[发明专利]一种基于首层失效的复合材料层合板可靠性分析方法

摘要

本发明提供一种基于首层失效的复合材料层合板可靠性分析方法，首先根据复合材料层合板的结构特征及材料属性，确定层合板中的随机变量，并对各随机变量进行均匀离散化；然后分别构造载荷、纵向/横向拉伸强度和剪切强度发生函数，通过定义发生函数的复合算子和相应的性能结构函数，结合单层板的Tsai‑Hill强度理论，建立各单层板(失效元)的抗力发生函数；最后根据首层失效准则，建立结构系统的抗力发生函数，通过定义δ算子，求解层合板的可靠度。本发明在发生函数复合运算的过程中，引入同类项合并和K‑means聚类技术提高了运算效率，适用于存在多变量和非线性功能函数的结构系统可靠性评估。

主权项

1.一种基于首层失效的复合材料层合板可靠性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、确定复合材料层合板材料属性和几何特征；确定复合材料层合板的材料属性，弹性常数：弹性模量E1和E2，剪切模量G12，泊松比ν21，其中下标1为材料纤维轴向方向，下标2为层合板平面内垂直于纤维轴向方向；强度参数：纵向拉伸强度XT，纵向压缩强度XC，横向拉伸强度YT，横向压缩强度YC及剪切强度S；层合板的几何特征为面内长度a和宽度b；S2、确定复合材料层合板中的随机变量，并对其均匀离散化：把外载荷Q和强度参数X_T、Y_T和S当作随机变量，并对其做离散化操作，定义随机变量X_T、Y_T和S服从对数正态分布，Q服从正态分布，各随机变量性能值的集合为其性能值对应的概率值集合为其中1≤i≤n，k_i为各变量所对应的离散个数；S3、构建各随机变量的发生函数：利用步骤S2中的各随机变量值与对应概率的集合构建描述各随机变量的发生函数：其中，a分别取X_T、Y_T、S和Q，指数表示各随机变量的性能值，系数为相应的概率值；S4、构建各失效元的抗力发生函数：把单层板的Tsai‑Hill强度准则作为性能结构函数，对X_T、Y_T和S强度发生函数进行复合运算，得到各失效元的抗力发生函数指数d_ik表示各抗力性能值，系数p_ik为相应的概率值，m_i为第i个失效元抗力发生函数中多项式的总项数，i＝1,2,…,n，利用同类项合并技术，对各失效元抗力发生函数中的多项式进行同类项合并，整理后的各失效元抗力发生函数为：S5、建立结构系统抗力发生函数：利用步骤S4中得到的各失效元抗力发生函数，通过定义复合算子Ω_π对各失效元的抗力发生函数进行复合运算，得结构系统抗力发生函数定义性能结构函数π(d₁,...,d_n)＝min(d₁,...,d_n)，在n个失效元抗力发生函数进行复合运算的过程中，需对失效元抗力发生函数依次实时的进行n‑1次K‑means聚类，其中指数D_i表示最薄弱失效元所能承受的抗力，系数p_i表示相应的概率值；S6、层合板的可靠度计算：根据步骤S5得到的结构系统抗力发生函数与载荷离散值通过δ算子进行复合运算，其表达式为R_j为在载荷离散值Q_j的作用下结构系统的可靠度；对于首层失效，层合板任一失效元失效结构即失效，需考虑因承受共同随机载荷源而引发的各失效元之间的相关性，结构系统中各失效元之间的相关性主要来自外载的分散性，若对载荷进行离散化，在载荷为某一特定离散值的条件下，失效元的失效与否仅取决与各自的抗力分布，可按下式求解层合板的可靠度，系统外载荷Q离散为各状态概率为D_i表示最薄弱失效元的抗力，系数p_i表示相应的概率值。