[发明专利]平行轴内啮合传动的凸-平啮合纯滚动齿轮机构

摘要

本发明公开平行轴内啮合传动的凸‑平啮合纯滚动齿轮机构及其设计方法，所述凸‑平内啮合纯滚动齿轮机构包括轴线平行的小轮和大齿圈组成，小轮圆柱体外表面均布有螺旋圆弧齿，大齿圈圆柱体内表面均布有螺旋梯形槽，螺旋圆弧齿和螺旋梯形槽配合，螺旋圆弧齿和螺旋梯形槽的结构由纯滚动的啮合线参数方程和重合度、传动比等参数共同确定；安装时使螺旋圆弧齿和螺旋圆弧槽啮合，在驱动器带动下小轮和大齿圈旋转，实现两轴间的传动。本发明公开的设计方法可用于平行轴内啮合传动的纯滚动齿轮机构设计，具有设计简单，易于加工，传动效率高、重合度大、承载能力强等优点，可广泛应用于不易润滑的微小、微机械和常规机械领域和行星齿轮传动设计。

主权项

1.平行轴内啮合传动的凸‑平啮合纯滚动齿轮机构，包括小轮和大齿圈，所述小轮和大齿圈组成的一对传动副，小轮通过输入轴与驱动器固连，大齿圈通过连接套连接输出轴，小轮和大齿圈的轴线互相平行，其特征在于：所述的小轮圆柱体外表面均布有螺旋圆弧齿，大齿圈圆柱体内表面均布有螺旋梯形槽，螺旋梯形槽的参考线和螺旋圆弧齿的中心线均为等升距圆柱螺旋线；所述螺旋圆弧齿与小轮圆柱体外表面之间有过渡圆角，以减小根部应力集中；所述的螺旋圆弧齿和螺旋梯形槽啮合方式为点接触的纯滚动啮合传动，小轮在驱动器的带动下旋转，通过螺旋圆弧齿与螺旋梯形槽之间的连续啮合作用，实现平行轴之间的平稳啮合传动；所述螺旋梯形槽的结构及其参考线的形状与螺旋圆弧齿的结构及其中心线的形状由如下方法确定：在o‑‑x,y,z、o_k‑‑x_k,y_k,z_k及o_p‑‑x_p,y_p,z_p三个空间坐标系中，z轴与小轮的回转轴线重合，z_p轴与大齿圈的回转轴线重合，z_k轴与小轮和大齿圈的啮合线重合，z轴与z_p、z_k轴之间互相平行，x轴与x_p、x_k轴重合，平面xoz、平面x_po_pz_p和平面x_ko_kz_k共面，平面xoy、平面x_po_py_p和平面x_ko_ky_k共面，所述小轮与大齿圈之间的角速度矢量方向相同，oo_p的距离为a；坐标系o₁‑‑x₁,y₁,z₁与小轮固联，坐标系o₂‑‑x₂,y₂,z₂与大齿圈固联，小轮、大齿圈在起始位置分别与坐标系o‑‑x,y,z及o_p‑‑x_p,y_p,z_p重合，小轮以匀角速度ω₁绕z轴旋转，大齿圈以匀角速度ω₂绕z_p轴旋转，从起始位置经一段时间后，坐标系o₁‑‑x₁,y₁,z₁及o_2‑‑x₂,y₂,z₂分别绕z轴与z_p轴旋转，此时小轮绕z轴转过角，大齿圈绕z_p轴转过角；在坐标系o_k‑‑x_k,y_k,z_k中，设定小轮和大齿圈的啮合点运动的啮合线参数方程为：所述小轮和大齿圈的转角与啮合点的关系式为：在坐标系o₁‑‑x₁,y₁,z₁中，所述啮合点沿啮合线运动在小轮齿面形成接触线C₁的参数方程为：在坐标系o‑‑x,y,z中，所述小轮螺旋圆弧齿的轴向圆弧齿形截形形成的小轮齿面的产形母线参数方程为：在坐标系o₁‑‑x₁,y₁,z₁中，所述小轮螺旋圆弧齿中包含啮合点的轴向圆弧齿形截形通过左旋螺旋运动形成所述小轮螺旋圆弧齿的齿面，所述小轮螺旋圆弧齿的齿面参数方程为：在坐标系o₁‑‑x₁,y₁,z₁中，根据所述小轮螺旋圆弧齿的齿面参数方程求得所述小轮螺旋圆弧齿面中心线的参数方程为：同时，在坐标系o₂‑‑x₂,y₂,z₂中，所述啮合点沿啮合线运动在大齿圈齿面形成接触线C₂的参数方程为：所述大齿圈螺旋梯形槽的轴向等腰梯形截形满足下式：设定过啮合点的啮合线与所述轴向等腰梯形截形两腰交点连线的中点为参考点，在坐标系o₂‑‑x₂,y₂,z₂中，求得所述大齿圈螺旋梯形槽参考线的参数方程为：上述所有式中：t—啮合点M的运动参数变量，且t∈[0,Δt]；T—等升距圆锥螺旋线的参数变量，且T∈[0,ΔT]，ΔT＝kΔt；k—为线性比例系数；R₁—为小轮的理论分度圆柱体半径；R₂—为大齿圈的理论分度圆柱体半径，R₂＝i₁₂R₁；i₁₂—为小轮与大齿圈的传动比，即大齿圈与小轮齿数之比；e—为大齿圈圆柱体内表面与小轮圆柱体之间的间隙，2e为小轮螺旋圆弧齿与小轮圆柱体的过渡圆角半径；ρ₁—小轮螺旋圆弧齿的圆弧半径；ξ₁—小轮上的螺旋圆弧齿母线圆的角度参数，ξ₁∈[0,π]；γ—小轮和大齿圈的轴向啮合角；a—小轮和大齿圈的轴线安装相对位置：a＝R₂–R₁；z₁—小轮齿数，即螺旋圆弧齿数量；z₂—大齿圈齿数，即螺旋梯形槽数量，z₂＝i₁₂z₁；β—小轮和大齿圈的分度圆螺旋角；c₁—啮合点运动待定系数，c₁＝kR₁cotβ；h—小轮轴向等腰梯形截形的高；h'—等腰梯形过啮合点的啮合线到梯形大底的距离；w—过啮合点的啮合线与等腰梯形两腰交点的距离；其中：各坐标系轴，a，e，h，h'，w，ρ₁，R₁和R₂的单位均为毫米；T，γ和ξ₁的单位均为弧度；当确定传动比i₁₂、啮合点的小轮的理论分度圆柱体半径R₁、小轮齿数z₁、小轮螺旋圆弧齿的圆弧半径ρ₁、重合度ε、小轮和大齿圈的分度圆螺旋角β、轴向啮合角γ、啮合点运动的线性比例参数k、小轮圆柱体与大齿圈圆柱体内表面的间隙e时，小轮和大齿圈的内外圆柱体半径、小轮的螺旋圆弧齿中心线、齿面结构及形状和大齿圈的螺旋梯形槽齿面结构及形状也随之确定，它们的安装距离也相应确定，从而得到平行轴内啮合传动的凸‑平啮合纯滚动齿轮机构。