[发明专利]安装误差影响下的渐开线圆柱直齿轮齿廓偏差评定方法

摘要

本发明公开了安装误差影响下的渐开线圆柱直齿轮齿廓偏差评定方法，首先建立机器坐标系O⁰‑X⁰Y⁰Z⁰，在机器坐标系下对被测齿轮进行测量，测量位置包括被测齿轮芯轴的上下两个截面点、齿轮上端面点和齿廓测量点，得到安装误差影响下的齿廓测量点；根据机器坐标系下芯轴的两个截面点，作最小二乘圆拟合，计算回转轴方程，建立坐标系O¹‑X¹Y¹Z¹，将齿廓测量点还原到初始位置，修正齿廓测量点的回转轴误差；对被测齿轮上端面测量点作最小二乘平面拟合，以被测齿轮上端面法向量方向为Z²轴方向建立坐标系O²‑X²Y²Z²，修正齿廓测量点的倾斜误差；通过计算设计齿廓绕齿轮基圆圆心旋转到测量点的旋转角度得到齿廓偏差评定数值，从而修正安装误差对齿廓偏差评定的影响。

主权项

1.安装误差影响下的渐开线圆柱直齿轮齿廓偏差评定方法，其特征在于：该方法的实现过程如下：1)建立机器坐标系O⁰‑X⁰Y⁰Z⁰，在机器坐标系下对被测齿轮进行测量，测量位置包括被测齿轮芯轴的上下两个截面点、齿轮上端面点和齿廓测量点；两个截面点指的是对两组芯轴表面点{P⁰_{Aj_k}(X⁰_{Aj_k}，Y⁰_{Aj_k}，Z⁰_{Aj_k})}分别进行最小二乘圆拟合，拟合圆心坐标分别记为(A₁⁰,B₁⁰,Z₁⁰)和(A₂⁰,B₂⁰,Z₂⁰)；齿廓测量点需要回转轴和X⁰、Y⁰以及Z⁰轴四轴联动进行测量，齿廓测量点记为和2)根据机器坐标系下被测齿轮芯轴的两个截面点，作最小二乘圆拟合，得到两个截面的圆心坐标，以两截面的圆心连线方向为Z¹轴方向，取向上为正方向，将坐标系O⁰‑X⁰Y⁰Z⁰依次绕X⁰轴和Y⁰轴旋转使Z⁰轴与Z¹轴平行，在平面X⁰O⁰Y⁰内通过坐标系的平移使Z⁰轴与Z¹轴重合，得到坐标系O¹‑X¹Y¹Z¹；建立坐标系O⁰‑X⁰Y⁰Z⁰与坐标系O¹‑X¹Y¹Z¹之间的变换关系，得到坐标系O¹‑X¹Y¹Z¹下的齿轮上端面点和齿廓测量点，并将齿廓测量点还原到初始位置；3)根据O¹‑X¹Y¹Z¹坐标系下齿轮上端面测量点作平面拟合，得到齿轮上端面平面方程及其法向量，以该法向量方向为Z²轴方向，取向上为正，以Z¹轴与被测截面的交点O²为原点；将坐标系O¹‑X¹Y¹Z¹依次绕X¹轴和Y¹轴旋转使Z¹轴与Z²轴平行，通过坐标系的平移使O¹点与O²点重合，得到坐标系O²‑X²Y²Z²；4)建立坐标系O¹‑X¹Y¹Z¹与坐标系O²‑X²Y²Z²之间的变换关系；得到坐标系O²‑X²Y²Z²下的齿廓测量点，由于安装误差的存在，使得齿廓实际测量位置偏离被测截面，因此在坐标系O²‑X²Y²Z²下对齿廓测量点位置进行修正；5)根据坐标系O²‑X²Y²Z²下修正后的齿廓测量点建立最小二乘目标方程，通过牛顿迭代法求解被测齿轮的基圆圆心，在X²O²Y²平面上平移坐标系O²‑X²Y²Z²，使Z²轴通过被测齿轮的基圆圆心，建立工件坐标系O^w‑X^wY^wZ^w，得到坐标系O²‑X²Y²Z²与坐标系O^w‑X^wY^wZ^w之间的变换关系，得到工件坐标系下的齿廓测量点；6)在工件坐标系O^w‑X^wY^wZ^w下对齿轮的齿廓偏差进行评定，通过计算设计齿廓绕齿轮基圆圆心旋转到测量点的旋转角度得到齿廓偏差数值，从而修正安装误差对齿廓偏差评定的影响。