[发明专利]一种基于平滑法与相似度的马尔可夫预测漏洞数量的方法

摘要

一种基于平滑法与相似度的马尔可夫预测漏洞数量的方法，以安全漏洞为研究对象，考察安全漏洞的历史数据信息，形成漏洞全集，并将漏洞全集合理地划分为直接预测集与间接预测集。之后，运用指数平滑法改进的马尔可夫方法对直接预测集进行预测，运用余弦相似度原理建立直接预测集与间接预测集的联系，进而对间接预测集进行预测。最后，整合对直接预测集与间接预测集的预测结果，为相关领域的工作人员提供高准确性的预测值。

主权项

1.一种基于平滑法与相似度的马尔可夫预测漏洞数量的方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)首先，考察安全漏洞的历史数量信息，形成漏洞全集，并将漏洞全集划分为直接预测集与间接预测集考察安全漏洞的历史数量信息，形成漏洞全集，记为U，该集中包含了n类漏洞在m个时间节点的所有数量信息，记u_ij表示第i类漏洞在第j个时间节点的数量(其中，1≤i≤n，1≤j≤m)。考察漏洞全集的平均数量水平，即计算U中所有数据的算术平均数(向下取整)：记第i类漏洞为U_i，考察各类漏洞的平均数量水平，即计算U中各行数据的算术平均数(向下取整)：(其中，1≤i≤n)，以为基准，1为初始步长，p为确定直接预测集范围的参数(0＜p＜1)，为了保证预测结果的准确性，推荐p的取值范围为0.5≤p＜1，算法：划分漏洞全集为直接预测集与间接预测集的算法输入：漏洞全集U、参数p输出：直接预测集S、间接预测集(2)预测直接预测集中各类漏洞的数量：预测直接预测集中各类漏洞的数量，其主要步骤有：1)获取实际状态转移矩阵设直接预测集S中有w个元素，即S包含了w类漏洞在m个时间节点上的所有数量信息。记s_ij表示第i类漏洞在第j个时间节点的数量(其中，1≤i≤w，1≤j≤m)，设Q_t表示由第(t－1)个时间节点到第t个时间节点的实际状态转移矩阵，记q_ijt表示由第(t－1)个时间节点到第t个时间节点，第i类漏洞转移为第j类漏洞的实际概率，1＜t≤m，1≤i≤w，1≤j≤w；其中，d_ij表示第i类漏洞的数量减少且第j类漏洞的数量增加的次数，1≤i≤w，1≤j≤w，j≠i；f_ij表示第i类漏洞的数量减少且第j类漏洞的数量增加的次数与第i类漏洞的数量减少的次数之比，即1≤i≤w，1≤j≤w，j≠i；q_it表示Q_t的第i行(1≤i≤w)；算法：确定qit，由第(t－1)个时间节点到第t个时间节点的实际状态转移矩阵Qt的第i行qit的算法输入：直接预测集S、参数fij，输出：qit其中，i值依次取1、2、……、w，即可得到完整的实际状态转移矩阵Qt，t值依次取2、3、……、m，即可得到所有的实际状态转移矩阵；2)获取预测状态转移矩阵设Q′_t表示由第(t－1)个时间节点到第t个时间节点的预测状态转移矩阵，记q′_ijt表示由第(t－1)个时间节点到第t个时间节点，第i类漏洞转移为第j类漏洞的预测概率(其中，1＜t≤m，1≤i≤w，1≤j≤w)；由如下操作确定预测状态转移矩阵Q′t：A当t＝2时，Q′t＝Qt；B当2＜t≤m时，Q′t中的元素q′ijt(其中，1≤i≤w，1≤j≤w)由指数平滑法求得，即：q′ijt＝αqijt+(1‑α)q′ij(t‑1)(其中，0＜α＜1)确定由第(t－1)个时间节点到第t个时间节点的预测状态转移矩阵Q′t的算法，输入：实际状态转移矩阵Qt、参数α，输出：预测状态转移矩阵Q′t；其中，t值依次取2、3、……、m，即可得到所有的预测状态转移矩阵；3)获取实际概率矩阵设P_t表示在第t个时间节点的实际概率矩阵。记P_t＝[p_1t p_2t … p_wt]，p_it表示直接预测集中第i类漏洞数量在第t个时间节点占直接预测集中所有漏洞数量之比，记(其中，1≤i≤w，1≤t≤m)，执行上述方法，t值依次取1、2、……、m，即可得到所有的实际概率矩阵；4)获取预测概率矩阵设P′_t表示在第t个时间节点的预测概率矩阵。记p′_it表示直接预测集中第i类漏洞在第t个时间节点占直接预测集中所有漏洞数量之比的预测值(其中，1≤i≤w，1≤t≤m)，由如下操作确定预测概率矩阵：A当t＝1时，P′t＝Pt；B当1＜t≤m时，P′t中的元素p′it(其中，1≤i≤w)由指数平滑法求得，即：p′it＝αpit+(1‑α)p′i(t‑1)(其中，0＜α＜1)，确定第t个时间节点的预测概率矩阵P′t的算法，输入：实际概率矩阵Pt、参数α，输出：预测状态转移矩阵P′t；其中，t值依次取1、2、……、m，即可得到所有的预测概率矩阵；5)获取直接预测集中各类漏洞数量的预测值设直接预测集在各个时间节点的漏洞总数的实际值为C，记C＝[c₁ c₂ … c_m c_m+1]，c_i表示第i个时间节点的漏洞总数，即(其中，1≤i≤m)；设直接预测集在各个时间节点的漏洞总数的预测值为C'，记C'＝[c′1 c'2 … c'm c'm+1]，由如下操作确定c′i(其中，1≤i≤m)：(1)当i＝1时，c′i＝ci；(2)当1＜i≤m+1时，c′_i由指数平滑法求得，即：(其中，0＜α＜1)则c'm+1即为直接预测集在第(m+1)个时间节点的漏洞总量的预测值；由2)得预测状态转移矩阵Q'm；由4)得预测概率矩阵P'm；根据马尔可夫算法：直接预测集中各类漏洞在第(m+1)个时间节点占直接预测集中所有漏洞数量比例的矩阵：Pm+1＝P′m·Q′m根据矩阵乘法的性质，Pm+1是一个包含w个元素的行向量，记Pm+1中的第i个元素为pi(m+1)(其中，1≤i≤w)；设直接预测集中各类漏洞在第(m+1)个时间节点的数量预测矩阵为R，记R＝[r₁ r₂ … r_w]，令则r_i表示第i类漏洞在第(m+1)个时间节点的数量预测值(其中，1≤i≤w)；矩阵R即是直接预测集S中各类漏洞在第(m+1)个时间节点的数量预测结果；(3)预测间接预测集中各类漏洞的数量；1)获取余弦相似度矩阵设间接预测集中有v个元素，即包含了v类漏洞m个时间节点上的所有数量信息。记表示第i类漏洞在第j个时间节点的数量(其中，w+v＝n，1≤i≤v，1≤j≤m)；定义中第i类漏洞从第t个时间节点到第(t+1)个时间节点的变化向量为(其中，1≤i≤v，1≤t＜m)；定义S中第j类漏洞从第t个时间节点到第(t+1)个时间节点的变化向量为(其中，1≤j≤w，1≤t＜m)；所以，从第t个时间节点到第(t+1)个时间节点，中第i类漏洞与S中第j类漏洞的余弦相似度为(其中，1≤i≤v，1≤j≤w，1≤t＜m)；设中第i类漏洞与S中第j类漏洞的余弦相似度为cosθ_ij，该值为cosθ_ijt的算术平均值(其中，1≤i≤v，1≤j≤w，1≤t＜m)，即：设间接预测集与直接预测集S的余弦相似度矩阵为cosθ，则(其中，1≤i≤v，1≤j≤w)；2)获取最相似漏洞找出cosθ中第i行最大值的下标j，则直接预测集S中的第j类漏洞即是间接预测集中第i类漏洞的最相似漏洞(其中，1≤i≤v，1≤j≤w)；执行上述操作，i值依次取1、2、……、v，即可得到间接预测集中各类漏洞在直接预测集S中的最相似漏洞；3)获取间接预测集中各类漏洞数量的预测值考察间接预测集中第i类漏洞直接预测集S中的最相似漏洞，即S中的第j类漏洞(其中，1≤i≤v，1≤j≤w)。从第m个时间节点到第(m+1)个时间节点，第j类漏洞的相对增量为则第i类漏洞在第(m+1)个时间节点的数量预测值(其中，1≤i≤v，1≤j≤w)。执行上述操作，i值依次取1、2、……、v，即可得到间接预测集中各类漏洞在第(m+1)个时间节点的数量预测值；设间接预测集中各类漏洞在第(m+1)个时间节点的数量预测矩阵为记令则表示第i类漏洞在第(m+1)个时间节点的数量预测值(其中，1≤i≤v)；矩阵即是间接预测集中各类漏洞在第(m+1)个时间节点的数量预测结果。(4)获得漏洞全集的预测结果令则集合R_U＝[R₁ R₂ … R_n]即是漏洞全集U在第(m+1)个时间节点的预测结果，R_i表示漏洞全集U中的第i类漏洞在第(m+1)个时间节点的数量预测值。