[发明专利]安装误差影响下的渐开线圆柱直齿轮齿距偏差评定方法

摘要

本发明公开了安装误差影响下的渐开线圆柱直齿轮齿距偏差评定方法，首先建立机器坐标系O⁰‑X⁰Y⁰Z⁰，在机器坐标系下对被测齿轮进行测量，测量位置包括被测齿轮芯轴的上下两个截面点、齿轮上端面点、任意一条右齿廓点和齿距测量点，得到安装误差影响下的齿距测量点；计算回转轴方程，建立坐标系O¹‑X¹Y¹Z¹，将齿距测量点还原到初始位置，修正齿距测量点的回转轴误差；以被测齿轮上端面法向量方向为Z²轴方向建立坐标系O²‑X²Y²Z²，对齿距测量点位置进行修正；通过牛顿迭代法求解被测齿轮的基圆圆心，建立工件坐标系O^w‑X^wY^wZ^w，修正齿距测量点的几何偏心误差；通过计算通过齿距测量点的渐开线相对于基圆圆心的旋转角得到齿距偏差数值，从而修正安装误差对齿距偏差评定的影响。

主权项

1.安装误差影响下的渐开线圆柱直齿轮齿距偏差评定方法，其特征在于：该方法的实现过程如下，1)建立机器坐标系O⁰‑X⁰Y⁰Z⁰，在机器坐标系下对被测齿轮进行测量，测量位置包括被测齿轮芯轴的上下两个截面点、被测齿轮上端面点、任意一组右齿廓点和齿距测量点；芯轴两截面圆心坐标和左右齿距测量点记为和2)根据机器坐标系下被测齿轮芯轴的两个截面点，作最小二乘圆拟合，得到两个截面的圆心坐标，以两个截面的圆心连线方向为Z¹轴方向，取向上为正方向，将坐标系O⁰‑X⁰Y⁰Z⁰依次绕X⁰轴和Y⁰轴旋转使Z⁰轴与Z¹轴平行，在平面X⁰O⁰Y⁰内通过坐标系的平移使Z⁰轴与Z¹轴重合，得到坐标系O¹‑X¹Y¹Z¹；将坐标系O⁰‑X⁰Y⁰Z⁰与坐标系O¹‑X¹Y¹Z¹之间进行变换，得到坐标系O¹‑X¹Y¹Z¹下的被测齿轮测量数据，并将被测齿轮测量数据的测量点还原到初始位置；3)根据O¹‑X¹Y¹Z¹坐标系下被测齿轮上端面测量点作平面拟合，得到被测齿轮上端面平面方程及其法向量，以该法向量方向为Z²轴方向，取向上为正，以Z¹轴与被测截面的交点O²为原点；将坐标系O¹‑X¹Y¹Z¹依次绕X¹轴和Y¹轴旋转使Z¹轴与Z²轴平行，通过坐标系的平移使O¹点与O²点重合，得到坐标系O²‑X²Y²Z²；4)建立坐标系O¹‑X¹Y¹Z¹与坐标系O²‑X²Y²Z²之间的变换关系；得到坐标系O²‑X²Y²Z²下的被测齿轮齿距测量点，由于安装误差的存在，使得齿距实际测量位置偏离被测截面的分度圆，因此在坐标系O²‑X²Y²Z²下对被测齿轮齿距测量点位置进行修正；5)根据坐标系O²‑X²Y²Z²下修正后的齿廓测量点建立最小二乘目标方程，通过牛顿迭代法求解被测齿轮的基圆圆心，在X²O²Y²平面上平移坐标系O²‑X²Y²Z²，使Z²轴通过基圆圆心，建立工件坐标系O^w‑X^wY^wZ^w，得到坐标系O²‑X²Y²Z²与坐标系O^w‑X^wY^wZ^w之间的变换关系，得到工件坐标系下的齿距测量点；6)在工件坐标系O^w‑X^wY^wZ^w下对被测齿轮的齿距偏差进行评定，通过计算被测齿轮的齿距测量点的渐开线相对于基圆圆心的旋转角得到齿距偏差数值，从而修正安装误差对齿距偏差评定的影响。