[发明专利]一种立方晶系中位错柏氏矢量沿任意晶向投影矢量的计算方法

摘要

本发明公开了一种立方晶系中位错柏氏矢量沿任意晶向投影矢量的计算方法，其内容包括：计算位错柏氏矢量b和晶体晶向t的夹角θ；根据夹角θ计算出位错柏氏矢量b在晶向t上的分矢量b_t；将计算出的矢量b_t代入公式b_p＝b‑b_t中，可得出柏氏矢量b沿着晶体晶向t的投影矢量b_p。本发明利用立方晶系晶体的特殊晶体学特征计算出位错柏氏矢量和任意晶向的夹角，进而可以计算得出位错沿此晶向的投影矢量，可用于立方晶体不同晶带轴上高分辨图像的位错矢量分析。该方法具有操作过程简单易行，可快速准确的计算出位错沿任意电子束方向(晶体晶向)的投影矢量；精确度高，可以方便的区分不同位错柏氏矢量；易于编程实现，可作为透射电子显微镜精确分析的辅助工具。

主权项

1.一种立方晶系中位错柏氏矢量沿任意晶向投影矢量的计算方法，该方法的实现有赖于下述技术方案：首先，定义晶体中位错的柏氏矢量b为[UbVbWb]，晶体晶向t为[UtVtWt]，bt为位错b在晶向t上的分矢量，bp为位错沿着晶体晶向t的投影矢量；计算晶体中位错的柏氏矢量b沿着晶体晶向t的投影矢量bp的方法步骤如下：(1)计算位错柏氏矢量b和晶体晶向t的夹角θ；根据立方晶体特征柏氏矢量b和晶体晶向t的夹角θ可由以下公式计算：(2)计算位错的柏氏矢量b在晶向t上的分矢量bt；根据夹角θ数值来计算位错的柏氏矢量b在晶体晶向t的分矢量bt；当0°＜θ＜90°时，根据矢量b，矢量bt和矢量bp构成直角三角形的几何特征可得：由于b_t∥t且矢量方向相同，因此可定义b_t为可得出n值，进而得出矢量bt；当θ＝90°时，矢量b⊥矢量t，因此矢量bt为0；当90°＜θ＜180°时，根据矢量b，矢量bt和矢量bp构成直角三角形的几何特征可得：由于b_t∥t且矢量方向相反，因此可定义b_t为可得出n值，进而得出矢量bt；当θ＝0°时，位错的柏氏矢量b∥晶体晶向t，bt＝b；当θ＝180°时，位错的柏氏矢量b∥晶体晶向t，bt＝‑b；(3)计算位错的柏氏矢量b沿着晶体晶向t的投影矢量bp；根据矢量b，矢量bt和矢量bp构成直角三角形的几何特征：bt+bp＝b可得：bp＝b‑bt，将第二步计算的矢量bt带入可计算得出位错的、沿着晶体晶向t的投影矢量bp；基于上述技术方案，所述一种立方晶系中位错柏氏矢量沿任意晶向投影矢量的计算方法具体步骤如下：第一步，计算位错柏氏矢量b和晶体晶向t的夹角θ；第二步，根据夹角θ计算出位错柏氏矢量b在晶向t上的分矢量bt；第三步，将第二步计算出的矢量bt代入公式bp＝b‑bt中，可得出柏氏矢量b沿着晶体晶向t的投影矢量bp。