[发明专利]光刻投影物镜热像差的快速仿真方法

摘要

一种光刻投影物镜热像差快速仿真方法，分为镜片表面光强仿真、镜片温度分布仿真和热像差仿真三个过程。镜片表面光强仿真过程先设定照明方式和掩模图形等参数，然后仿真光瞳面光强分布，通过光瞳映射的方式得到镜片表面光强分布；镜片温度分布仿真过程通过对投影物镜镜片进行平板近似，根据推导的温度分布公式快速仿真镜片温度分布；热像差仿真过程通过计算镜片热折边和热形变引起的光程差变化，拟合得到投影物镜热像差。本发明实现了光刻投影物镜热像差的快速仿真。

主权项

1.一种光刻投影物镜热像差快速仿真方法，所述的光刻投影物镜系统的构成沿入射光方向依次是表面镀膜(1)的镜片(2)、光瞳(3)和硅片(4)；其特征在于，该方法包括下列步骤：/n1)所述的镜片表面光强仿真，包括以下两个步骤：/na、光瞳面光强分布的仿真：/n设置仿真用照明方式及其部分相干因子，光刻机曝光波长λ，投影物镜的数值孔径NA；/n设置投影物镜镜片数N，以及每个镜片的几何结构；/n设置硅片上视场点分布，X方向视场点数为F，Y方向视场点数为F'；/n对照明光源有效函数分布S(f,g)和掩模衍射谱M(f,g)进行卷积操作，得到光瞳面的光强分布如下：/nI(f,g)＝S(f,g)*M(f,g)， ①/n其中，I(f,g)为光瞳面光强分布，(f,g)为光瞳面坐标，“*”为卷积符号；/nb、镜片表面光强分布的仿真：/n通过光瞳映射的方式将光瞳面光前分布映射到各个镜片前表面，得到各个镜片前表面的归一化光强分布，再根据总入射光强得到各个镜片前表面t时刻的绝对光强分布I_in(r,θ,t)，其中，(r,θ)表示镜片表面的极坐标；/n2)所述的镜片温度分布仿真过程包括以下两个步骤：/na、镜片内部热源的仿真：/n根据I_in(r,θ,t)和镜片的吸收系数β，得到镜片材料对入射光的吸收形成的热源分布如下：/ng(r,θ,t)＝I_in(r,θ,t)·[1-e^-β·d(r,θ)]， ②/n其中，d(r,θ)为镜片在(r,θ)处的厚度；/nb、镜片温度分布的仿真：/n对投影物镜镜片进行等效平板近似，其等效厚度为L，推导出镜片的温度分布如下：/n /n其中，T(r,θ,z′,t)为镜片的温度分布，k为镜片内部的热传导系数，h为镜片表面的热传递系数，q(r)为镜片前后表面膜层吸收的热量，T₀为镜片初始温度，z′为镜片局部坐标系沿光轴方向的坐标，χ₀(r,θ,t)为等效平板中间层温度分布，其表达式如下：/n /n其中，α为镜片的热扩散系数，R′为镜片的半径，a＝1-hL²/3(hL²+4kL)，b＝12h/(hL²+6kL)；/n根据公式③和④得到镜片的温度分布；/n3)所述的热像差仿真过程包括以下两个步骤：/na、光程差变化量的仿真：/n镜片受热产生热形变和热折变，根据镜片温度分布，得到硅片上视场点在每个镜片产生的光程差变化，第l个镜片产生的光程差变化OPD_l(r,θ)为：/nOPD_l(r,θ)＝[d_n/d_T+τ(n-1)]·ΔT_l·d_l(r,θ)， ⑤/n其中，d_n/d_T为第l个镜片的热光系数，代表镜片折射率随温度的变化，τ为第l个镜片的热膨胀系数，代表镜片尺寸随温度的变化，n为第l个镜片在初始温度下的折射率，d_l(r,θ)为第l个镜片在初始温度下(r,θ)处的厚度，ΔT_l为第l个镜片的温度分布与初始温度之差；/nb、热像差的仿真：/n根据每个镜片产生的光程差变化，得到硅片上视场点的总光程差变化OPD(r,θ)，并拟合得到热像差，公式如下：/n /n其中，Z_γ为泽尼克系数，表示热像差，R_γ(r,θ)为泽尼克多项式。/n