[发明专利]基于夏式最小二乘的轨道控制推力拟合系数计算方法

摘要

本发明提供了一种基于夏式最小二乘的轨道控制推力拟合系数计算方法，综合分析历次轨道控制理论速度增量、实际速度增量、轨道控制推力系数的相关性，采用夏式最小二乘估计表征推力的拟合系数，建立一个能模仿真实系统行为的模型，用当前可测量的系统输入和输出预测系统输出的未来演变。本发明利用历史轨道控制数据作为输入，运用夏氏法广义最小二乘计算实际推力拟合系数，具有计算效率高、不需反复数据过滤等特点；通过迭代可以消去最小二乘轨迹中的偏差，因此该方法的计算相对简单，预测精度高。

主权项

1.一种基于夏式最小二乘的轨道控制推力拟合系数计算方法，其特征在于包括下述步骤：1)计算两个贮箱在第i次轨控前的推进剂密度ρ_ix＝1025.5‑0.875×(T_ix‑273.15)，然后计算两个贮箱在第i次轨控前的燃料剩余质量其中，ρ_0x、P_0x、T_0x、V_Tx和m_0x分别表示两个贮箱加注时的气体推进剂密度、气体压强、气体绝对温度、贮箱容积和贮箱初始燃料质量，T_ix和P_ix分别为第i次轨控前的贮箱绝对温度和贮箱压力，下标x表示燃料储箱编号，x＝1,2；2)计算第i次轨控前的卫星质量m_sati＝m_sat0‑m₀₁+m_i1‑m₀₂+m_i2，其中m_sat0为两个贮箱加注时包含燃料在内的卫星质量；然后计算轨控推力器所需提供压力所对应的总冲I_iEx＝m_satiΔV_x^*，ΔV_x^*是理论计算的速度变化量；并根据比冲与压力的关系计算每次轨控的比冲I_iSx＝G₀+G₁P_ix+G₂P_ix²+G₃P_ix³，G₀、G₁、G₂、G₃为设定的比冲压力拟合系数；最后计算轨控后的贮箱压力3)根据夏氏最小二乘估计法，定义Pix、Δtix、Tix和ΔVx*作为输入量，其中Δtix是推力作用时间，ΔVix作为输出量，拟合多项式系数D0、D1、D2、D3作为待求系数；对于i次轨控的i组测量值，计算测量矩阵计算输出向量4)计算待求推力系数向量θ＝[D₀,D₁,D₂,D₃]^T的最小二乘估值计算残差在第1次计算残差e时取然后利用残差构造计算噪声拟合系数的一致无偏估计计算推力系数误差Γ＝(Φ^TΦ)^‑1Φ^T；5)如果与上一次计算结果的误差小于1e^‑5，则进入步骤6)；否则返回步骤4)；6)计算θ的夏氏最小二乘估值得到推力系数估计值7)计算第k次轨控的轨控前推力和轨控后推力计算平均推力最后，计算得到该次轨控的预测速度变化量其中，Δt_k为轨控推力持续时间，m_satk为卫星当前质量。