[发明专利]一种指令点纠正平滑处理方法

摘要

本发明涉及一种指令点纠正平滑处理方法。本发明用圆弧纠正方法对刀具路径上的指令点进行纠正，提高刀具路径上指令点的平滑性；然后，对刀具路径进行分段，在此基础上，通过三次样条拟合对刀具路径段中的每一个指令点进行纠正；最后，NURBS曲线对拟合区域的刀具路径进行平滑处理。与小线段相比，用NURBS曲线描述刀具可以保证刀具路径斜率和曲率连续，实现指令点的平滑处理。

主权项

1.一种指令点纠正平滑处理方法，其特征在于具体步骤如下：(1)圆弧纠正对拟合区域中的指令点进行纠正，并将刀具路径上的指令点划分拟合区域，(11)圆弧纠正具体如下：由刀具路径获得经过3个连续指令点Pi‑1、Pi、Pi+1的圆弧及圆弧的半径R和圆心坐标O，然后，圆心坐标不变，半径R减少一个加工方要求的最大轮廓误差值E得到新圆弧，以及新圆弧与3个连续指令点对应的刀具路径的交点Q2i、Q2i+1，该交点为纠正后的指令点，删除指令点Pi，处理后的刀具路径上的新指令点为Pi‑1、Q2i、Q2i+1、Pi+1，获得的新指令点使得拟合区域的指令点更加平滑；(12)刀具路径上的指令点划分拟合区域，将步骤(11)圆弧纠正后获得的新指令点序列上的指令点依次重新命名为Pi(i＝0....n)，其中n为刀具路径经过圆弧纠正后的指令点个数，然后，判断新指令点序列的拟合区域，具体如下：刀具路径上存在三个连续指令点P_i‑1、P_i、P_i+1，θ_i为P_i‑1P_i与P_iP_i+1之间的夹角，R为经过P_i‑1,P_i和P_i+1三个指点的圆弧的半径，O为该圆弧的圆心，线段P_i‑1P_i的长度为l_i‑1，线段P_iP_i+1的长度为l_i，为∠P_i‑1OP_i的一半，为∠P_iOP_i+1的一半，圆O上的弦线P_i‑1P_i对应的弦高为δ_i‑1，弦线P_iP_i+1对应的弦高为δ_i，弦高δ_i‑1与δ_i表示加工过程中的误差，其表达式如下所示：其中，E为加工方要求的最大加工轮廓误差，如果δi‑1与δi的值小于E，则指令点Pi‑1,Pi和Pi+1为拟合区域中的指令点；(2)对刀具路径上拟合区域的指令点进行进一步的纠正，具体步骤如下：(21)对连续区域分段分段，如下步骤：Pi‑1、Pi和Pi+1为刀具路径的AB段上的三个连续指令点，向量Pi‑1Pi与向量PiPi+1叉积的方向向量定义为P，P称之为刀具路径AB的方向向量；Qi‑1、Qi和Qi+1为刀具路径的BC段上的三个连续指令点，向量Qi‑1Qi与向量QiQi+1叉积的方向向量定义为Q，Q称之为刀具路径段BC的方向向量，向量P与向量Q之间的夹角为π，则Pi‑1、Pi、Pi+1和Qi‑1、Qi、Qi+1在同一个方向段上，否则Pi‑1、Pi、Pi+1和Qi‑1、Qi、Qi+1分别在两个不同的方向段上，方向段划分的具体步骤如下：Mi、Mi+1、Mi+2和Mi+3为刀具路径上拟合区域中的任意四个连续指令点，M1为连续刀具路径的第一个指令点，则连续刀具路径段分段过程的步骤如下：1)令i＝1，2)计算向量a＝MiMi+1×Mi+1Mi+2，b＝Mi+1Mi+2×Mi+2Mi+3，3)如果arccos(a b)＝π，则Mi+2为相邻方向段的分割指令点，令i＝i+2，如果i＜n‑3返回步骤2)，开始新一轮的分段过程，如果i≥n‑3，则结束分段过程；4)如果arccos(a b)＜π，则Mi+2不是相邻方向段的分割指令点，如果i＜n‑3，先令i＝i+1，其中，n为连续刀具路径上的指令点个数，然后，返回步骤2)，开始新一轮的分段过程，如果i≥n‑3，则结束分段过程；(22)对指令点拟合，具体步骤如下：Mi(i＝1...n)为一个方向段内的指令点，C(u)为拟合产生的曲线，其表达式如下：C(u)＝Au3+Bu2+Cu+D u∈[0,1]  (3)系数A、B、C和D的计算步骤如下：1)根据M1、M2、M3和M4计算M1点处的切向量C(0)'，A:向心参数化对点M1、M2、M3和M4进行参数化，即：其中，u_i为指令点P_i处的参数值，l_i‑1和l_j‑1分别为线段和的长度，B:假设过点M1、M2、M3和M4的三次样条曲线为C1(u)，表达式如下所示：C1(u)＝A1u3+B1u2+C1u+d1  (5)其中，A1、B1、C1和d1的值如下所示：C:则M1点处的切向量表的值为：C(0)'＝C1，2)按照1)的相同步骤求出点Mn处的切向量C(1)'；3)则系数A、B、C和D的表达式如下：(23)根据系统允许的加工误差E和拟合曲线的参数u，计算修正后的指令点，方向段内的指令点Mmid经过三次样条拟合纠正后的指令点为M'mid，M'mid的计算步骤如下所示：A向心参数化计算方向段内指令点的参数，其中，定义Mmid处的参数为smid，B计算向量MmidC(umid)与C'(umid)间的夹角α，如果α＝π/2，M'mid＝Mmid，纠正后的指令点M'mid的计算过程结束，执行步骤E，C如果α＜π/2，确定修正后指令点对应参数所在的区间[s'mid_left,s'mid_left]，其中，s'mid_left＝smid，s′mid_right＝1,如果α＞π/2，确定修正后指令点对应参数所在的区间[s'mid_left,s'mid_left]，其中，s′mid_left＝0，s′mid_right＝smidD然后在区间[s'mid_left,s'mid_left]上，对步骤B和步骤C递归计算M'mid的位置，直到参数u使α＝π/2成立，此时参数u对应的点即为M'mid，E如果|MmidM'mid|＜E成立，则M'mid为Mmid修正后的指令点，否则指令点Mmid不可修正，E为加工方要求的最大加工轮廓误差；(3)NURBS曲线对拟合区域的指令点进行平滑处理，NURBS曲线控制点的具体步骤如下：经过三次样条纠正后的指令点为M′i，i∈[0,....,sum]，sum+1为纠正后指令点的个数，令P0＝M'0，Pn＝M′sum，其中，P0表示第一个控制，Pn表示第二个控制点，对M′i向心参数化，对M′i进行NURBS曲线拟合，拟合曲线剩余的控制点(P1...Pn‑1)如下所示：P＝(N1TN1)‑1R  (7)其中，为基函数，P＝[P1 P(n‑1)]T，获得的控制点(P0...Pn)即唯一确定指令点平滑后的NURBS曲线，保证刀具路径斜率和曲率连续。