、风荷载和列车重力荷载向量；步骤5：根据每个时刻下的车—桥系统运动方程，通过Newmark‑β法计算出对应时刻下车—桥系统响应；步骤6：过桥列车的倾覆危险性评价：生成N个轨道不平顺样本和N个脉动风样本，重复步骤1～步骤5计算上述N个轨道不平顺样本和N个脉动风样本激励下的车—桥系统响应，进一步计算出每个样本下过桥列车轮重减载率的极大值；对上述样本下的减载率极大值取均值，得：式中：为减载率极大值的均值；k_maxi为第i个样本下轮重减载率的极大值；由于轮重减载率的极大值服从Type‑Ⅰ耿贝尔分布，对于均值为零的平稳随机过程，轮重减载率极大值的均值的累计概率分布为57％，即当超过限值时，列车发生倾覆的概率为1‑57％＝43％。