[发明专利]一种基于夹角的Hammerstein-Wiener系统多模型分解及控制方法

摘要

本发明公开了一种基于夹角的Hammerstein‑Wiener系统多模型分解及控制方法，利用夹角对Hammerstein‑Wiener系统进行多模型分解并获得近似Hammerstein‑Wiener系统的线性模型集，并基于此模型集设计线性控制器，并利用基于夹角的加权方法对得到的线性控制器进行加权融合对Hammerstein‑Wiener系统进行优化控制。本发明可以有效克服传统非线性逆控制方法只能用于静态可逆的Hammerstein‑Wiener系统，以及不能将系统的输入或输出非线性考虑在控制器的设计中致使闭环性能降低等的缺点。

主权项

1.一种基于夹角的Hammerstein‑Wiener系统多模型分解及控制方法，其特征在于，具体步骤如下：S1.使用基于夹角的网格化算法对Hammerstein‑Wiener系统的整个操作空间进行网格化，并在每个网格点对Hammerstein‑Wiener系统线性化，得到np个线性化模型Gi(i＝1，2，…，np)，计算每个网格点处系统的静态输入输出曲线的斜率，并进一步利用斜率计算每两个网格点之间的夹角，得到夹角矩阵如公式(1)所示：其中，θij＝|θi‑θj|，i，j＝1，2，…，np.θi和θj分别是第i和j个网格点处的斜率角；θij表示系统第i个和第j个网格点处斜率的夹角；对夹角矩阵进行归一化，得到归一化夹角矩阵如公式(2)所示：其中，i＝1，2，…，n_p，θ_max为公式(1)中夹角矩阵的最大值，θ_min为公式(1)中夹角矩阵的最小值；S2.根据对Hammerstein‑Wiener系统的先验知识，选择操作空间分解的阈值γ；S3.对归一化夹角矩阵公式(2)定义初始值，设置i＝1，m＝0，i代表第i个线性化模型，m代表当前局部子模型的个数；S4.如果i≤np，则j＝i，m＝m+1，进入S5，否则跳转到S12；S5.从第i到第j个线性化模型，根据如下所示的公式(3)选择一个标称模型G*：其中，max()表示求最大值，min()表示求最小值，h、l为i和j之间的任意值；S6.根据如下所示的公式(4)计算标称模型和其它线性化模型之间的最大归一化夹角：S7.若则令j＝j+1并跳转到S5；否则跳转到S8；S8.令j＝j‑1进入S9；S9.再次从第i到第j个线性化模型根据公式(3)选择一个标称模型G*：S10.对S9中选择的标称模型G*，设计一个常规线性控制器K，将标称模型G*记为第m个局部子模型Pm，且控制器K记为第m个局部子控制器Km，即得到第m个子区间的线性子模型和子控制器；S11.令i＝j+1，并跳转到第S4步；S12.至此整个分解过程结束，Hammerstein‑Wiener系统被分解为m个子区间，每个子区间对应一个线性子模型，构成子模型集P1，P2，…，Pm，对应的子控制器集为K1，K2，…，Km；S13.根据如下所示公式(5)计算得到多模型控制器的输出，对Hammerstein‑Wiener系统进行优化控制；其中，u_i(k)是第i个子控制器的输出，是第i个子控制器的基于夹角的加权函数，k是当前时刻。