[发明专利]一种用于线性自抗扰控制器LADRC参数的鲁棒整定方法

摘要

本发明涉及控制技术领域，提供了一种用于线性自抗扰控制器LADRC参数的鲁棒整定方法，该方法采用二阶LADRC控制器，针对一阶惯性加延迟FOPDT模型，通过数值仿真得到符合鲁棒性能约束的控制器参数b、ω_c和ω_o的整定公式并将该方法推广到一般工业被控对象。采用本发明整定的LADRC控制器可以获得较好的控制性能，鲁棒度高，抗干扰性较好，且提供了可调因子，可以根据不同对象控制性能的要求来进行微调，模型的适应能力较强，可操作性好。

主权项

1.一种用于线性自抗扰控制器LADRC参数的鲁棒整定方法，其特征在于，该方法采用二阶LADRC控制器，针对一阶惯性加迟延FOPDT模型，通过数值仿真得到符合鲁棒性能约束的控制器参数b、ω_c和ω_o的整定公式，其中b、ω_c和ω_o分别为：提取的对象高频增益、控制律带宽和观测器带宽；所述方法具体步骤为：S1：给出典型的二阶LADRC控制器结构以及确定所需整定的参数；S2：通过对基于LADRC的闭环系统稳定边界、鲁棒性能和抗干扰指标分析，将参数整定转化为约束优化问题；S3：通过给定鲁棒度约束和抗干扰性能最佳为优化目标，对惯性时间常数和模型对象增益均取为1且延迟时间变化的FOPDT模型进行控制仿真，通过数值拟合得到该模型下对应延迟时间的二阶LADRC参数整定公式；S4：采用控制器尺度变换得到适用于一般FOPDT模型的二阶LADRC参数b、ω_c和ω_o整定公式；所述步骤S2具体包括：将LADRC参数整定转化为一个约束优化问题，即在控制器满足鲁棒度要求的同时，实现对于扰动的抑制效果最好，选取相关优化指标如下所述：1)性能指标选取时间平方误差的积分ITSE，方程如(14)所示；其中，t为时间，e＝r‑y；2)鲁棒性指标采用结合了灵敏度函数和补灵敏度函数的鲁棒度量ε，如方程(15)所示：ε＝||M||_∞   (15)；其中，||||_∞表示无穷范数，M为方程(16)所示，其中，G为对象的传递函数，K为控制器传递函数，S为灵敏度函数，S＝1/(1+GK)；所述步骤S3具体包括：被控对象选取如方程(17)所示的一阶惯性加迟延对象：其中，τ为对象的延迟时间；在鲁棒度量ε规定范围内，使ITSE最小，采用数值仿真拟合得到二阶LADRC参数整定公式如方程(18)所示，所述步骤S4具体包括：如步骤S3所述，LADRC控制器参数是由方程(17)所示的被控对象得到的，现通过控制器尺度变化推导出适于如方程(19)所示的FOPDT模型；其中，k_p为FOPDT模型对象增益，T为惯性时间常数，τ为延迟时间；令：则将方程(20)带入(19)中，方程(19)重写为(21)所示的形式：由此可见，为将P的惯性时间常数进行单位化后的形式；假设K₀是使方程(17)所示的对象稳定的控制器，根据如方程(22)所示的控制器尺度变换原理，得到使对象(19)稳定的控制器如(23)所示：由方程(22)，(23)可得控制器的参数将方程(24)带入(18)中，并引入一个可调因子λ，得到适用于方程(19)所示对象的二阶LADRC控制器参数整定公式，如方程(25)所示：由(25)可得闭环系统与原闭环系统具有相同的频率响应，只是被移动了T，这意味着，所有的反馈控制属性均保留在之前的设计中，除频率范围被移动了T。