[发明专利]一种基于灰云模型的河流沉积物重金属污染二维评价方法

摘要

本发明属于重金属污染评价领域，涉及一种基于灰云模型的河流沉积物重金属污染二维评价方法。该方法采用正态灰云模型取代传统的白化权函数，用组合赋权法代替传统赋权值，通过层次分析法和熵权法分别并确定各重金属评价指标的权重，再通过差异系数法进行线性组合，得到具有主客观意义的组合权重。为解决重金属评价指标等级归属不一致的综合评判问题，引入模糊熵作为第二维评价系统，反映河流的污染复杂度。从而实现模糊熵‑灰云模型二维河流污染评价，从宏观污染等级与微观复杂度两层面有效揭示河流污染状况，得出更直观全面的结果。本发明客观真实地反映了重金属综合污染情况，为河流污染评价研究提供可行的新思路。

主权项

1.一种基于灰云模型的河流沉积物重金属污染二维评价方法，其特征在于，具体步骤如下：(1)获取河流沉积物重金属的监测数据，建立评价指标集U＝{u1,u2,…um}，其中ui为评价对象重金属，i＝1,2,…,m，共有m个重金属评价指标；建立评价聚类样本N＝{n1.n2…nn}，nj为聚类样本，即采样河流样本，j＝1,2,…,n，共有n个采样河流样本；建立评价等级集V＝{v1,v2,…vk}，vb为重金属的评价等级，b＝1,2,…,k，共有k个评价等级，评价等级由土壤环境质量标准和环境背景值确定，将河流沉积物污染状况划分为清洁水平、轻度污染和重度污染水平；(2)采用层次分析法确定重金属评价指标的主观权重值Aij、熵权法确定重金属评价指标的客观权重值Bj，并构建重金属正态灰云白化权模型；(2.1)构建层次分析法的判断矩阵R＝{rij}m×m，rij表示重金属指标的标度，计算矩阵R的特征向量Aij和最大特征值λmax，Aij构成重金属评价指标的主观权重集，并进行一致性检验，即满足CR<0.1；公式如下：rij＝xij/si   (1)CI＝(λmax‑n)/(n‑1)   (2)CR＝CI/RI   (3)式中，xij表示第j个河流样本中重金属i的监测数据，Si为重金属i的土壤环境背景值；CI为Aij的一致性，RI为一致性指标，CR为一致性比例；构建客观熵权法的矩阵P＝{pij}n×m，pij表示xij归一化和标准化后的数据，公式如下：其中，μ表示数据x_ij的平均值，表示x_ij归一化后的数据；根据归一化和标准后的数据，通过熵权法公式求出河流中重金属评价指标的信息熵和客观权重，公式如下：其中，ej表示第j河流样本中重金属评价指标的信息熵，Bj表示重金属评价指标的客观权重；(2.2)通过差异系数法，确定出各河流沉积物重金属评价指标最终的组合权重集W＝{wij}n×m，wij表示河流沉积物重金属组合后的综合权重值，公式如下：Wij＝a Aij+(1‑a)Bj   (9)其中，Pm为主观权重集按升序排序后对应的分量；a表示层次分析法所确定的主观权重值占组合权重的比例；1‑a表示熵权法确定的客观权重值占组合权重的比例；(3)由于河流沉积物环境中存在随机性，结合步骤(2)中河流各重金属的组合权重和正态灰云白化权函数构建重金属正态灰云白化权模型，具体方法如下：河流沉积物重金属的评价等级分三个等级，I等级为清洁水平、II等级为轻度污染和III等级为重度污染水平；Rx和Lx分别代表评价等级的左、右界值；其中，I等级为土壤环境背景值，II、III等级分别对应土壤环境质量标准中I、II标准；生成以熵值En＝(Rx—Lx)/6为期望，以超熵值He＝En/a为标准差的正态随机数En’；生成以峰值Ex＝(Rx+Lx)/2为期望，以En＝(Rx—Lx)/6为标准差的正态随机数xi；重金属i的云滴ui的计算公式如下：计算1500‑2500个云滴构成了重金属各自的正态灰云白化权模型；根据河流样本沉积物重金属i的第j个采样河流样本的监测数据x_ij的大小，代入重金属正态灰云白化权模型中得出白化权函数，白化权函数表示如下：当白化权函数为公式(11)时，称为上限测度I等级正态灰云模型；当白化权函数为公式(12)时，称为适中测度II等级正态灰云白化权模型；当白化权函数为公式(13)时，称为下限测度III等级正态灰云变化权模型；多个重金属i的白化权函数值取平均值为灰云聚类系数表示，具体公式如下：其中：表示采样河流样本j中的重金属i第q次计算得到灰云聚类系数；q为云滴数，即计算次数；为采样河流样本j中的重金属i归属于等级k的最终灰云聚类系数；(4)将河流沉积物重金属的权重值w_ij与重金属的灰云聚类系数进行复合运算，采样河流样本j关于评价等级k的综合聚类系数表示如下：式中：表示采样河流样本j归属于等级k的综合聚类系数；确定采样河流样本j的沉积物环境质量评价等级，取综合聚类系数最大值，即将采样河流样本j归至于等级k，最终根据等级k判断河流的评价等级，即综合聚类系数最大值对应的等级k为河流的评价等级；(5)当河流沉积物样本具有两个相同或者相近的综合聚类系数时，则结合河流沉积物样本的评分值和聚类系数一起综合评判，减小评价结果的误差；河流沉积物样本的评分值如下式：其中，Ck为河流在第k等级环境质量水平所打的分值，评价结果得分越高，河流沉积物环境污染程度越严重；bk为河流沉积物样本在等级k的环境质量水平值；C为河流沉积物样本的最终评分值；(6)引入模糊熵E作为第二维评价系统，并构建最终评价结果(L，E)，全面描述河流沉积物污染情况；其中，L为通过综合聚类系数判断的污染等级，模糊熵E反映河流沉积物的污染复杂度，模糊熵E的计算公式如下：式中，k为评价等级，b＝1,2,…k；m为标准化系数；σb为河流对应b等级的聚类系数；根据河流沉积物环境质量污染状况，将河流沉积物质量评价中等级归属复杂程度与模糊熵E值的关系为：明显、较明显、较模糊、模糊分别对应[0,0.25)，[0.25,0.5)，[0.5,0.75)，[0.75,1)，对于计算结果为较模糊或模糊的，即各评价重金属指标级别归类差别大，认为该河流沉积物质量评价复杂程度高。