[发明专利]一种基于图论的轴承半监督故障诊断方法

摘要

本发明提供一种基于图论的轴承半监督故障诊断方法，该方法首先利用可视图算法将通过传感器得到的轴承原始振动加速度信号转换成复杂网络；再计算复杂网络的结构参数，提取度分布的均值和标准差及网络复杂指数；最后利用基于图的半监督学习处理无标签样本，实现轴承故障诊断。本发明基于少量的标签样本和无标签样本，本发明实现了变工况且样本类别不平衡下情况下的轴承故障诊断，故障识别准确率高，具有显著的使用价值。

主权项

1.一种基于图论的轴承半监督故障诊断方法，其特征在于，具体包括以下步骤：(一)首先利用可视图算法将通过传感器得到的轴承原始振动加速度信号转换成复杂网络；(二)计算复杂网络的结构参数，提取度分布的均值和标准差及网络复杂指数；(三)最后利用基于图的半监督学习处理无标签样本，实现轴承故障诊断；步骤(一)采用可视图算法具体为：针对一个具有N个数据点的样本，首先通过如下方法将振动加速度信号转化成可视图：信号的任意两点(t_a,x_a)，(t_b,x_b)，对应可视图中的两个节点，设这两点之间任意一点为(t_c,x_c)，两个节点相连接的条件满足得到形容每个节点的连接情况邻接矩阵W_D，矩阵W_D为N*N维的对称矩阵，w_ij＝1代表节点i与节点j相连；对于任意一点，与其连接点的个数称为该点的度则度分布为D_V＝[d₁,…,d_n]；步骤(二)复杂网络的结构特征参数具体计算方法如下：(1)度分布均值：(2)度分布标准差：(3)图复杂指数GIC定义如下：C＝4c(1‑c)其中，λ_max表示可视图邻接矩阵的最大特征值；步骤(三)实现轴承故障诊断的具体方法如下：(1)图的构建首先，通过核函数计算所有样本之间的相似度，计算得到点x_i和x_j之间邻接矩阵K：K∈R^n×n，K_ij＝k(x_i,x_j)，通过将邻接矩阵乘以二值矩阵B∈B^n×n和距离矩阵H∈R^n×n完成稀疏化：稀疏化邻接矩阵后，通过高斯核加权算法计算重新计算两点之间的权重矩阵W，点x_i和x_j之间的权重计算公式如下：其中，d(x_i,x_j)代表x_i与x_j之间的欧式距离，δ表示数据点的标准差；(2)标签传播采用平滑项和标签匹配项作为最终优化目标：s.t.y_ij∈{0,1},y_ij＝1,for label(x_i)＝j,j＝1,…,c.其中，基于度的权重矩阵Λ＝diag([λ₁,…,λ_n])，Y＝{y_ij}∈B^n×c为数据的标签矩阵，ΛY为规范化标签变量；其中，d为某样本的度，p是类别数据的先验分布且A＝P^TLP+μ(P^T‑I)(P‑I)＝P^TLP+μ(P‑I)²其中，P为传播矩阵,L为归一化的拉普拉斯矩阵；通过贪婪梯度Max‑Cut算法求解上式，最终得到无标签样本的标签，实现故障诊断。