[发明专利]永磁同步电机伺服系统鲁棒有限时间控制方法

摘要

本发明公开了一种具有输入饱和约束的永磁同步电机伺服系统鲁棒有限时间控制方法，具体步骤如下：建立永磁同步电机伺服系统的机械动力学模型；抗饱和有限时间滑模控制律设计。本发明针对存在模型参数非线性不确定性因素和输入饱和约束的永磁同步电机伺服系统跟踪控制问题，给出了一种具有输入饱和约束的鲁棒有限时间控制方法。本发明控制方法不仅具有调节时间短、鲁棒性强的控制效果，而且能够有效消除输入饱和约束对系统跟踪控制性能的不良影响。

主权项

1.永磁同步电机伺服系统鲁棒有限时间控制方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)、建立永磁同步电机伺服系统的机械动力学模型，具体过程如下：(1.1)、永磁同步电机伺服系统的机械动力学模型可以描述为：式(1)中，u∈R，y＝x分别表示系统状态矢量，系统控制输入和系统控制输出；x为系统的位移；为系统的加速度；m为系统惯量；f(x,t)为摩擦力；d(x,t)为系统所受的有界扰动，有界扰动至少包括负载扰动、测量噪声及系统外部扰动；ζ₀>0为控制增益；v(u)∈R为如下饱和函数的输出：式(2)中，sign(·)为符号函数；vmax为控制输入的最大值；(1.2)、定义x₁＝x，则公式(1)可表示为如下状态空间方程的形式：假设饱和非线性函数S(u)可表示为S(u)＝u‑sat(u)   (4)，则有sat(u)＝u‑S(u)，将其代入式(3)可得：(2)、鲁棒有限时间控制器设计：(2.1)、干扰观测器设计：由于系统不确定因素的存在，使得公式(5)无法直接设计控制器，因此，需要设计干扰观测器估计系统的不确定因素；定义扩张状态为了实现对x₃的估计，需将公式(5)增广为如下形式：式中，表示系统不确定因素的变化率，这里假设其有界；设和分别为x₁，x₂和x₃的估计值，定义系统状态估计误差为则公式(6)的干扰观测器可设计为：式(7)中，c1，c2，c3为待设计的观测器参数；将式(7)减去式(6)可得观测误差动态方程为：由式(8)可写出其特征方程为p3‑(c1+c3)p2+(c1c3‑c2)p+c2c3＝0   (9)，式中，p为系统的极点；通过合理设计观测器增益矩阵参数c1，c2，c3使得观测误差特征方程式(9)是Hurwitz稳定的，从而可以保证观测误差的渐近收敛；(2.2)、抗饱和有限时间滑模控制律设计：对于存在不确定性的公式(5)，同时考虑控制输入约束的影响，下面结合干扰观测器和有限时间滑模进行控制律设计，具体设计过程为：首先，定义系统跟踪误差：e＝yd‑y＝yd‑x1   (10)，式中，yd为系统参考轨迹，满足连续二次可微条件，则e的一阶导数为：其中，为y_d的一阶导数；设计系统滑模面：式(12)中，α、β>0分别为待设计的系统滑模面参数；为待设计的正常数；s的一阶导数为：式中，为系统参考轨迹的二阶导数；为系统跟踪误差的一阶导数；由于故当e＝0且时式(13)存在奇异问题，即为了克服该问题定义：式中，为适当小的正常数。则由式(5)、式(7)和式(12)，具有输入饱和约束的有限时间滑模控制律设计为：式(14)中，κ₁>0，κ₂为控制律设计参数；Δ可表示为