[发明专利]一种无网格伽辽金支持域节点选取方法

摘要

本发明提出了一种无网格伽辽金法支持域节点的选取方法。本发明主要步骤如下：(1)采用等参变换布置节点，节点作为背景网格的顶点；(2)根据布置的背景网格求得计算点的坐标信息；(3)以计算点所在的背景网格单元的顶点作为支持域内的节点；(4)支持域内节点到计算点距离的最大值乘以dmax作为支持域尺寸。本发明可以降低大量时间消耗，避免了支持域节点选取时计算所有节点与计算点距离的过程，而且计算点始终处于背景网格内部，使得计算点每一侧都有节点，避免某一侧节点的缺失造成计算的奇异性。

主权项

1.一种无网格伽辽金支持域节点选取方法，其特征在于：所述方法包括：第一步：建立等参单元(自然坐标系)，横纵坐标轴分别记为η和ξ，在等参单元上布置节点，自然坐标系下所布置节点的等参坐标为：Pk＝(ξk，ηk)，k＝1，2，…，n第二步：根据等参单元变化规则，将节点的自然坐标转换成物理坐标，转换公式为：其中，分别是背景网格单元第i个顶点的物理坐标和自然坐标值，并且节点作为背景网格的顶点；第三步：采用等单元布置高斯点，通过等参变换，将自然坐标下的高斯点转换为物理坐标下的高斯点，得到高斯点的坐标信息；第四步：支持域尺寸按照下式计算dmI＝dmax·cI.其中，dmax为略大于1的尺寸参数；cI为支持域内距离高斯点最远的节点的距离；若采用圆形影响域，则dmI为半径，若采用正方形影响域，则dmI为边长的一半。