[发明专利]一种可用于制备中空光束的自由曲面透镜面型设计方法

摘要

本发明公开了一种可用于制备中空光束的自由曲面透镜面型设计方法，属于非成像光学技术领域。本发明系统包含自由曲透镜和一个光学聚焦系统，根据理想聚焦系统的光线偏折特性，基于折射定律和能量守恒定律，在计算机的辅助下，设计出可制备中空光束的自由曲面。入射光线经自由曲面偏折和聚焦透镜汇聚后，在目标照明区域产生中心强度为零的光斑。本发明设计在实现光斑的中心暗斑大小可控的同时，保证外径大小可控，外围强度均匀。此外，本设计可以获得微米量级的中空光束(～10μm)，在光学操控和超分辨成像领域有重要应用。本发明设计能保证曲面的连续性，便于加工。

主权项

1.一种可用于制备中空光束的自由曲面透镜面型设计方法，其特征在于步骤如下：(1)准直光束依次经过自由曲面光学元件(100)和光学聚焦系统(200)，根据初始设计参数进行自由曲面设计；(2)以准直光束的一个横截面作为坐标平面xoy建立笛卡尔坐标系，准直光束传播方向与z轴平行；对步骤(1)所确定的自由曲面光学元件所需设计的自由曲面上的任意一点P的坐标表示为P(x,y,z(x,y))，目标照明面上与点P对应的目标点T的坐标表示为T(t_x,t_y,t_z)；矢量P为点P的位置矢量，是一个由原点指向点P的矢量，矢量T为点T的位置矢量，是一个由原点指向点T的矢量；假定矢量I表示入射光束的单位方向向量，矢量O(Ox,Oy,Oz)表示出射光束的方向向量，矢量N表示曲面在P点处的单位法矢，由聚焦透镜的光学特性可知，其中f是聚焦透镜的焦距；根据折射定律n_oO＝n_iI+P₁N得到其中z_x和z_y分别是z关于x和y的一阶偏导数，n_i和n_o分别为自由曲面光学元件所用材料的折射率和自由曲面光学元件周围介质的折射率；(3)在不考虑能量损失的情况下，根据能量守恒定律，由光源出射的任意一条细光束的能量在经过该自由曲面光学元件偏折过程中是保持不变的，即能量满足关系式E(tx,ty)dtxdty＝I(x,y)dxdy其中，I(x,y)为准直光束在横截面内的强度分布，E(tx,ty)为照明面上目标照明区域的照度分布，(4)根据步骤(2)得到的点P和目标点T之间的坐标关系，有以下坐标变换关系dtxdty＝|J(T)|dxdy其中，J(T)为位置矢量T的Jacobi矩阵，(5)将步骤(4)中的坐标变换关系代入步骤(3)的能量关系式，得到描述自由曲面光学元件的能量传输方程，化简后为A1(zxxzyy‑zxy2)‑I(x,y)/E(tx,ty)＝0其中，xmin≤x≤xmax，xmin和xmax分别为x取值的最小值和最大值；ymin≤y≤ymax，ymin和ymax分别为y取值的最小值和最大值；A1是关于zx、zy的函数；(6)自由曲面在满足步骤(5)中的能量传输方程的同时还要保证光源出射的边界光线经自由曲面偏折后入射到目标面照明区域的边界；对于目标区域的外边界，采用自然边界条件，对任意入射区域外边界上的光线，经自由曲面偏折后，落点位于目标区域外边界，即：其中，Ω₁和Ω₂分别为入射准直光束的横截面和目标照明区域；和分别为Ω₁和Ω₂的外边界；由于目标照明区域的中心强度为零，对于目标区域的内边界，控制入射激光的中心光线在不同方向θ∈(0,2π)的落点光线落点满足：其中，为Ω₂的内边界，θ为光线中心光线经偏折后的出射光线在xoy平面上的投影和x轴的夹角；(7)对步骤(5)中的能量传输方程和步骤(6)中的边界条件联立求解，得到自由曲面上的一组离散数据点，通过对该数据点进行曲面拟合即可得到自由曲面透镜面型。