[发明专利]一种基于多小波变换融合下的脉搏信号特征提取方法

摘要

本发明公开了一种基于多小波变换融合下的脉搏信号特征提取方法，属于噪声处理与信号特征提取技术领域。在数据预处理阶段，使用加权处理的方式由使用不同小波基函数去噪的多个结果得到最终去噪的脉搏波，基于香农定理并使用高斯函数一阶导数进行小波变换寻找脉搏波的主波位置并进行周期划分，并对划分后的周期进行小波包分解与高阶统计量计算以获取特征量。本发明能有效地综合多个去噪的结果，提高了小波变换去噪的准确性，提高了主波提取的精度和脉搏波特征量提取的准确度。

主权项

1.一种基于多小波变换融合下的脉搏信号特征提取方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1：使用多种小波基函数对原始脉搏波信号进行小波分解与阈值处理并进行小波重构得到去噪后的脉搏波信号；其中，多种小波基函数主要包括Haar小波、Daubechies小波以及Symmlets小波；其中，原始脉搏波信号为x[n]，用的小波基函数为ψi(t)，其中，i为整数，不同的i对应多种小波基函数中的第i种；使用第i种小波基函数去噪后的脉搏波信号，记为fi[n]；原始脉搏波信号x[n]可以表示为x[n]＝b[n]+σz[n]，n＝0,1,2,…,N‑1；其中，b[n]代表不含噪声的脉搏波信号；z[n]代表原始脉搏波信号中含有的噪声信号；σ为噪声信号z[n]的标准差，N为原始脉搏波信号x[n]的离散采样次数；双正交小波变换分解公式为(1)：其中，c_j,k是第j个分解层数的第k个尺度系数，d_j,k是第j个分解层数的第k个小波系数，c_j‑1,q是第j‑1个分解层数的第q个尺度系数，d_j‑1,q是第j‑1个分解层数的第q个小波系数，h_q‑2k、g_q‑2k是第q‑2k对正交镜像分解滤波器组，为对括号内进行q项求和运算；选择第i种小波基函数ψ_i(t)对原始脉搏波信号使用上面的公式(1)分解，得到小波变换后的信号w_j,k，对w_j,k使用公式(2)进行软阈值处理得到其中，w_j,k为阈值处理前的信号在第j个分解层数上的第k个小波系数；|w_j,k|是阈值处理前的信号在第j个分解层数上的第k个小波变换值；为阈值处理后的信号在第j个分解层数上的第k个小波系数；sgn(w_j,k)函数遵循下面公式(3)而阈值的选取遵循下面公式(4)：其中，σj是分解层数为j时的噪声估计，Medium(|wj|)函数定义为取出分解层数为j时小波系数绝对值的中位数；小波重构公式如下(5)所示：其中，c_j‑1,q是第j‑1个分解层数的第q个尺度系数，c_j,q是第j个分解层数的第q个尺度系数，h_k‑2q、g_k‑2q是第k‑2q对正交镜像重构滤波器组，为对括号内进行q项求和运算；将经过阈值处理后的小波系数使用上面的重构公式(5)重构，得到使用第i种小波基函数去噪后的脉搏波信号fi[n]；步骤2：通过公式(6)计算去噪后的脉搏波信号的滤除噪声占比，并通过公式(7)计算得到最终去噪后的脉搏波信号：其中，x[n]为原始脉搏波信号，fi[n]为使用第i种小波基函数ψi(t)去噪后的脉搏波信号，NSRi为滤除噪声占比，它的大小表示了小波基函数ψi(t)去噪效果的好坏；而最终去噪后的脉搏波信号f[n]可由公式(7)得到：其中，f_i[n]为使用第i种小波基函数ψ_i(t)去噪后的脉搏波信号，NSR_i为滤除噪声占比，表示对括号内进行i项求和运算；步骤3：对步骤2得到的最终去噪后的脉搏波信号通过公式(8)进行幅值归一化处理；其中，f[n]是最终去噪后的脉搏波信号，a[n]是经过幅值归一化处理得到的信号；|f[n]|为信号f[n]的绝对值；Max(|f[n]|)为信号f[n]的绝对值的最大值；步骤4：对经步骤3幅值归一化处理得到的信号通过公式(9)进行香农能量计算得到香农能量包络线；Se[n]＝‑a2[n]log(a2[n])                   (9)其中，a[n]是幅值归一化处理后得到的信号，Se[n]是香农能量包络线；步骤5：对香农能量包络线使用高斯函数一阶导数进行小波变换得到峰值点；高斯函数一阶导数的表达式如公式(10)所示：小波变换如步骤1中的式(1)所示，使用高斯函数一阶导数作为小波基函数对香农能量包络线进行分解层数j＝2的小波变换，得到变换后的信号h[n]；当h[p]＝0，即小波变换后的信号位于过零点的时候，即为原信号的峰值点位置；小波重构信号如步骤1中的公式(5)所示，将位于过零点的信号进行小波重构返回原始信号得到Se[p]，接下来对Se[p]进行峰值点检测：其中，h[p]为h[n]中的一个位置；求取Se[p]处的差分方程值与零进行比较：1)如果为零，说明Se[p]即为峰值点Pse[p]；2)如果小于零，说明Se[p]位于峰值点右侧，则使用公式(11)前向差分直到信号的差分方程接近为零，得到峰值点Pse[p]；ΔSe[p]＝Se[p+1]‑Se[p]                      (11)3)如果大于零，说明Se[p]位于峰值点左侧，则使用公式(12)后向差分直到信号的差分方程接近为零，得到峰值点Pse[p]；步骤6：使用公式(13)求取判别主波与波谷位置所用的时段T：其中，Pse[p_s+1]为第s+1个峰值点，Pse[p_s]为第s个峰值点，为第s+1个峰值点与第s个峰值点之间的时间坐标之差，S为峰值点的个数，表示对括号内从第1项至第S‑1项进行求和计算；步骤7：根据步骤5求取的峰值点与步骤6求取的时段T确定主波位置；由Pse[p]在时间T内前向差分寻找极大值点P[φ]，如果P[φ]存在，则主波位置为P[φ]，如果P[φ]不存在，则主波位置P[φ]＝Pse[p]；步骤8：基于步骤7确定的主波位置划分脉搏波周期；由P[φ]在时间T内前向差分寻找极小值点取这些极小值点中的最小值则由脉搏波信号中第s个最小值到第s+1个相同位置的最小值点间的脉搏波g[s]为第s个脉搏波周期；步骤9：对由步骤8得到的第s个脉搏波周期进行小波包分解，再计算得到脉搏波特征量；其中，脉搏波特征量包括λ阶矩、λ阶累积量、λ阶矩谱、λ阶累积量谱；步骤9，又具体包括如下子步骤：步骤9.1对第s个脉搏波周期g[s]通过公式(14)进行L层小波包分解，得到个包括高频与低频部分在内的信号X_L[s]，在L层tL时间内的小波包分解函数如(14)：其中，L表示分解的层次，L＝1,2,3,…，X使用A表示高频部分，D表示低频部分，ΨL为L层的分解滤波；步骤9.2基于步骤9.1输出结果，即由公式(14)得到的个包括高频与低频部分在内的信号X_L[s]分别计算2阶、3阶、4阶统计量，得到个高阶矩、个高阶累积量、3个高阶矩谱、3个高阶累积量谱作为计算得到的脉搏波特征量；其中，脉搏波特征量中的λ阶矩由公式(15)计算得到：脉搏波特征量中的λ阶累积量由公式(16)计算得到：其中，λ＝2，3，4；τ1,τ2,…,τλ‑1为时间差，τα＝0,±1,±2,…,α＝1,2,…,λ‑1，E{·}表示统计期望，Cum{·}为联合累积量；脉搏波特征量中的λ阶矩谱由公式(17)得到：脉搏波特征量中的λ阶累积量谱由公式(18)得到：其中，λ＝2，3，4；|ω_α|≤π,α＝1,…,λ‑1,并且|ω₁+…+ω_λ‑1|≤π；exp是以e为底的指数函数；为对括号内从τ_α＝‑∞至τ_α＝+∞求和的计算；为从至求积的计算；至此，由步骤9得到的为计算得到的脉搏波特征量。