[发明专利]一种微型燃气涡轮发动机起动过程建模方法

摘要

本发明属于发动机建模技术领域，提供了一种微型燃气涡轮发动机起动过程建模方法，步骤如下：微型燃气涡轮发动机转速的建模；微型燃气涡轮发动机的性能参数与转速的关系建模；误差分析。现有微型燃气涡轮发动机建模方法多是利用纯机理或机器学习的方法，难以准确刻画微型燃气涡轮发动机的起动过程，而机器学习需要大量的试验数据。在工程实践中，目前普遍采用的纯机理操作繁复，效率低下，建模准确度不高。本发明提供了一种基于机理和辨识方法相结合的微型燃气涡轮发动机起动过程建模方法，弥补了现有技术的不足。本发明操作简单，准确率高，并可实现整个微型燃气涡轮发动机的建模。该方法具有一定的拓展性，可推广到其它领域。

主权项

1.一种微型燃气涡轮发动机起动过程建模方法，其特征在于，步骤如下：步骤1：微型燃气涡轮发动机的起动过程分为3个阶段，第一阶段，发动机转速由零到涡轮开始产生功率的转速，发动机完全由起动机带动加速；第二阶段，由涡轮开始产生功率的转速到起动机脱开；第三阶段，由起动机脱开转速至慢车转速；按照发动机起动过程的各个阶段，对其进行建模；第一阶段，发动机转速由零到涡轮开始产生功率的转速即从零转速到点火转速，发动机完全由起动机带动加速，满足发动机转子运动方程，即满足公式(1)：式中Mst＝Kst×Ist，其中Ist表示起动机电流值，Kst为起动机转矩常数；ω为微型燃气涡轮发动机的角速度，J为归算到微型燃气涡轮发动机轴上的转动惯量，即等效转动惯量，针对不同的微型燃气涡轮发动机的结构，利用机械能守恒进行归算；具体的归算公式(2)式中，J1为微型燃气涡轮发动机轴带动的负载1的转动惯量，ω1为微型燃气涡轮发动机轴带动的负载1的角速度；J2为微型燃气涡轮发动机轴带动的负载2的转动惯量，ω2为微型燃气涡轮发动机轴带动的负载2的角速度；Jn为微型燃气涡轮发动机轴带动的负载n的转动惯量，ωn为微型燃气涡轮发动机轴带动的负载n的角速度；第二阶段，发动机转速由点火转速到起动机脱开转速，发动机在起动机和涡轮的共同带动下进行加速，满足发动机转子运动方程，即满足公式(3)：式中，Mgas是点火后微型燃气涡轮发动机的剩余扭矩Mgas，MT代表涡轮产生的转矩；MC代表压气机消耗的转矩，与压气机转速的平方成正比；Mf表示摩擦引起的转矩消耗，与转速的平方成正比；Mst是电起动机提供的转矩，与公式(1)相同；J与公式(1)相同，ω与公式(1)相同；第三阶段，微型燃气涡轮发动机在剩余转速的作用下，由发动机在起动机脱开转速加速慢车转速的过程，满足公式(4)：式中，J与公式(1)相同，ω与公式(1)相同；Mgas与公式(3)相同；步骤2：第一阶段微型燃气涡轮发动机转速的建模首先，通过计算得到发动机等效转动惯量，见公式(2)；利用转子运动方程式，结合起动机电流值，根据Mst＝Kst×Ist计算得到起动机加在微型燃气涡轮发动机轴上的转矩值，利用一阶龙格‑库塔方法对其进行积分，得到该模型的微型燃气涡轮发动机转速，保证该微型燃气涡轮发动机的转速和试验数据中的燃机转速误差在5％以内；步骤3：第二阶段微型燃气涡轮发动机转速的建模步骤3.1：通过计算得到发动机等效转动惯量，见公式(2)；利用转子运动方程式，结合起动机电流值，得到燃机剩余转矩值，燃机剩余转矩＝涡轮产生的转矩‑压气机消耗的转矩‑摩擦引起的转矩，筛选出燃机剩余扭矩绝对值为零的所有点，根据筛选出的燃机剩余扭矩绝对值为零的点，利用线性插值方法确认出各点相对应的燃料量，该燃料量即为对应点的“稳态燃料量”；步骤3.2：在步骤3.1的基础上，进行多项式拟合，得到燃机转速和稳态燃料量之间的关系表达式，其关系式是三项多项式，表达式(5)：步骤3.3：微型燃气涡轮发动机的剩余转矩和燃料量差值之间的函数关系十分复杂，呈现高度的非线性，对其进行简化，因此，采用分段线性函数刻画该复杂关系，假设燃机剩余转矩与燃料量差值之间是分段一次函数关系，即采用公式(6)进行简化Mgas＝k(n)×(Wf‑Wfss)+b(n)    (6)式中，k(n)、b(n)为系数，不同的燃机转速，其值不相同，即k(n)、b(n)数值是燃机转速n的函数，(Wf‑Wfss)为动态燃料量和多项式得到的稳态燃料量之间的差值，燃机转速不同，其值也不同；步骤3.4：微型燃气涡轮发动机的剩余转矩与起动机作用在燃机轴上的转矩求和，再利用一阶龙格‑库塔方法对其进行积分，得到该模型计算出的微型燃气涡轮发动机转速，保证该微型燃气涡轮发动机的转速和试验数据中的燃机转速误差在5％以内；步骤3.5：为了保证步骤3.4中提到的“微型燃气涡轮发动机的转速和试验数据中的燃机转速误差在5％以内”，需根据微型燃气涡轮发动机的转速来实时调整公式(6)中的k(n)、b(n)，使构建的微型燃气涡轮发动机起动模型的转速最大程度地接近实际的试验转速；步骤4：第三阶段微型燃气涡轮发动机转速的建模首先，通过计算得到发动机等效转动惯量，见公式(2)；利用转子运动方程式，结合燃料量，根据公式(6)计算得到起动机加在微型燃气涡轮发动机轴上的转矩值，利用一阶龙格‑库塔方法对其进行积分，得到该模型的微型燃气涡轮发动机转速，保证该微型燃气涡轮发动机的转速和试验数据中的燃机转速误差在5％以内；需根据微型燃气涡轮发动机的转速来实时调整公式(6)中的k(n)、b(n)，使构建的微型燃气涡轮发动机起动模型的转速最大程度地接近实际的试验转速；步骤5：微型燃气涡轮发动机的性能参数与燃气涡轮发动机转速之间的关系十分密切，燃气涡轮发动机的性能参数包括压气机出口温度、压气机出口压力、燃烧室出口压力、涡轮出口温度和涡轮出口压力五个参数，拟合燃气涡轮发动机的性能参数和燃气涡轮发动机转速的函数表达式，即：式(7)中，T2为压气机出口温度，KT为压气机出口的温度系数，不同的起动运行过程，其参数不同，Ng表示微型燃气涡轮发动机的转速；式(8)中，P2压气机出口压力,KP为压气机出口的压力系数，不同的起动运行过程，其参数不同，Ng表示微型燃气涡轮发动机的转速；式(9)中，P3C为燃烧室出口压力，Kc为燃烧室的压力系数，不同的起动运行过程，其参数不同，Ng表示微型燃气涡轮发动机的转速；P4＝constant+kwp×Ng    (10)式(10)中，故涡轮出口压力P4建模为常值+kwp×Ng，常值为标准大气压强的1.03倍，kwp×Ng与微型涡轮发动机工作转速有关，kwp随微型涡轮发动机转速的变化而变化；式(11)中，T4为涡轮出口温度，Kt为涡轮出口的温度系数，不同的起动运行过程，其参数不同，Ng表示微型燃气涡轮发动机的转速，Ngt表示微型燃气涡轮发动机的额定转速，Nidle表示微型燃气涡轮发动机的慢车转速；步骤6：将所得的燃气涡轮发动机性能参数和转速之间的多项式函数关系进行线性化离散，即对公式(7)、(8)、(9)、(10)、(11)进行线性离散，为了保证离散精度，微型燃气涡轮发动机转速的步长值取为0.2％×Ngt，将离散化处理后的数据放入相应的一维线性插值表。