[发明专利]一种考虑阵列误差的天线阵列故障诊断方法

摘要

本发明公开了一种考虑阵列误差的天线阵列故障诊断方法，涉及天线阵列信号处理范畴，具体地说，是一种考虑阵列误差的天线阵列故障诊断方法。本发明是考虑阵列误差时的天线阵故障诊断算法。在高斯噪声的环境下，基于信号源频率偏移误差和阵元位置误差模型，利用待诊断阵列的理想口径函数及待诊断阵列的远场辐射测量数据，通过求解线性逆问题对天线阵口径函数进行估计，然后根据重构的天线阵口径函数，从而确定故障阵元的数量、位置。与现有天线阵故障诊断算法对比，本发明的方法在天线阵存在误差时具有更高的天线口径函数重建精度和故障阵元诊断正确率。

主权项

1.一种考虑阵列误差的天线阵列故障诊断方法，该方法包括：步骤1：在天线阵远场辐射区域获得M个不同角度，测量待诊断阵列所辐射的电磁场在各个场点的电压；第m个场点的电压表示为：其中，θm为第m个远场辐射角度，N为阵元数，xn为第n个阵元的激励电压，f为天线阵工作频率，dn为第n个阵元的位置，c为光速，nm表示观测噪声；步骤2：将步骤1的天线阵远场辐射模型表示为矩阵形式：y＝Ax+n其中，y＝[y(θ₁) y(θ₂) ... y(θ_M)]^T∈C^M表示观测向量，A∈C^M×N是阵列流形矩阵，其第(m,n)个元素为x＝[x₁ x₂ ... x_N]^T∈C^N是阵列口径函数向量，n＝[n₁ n₂ ... n_M]^T∈C^M为观测噪声向量，其中n_m是服从均值为0，方差为σ²的高斯变量；步骤3：由于天线阵的所有阵元共享一个信号源，因此每个阵元的频率相同，即阵列的频率偏移误差在每个阵元上都一样；设阵列的频率偏移误差为Δf，将利用一阶泰勒级数展开近似，得到步骤4：对于阵元位置误差，由于阵元是分别独立安装的，因此其位置误差在每个阵元上是不相等的；设第n个阵元的阵元位置误差Δd_n，将利用一阶泰勒级数展开近似，有步骤5：将步骤3和步骤4中的am,n代入到步骤2中的矩阵形式，有：y＝Ax+A'(f)Δfx+n和y＝Ax+A'(d)diag{Δd}x+n其中，A'(f)的第(m,n)个元素为A'(d)的第(m,n)个元素为diag{Δd}∈RN×N表示以Δd1,Δd2,...,ΔdN为对角元素的对角阵；步骤6：令B(f)＝[A,A'(f)]，s(f)＝[xT,ΔfxT]T，B(d)＝[A,A'(d)]，s(d)＝[xT,(diag{Δd}x)T]T，将步骤5中的公式重新写为：y＝B(f)s(f)+n和y＝B(d)s(d)+n步骤7：当大部分阵元出现故障时，天线口径函数向量s(f)和s(d)是稀疏的，既向量的大多数元素的值为零；然而只有小部分阵元出现故障时，s(f)和s(d)不是稀疏的，需要对其进行稀疏化；设待测天线阵在无故障时，使用相同口径函数即xideal时的远场辐射测量数据为yideal；现在用yideal和步骤6中的y进行相减，得到yideal‑y＝B(f)(sideal(f)‑s(f))+n和yideal‑y＝B(d)(sideal(d)‑s(d))+n其中，显然，当只有小部分阵元出现故障时，(s_ideal(f)‑s(f))和(s_ideal(d)‑s(d))稀疏；步骤8：重建的阵列口径函数的值不应该超过理想的口径函数的值，即x≤xideal，设已知频率漂移的范围为Δfmin≤Δf≤Δfmax，阵元位置误差的范围为Δdmin≤Δd≤Δdmax，将上述线性约束加入到步骤7中(sideal(f)‑s(f))和(sideal(d)‑s(d))的求解优化问题中；步骤9：利用基寻踪方法，将步骤7中的(sideal(f)‑s(f))和(sideal(d)‑s(d))的求解问题建模为以下优化问题：和采用凸优化工具求解上述问题得到阵列天线的故障诊断结果。