[发明专利]一种基于最小方差调节器的四旋翼无人机精确位置控制方法

摘要

本发明公开了一种基于最小方差调节器的四旋翼无人机精确位置控制方法，该控制方法由两部分构成：四旋翼无人机位置控制模型辨识与位置控制最小方差调节器设计，位置控制模型辨识主要通过增广最小二乘法得到包含噪声描述的无人机位置控制ARMA模型；最小方差调节器设计主要是针对前面得到的ARMA模型，通过对噪声的估计与补偿，最小化噪声对控制精度的影响。本发明可以有效提高四旋翼无人机悬停时的位置控制精度，该方法可有效降低悬停时系统噪声对位置控制精度的影响，从而实现高精度位置控制。

主权项

1.一种基于最小方差调节器的四旋翼无人机精确位置控制方法，其特征在于：以小型四旋翼无人机为被控对象，通过系统辨识得到其位置控制ARMA模型，进而对其设计最小方差控制器，实现四旋翼无人机的精确悬停位置控制；通过增广最小二乘法得到无人机位置控制的ARMA模型，进而针对其设计最小方差控制器，控制方法包括以下步骤：步骤A、位置控制PD控制器设计，其姿态角通常使用Z‑Y‑X欧拉角表示，分别命名为偏航角、俯仰角和滚转角，四旋翼Z方向的位置控制使用四个螺旋桨升力和的变化作为输入量，X方向的位置使用俯仰角作为输入量，Y方向的位置使用滚转角作为输入量；由于小角度下姿态角与水平加速度近似成正比，因此将俯仰角至X方向位置的传递函数近似为二阶积分环节；电机升力正比与垂直加速度，使用二阶积分环节表示升力至高度的传递函数；开环情况下三个方向的位置控制传递函数都是不稳定的；而最小方差调节器要求被控对象本身稳定；故首先需要设计位置闭环使得位置控制为稳定系统，采用基于PD的方法对三个轴向位置分别设计控制器；俯仰角至X轴位置的传递函数为：其中g为重力加速度，θ为俯仰角，x为X方向的位置；选取PD控制器为：其中θc为俯仰角指令，xc为位置指令，KP和KD分别为控制器比例参数和微分参数；另外，俯仰角闭环后可近似为一节环节，即：由此可得位置闭环的传递函数为：步骤B、位置闭环ARMA模型选择，为了便于计算机程序实现，选择使用离散模型对四旋翼位置控制各个轴进行建模，另外模型中还应包含关于噪声的描述，以便于后续控制中对噪声进行补偿，选取三阶ARMA模型描述四旋翼单个轴向的位置控制：其中xc(k)为k时刻的位置指令输入；x(k)为k时刻的位置响应输出；v(k)为k时刻的噪声；q‑i为延迟因子表示延迟i个周期，即x(k‑i)＝q‑ix(k)v(k)；为方差为σ2的白噪声序列；步骤C、位置闭环ARMA模型参数辨识：辨识时需要对位置闭环的飞行器加入适当幅度的伪随机位置指令序列；选取4阶M序列作为随机输入xc(k)，k＝0，1，2，...，幅值选为0.5m，周期选为100ms；通过实际飞行试验，得到四旋翼无人机的位置响应序列x(k)，k＝0，1，2，...；令则根据式(5)有x(k)＝hT(k)θ+v(k)   (7)进一步，通过如下增广最小二乘递推算法可以得到模型参数θ的估计值变量k表示第k次迭代；根据经验给出一组大致准确的值，P(0)设为一个足够大的单位阵即可；当随迭代次数增加变化较小时即可停止迭代；最终得到一组模型参数的估计值，步骤C、位置闭环最小方差调节器设计：按照下式设计最小方差调节器最小方差调节器作为位置闭环的外环添加至系统中；将式(9)带入式(5)得将式(9)和式(10)带入式(5)得可以看出，当参数估计值等于真实值时有x(k)＝v(k)   (12)此时，被控量x(k)达到最小方差，即E{[x(k)]2}＝σ2   (13) 。