[发明专利]一种桩撑式围护结构基坑坑边土体的沉降计算方法

摘要

一种桩撑式围护结构基坑坑边土体的沉降计算方法，包括以下步骤：（1）围护墙侧向变形影响区的确定；（2）桩撑围护结构系统总势能计算；（3）根据势能驻值定理推导0值；（4）考虑粘性土及地面超载情况时围护结构变形计算；（5）根据围护结构侧向变形按修正Caspe算法计算坑外土体沉降。本发明的计算方法适用于基坑采用桩撑式围护结构时的计算。

主权项

1.一种桩撑式围护结构基坑坑边土体的沉降计算方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：(1)围护墙侧向变形影响区的确定墙后土体可分为塑性平衡区、弹性平衡区以及未受扰动区三个部分；假设对数螺旋线fdbc通过桩端，可得：r1＝D  (2)其中，r0为oc长度；r1为ob长度；r2为od长度；D为围护墙插入深度即ob长度；将对数螺旋线eo、fdbc分别简化为通过o点及d点且斜率为tan(45°‑Φ/2)的直线，可得：其中，lom指线段om的长度；Df为简化后弹性平衡区的入土深度；(2)桩撑围护结构系统总势能计算运用最小势能原理对围护结构进行变形分析，先通过基坑变形的经验规律构造围护结构变形曲线，在此基础上计算整个系统的势能表达式，根据势能驻值定理，得出围护结构的变形表达形式；冠梁在基坑阴角处的线位移较小，但会产生较大转角，可将冠梁拐角处假定为固定支座，基坑开挖后产生弯曲和扭转，属约束扭转问题；冠梁变形具有明显空间效应，在矩形基坑拐角处，冠梁水平位移较小或不发生位移，最大值出现在基坑中部，冠梁的变形曲线可表示为：δ为距离基坑拐角x处的冠梁位移；δ0为基坑中部冠梁向基坑内的位移，也是基坑中部顶桩的位移；l为基坑边长；内撑式围护结构本身的位移曲线通常近似为抛物线形式，最大位移出现在坑底附近；假设围护结构底部嵌固不发生位移，设u2＝ζu1，定义ζ为变形曲线形状系数，则围护结构侧向位移u(x,z)可表示为：u为围护结构在距离基坑拐角x处深度为z时向坑内位移，式中，其中，λ＝h/H，若知道两点位移n1，n2即可确定；H为围护结构长度；h为基坑深度；n1为变形曲线形状系数二次项系数；n2为变形曲线形状系数一次项系数；n3为变形曲线形状系数常数项；内撑式围护结构系统总势能包括冠梁应变能和冠梁扭转应变能，围檩的弯曲应变能，围护结构弯曲应变能，土压力外势及内支撑的压缩应变能；(a)冠梁弯曲应变能：式中，EgIgz为冠梁抗弯刚度；y”2为截面上冠梁曲率的平方；y为截面上冠梁挠度；(b)冠梁扭转应变能：式中，GgIgt为冠梁总抗扭刚度；GIt为截面上冠梁抗扭刚度；H为围护结构长度；Mt为截面上冠梁扭矩；(c)围檩弯曲应变能：式中，EwIw为围檩抗弯刚度；β为内支撑安装高度系数，设内撑安装高度为d，则β＝d/H；(d)内支撑压缩应变能：EA为内支撑拉压刚度，s'为内支撑间距，n＝l/s；L为内支撑长度；(e)围护结构弯曲应变能：其中，EzIzx为围护结构抗弯刚度；z为计算点至桩顶的距离；j为桩数；(f)主动土压力外势：上式中，P_a为主动土压力，采用朗肯土压力理论，将其代入上式，整理得主动土压力外势为：(g)被动土压力外势：P_p为被动土压力，采用朗肯土压力理论，整理得被动土压力外势综上，可得系统总势能表达式：(3)根据势能驻值定理推导δ0值由势能驻值定理可得：式中，A4＝2EwIwπ4(n1β2H2+n2βH+1)2  (21)(4)考虑粘性土及地面超载情况时围护结构变形计算上面的推导是基于无粘性土并不考虑超载情况，对于粘性土并考虑地面超载情况，只需将主动土压力Pa和被动土压力Pp分别替换为以下两式：即可得粘性土并考虑地面超载情况的δ0：将δ0代入式(6)即可得到围护结构的侧向变形曲线；(5)根据围护结构侧向变形按修正Caspe算法计算坑外土体沉降Df＞H时，坑边任意一点的沉降如下式所示：Df≤H时，坑边任意一点的沉降如下式所示：式中：E1为计算点位于ae范围内时a′b′段竖向沉降总和；E2为计算点位于ae范围内时b′c′段竖向沉降总和；E3为计算点位于ae范围内时c′d′段竖向沉降总和；E4为计算点位于eg范围内时弹性平衡区坑底以上部分竖向沉降总和；E5为计算点位于gf范围内时土体竖向沉降总和；E6为Df≤H时，计算点位于eg范围内时弹性平衡区坑底以下部分竖向沉降总和；w为墙土界面所有侧摩阻力对地表位移的贡献；式中：H_f为围护结构深度，b为基坑相应边长的一半；其中，τs为基坑中间部位地表处桩侧极限摩阻力；υ为土体泊松比；ES为地基土的压缩模量；y为计算点至坑边的距离；K为计算点至基坑角点的距离。