[发明专利]一种骨表面残余应力分布测试方法

摘要

本发明公开一种骨表面残余应力分布测试方法：步骤1建立了骨不同深度应力与应变的关系；步骤2建立了骨的应力与深度的关系；步骤3通过等式变换消除了实验最终要测的未知量，引入了柔度系数这一量，建立了应变与柔度系数和待求系数的关系并通过有限元模型计算出了柔度系数；步骤4通过改进的实验测得了应变值；步骤5通过实验测得了骨这一各向异性材料横向和纵向的弹性模量；步骤6通过求出的柔度系数和实验测得的应变解出了待求系数，从而最终求出了骨表面残余应力与深度的关系。本发明的有益效果是：通过独创的实验手段和建模结合的方式，提出了一种新的测量骨表面残余应力分布的测试方法，能够较为准确地测量骨表面附近残余应力分布。

主权项

1.一种骨表面残余应力分布测试方法，其特征在于：该方法包含以下六个步骤：步骤1、建立应力与应变的关系假设残余应力在z方向是均匀分布的,残余应力能够通过以下公式与应变联系起来式中，ε(a_i)是槽深度为a_i时测得的应变值，函数G(x,a_i)给出了在槽深度为a_i时深度x处单位应力的应变响应；步骤2、建立残余应力与深度的关系残余应力与深度的关系可以近似为式中，A_j是待求系数，n是槽深度方向上被划分的单元数量，U_j(x)是单位脉冲，当深度x满足a_j‑1≤x≤a_j时，U_j(x)＝1；当x满足x≤a_j‑1,x≥a_j时，U_j(x)＝0；步骤3、求解柔度系数C_ij将式(2)代入式(1)，得到式中C_ij表示柔度矩阵公式，它可以表示为式中，E为弹性模量；从式(1)和式(4)可知，矩阵中的元素C_ij代表在a_j‑1≤x≤a_j时，不同增量下，单位应力引起的表面上的应变，即当槽在深度方向有i个增量单元时，在第j个增量单元上施加单位应力，此时表面上的应变响应就是柔度系数C_ij；C_ij的值可以通过建立槽的有限元模型，然后逐步施加单位应力计算出来，通过删除单元格来模拟槽深度的扩展，但是这种方法只能获得同一厚度平面的平均应力，而无法得到在同一个厚度沿切口方向的应力分布；因此将每个厚度平面分解为多个相互平行的单元，逐个分别施加单位应力，求解每个单元应力对于表面位移的贡献；通过反解位移传递函数矩阵的形式就能获得残余应力沿切口方向分布的情况，再以逐步递进加深切口的方式，得到残余应力沿厚度方向变化情况，从而组合得到整个切割面的三维残余应力分布；步骤4、用牛股骨进行切槽实验测量骨头不同深度处的应变将牛股骨先进行处理，除去末端和软组织，将其浸泡在5％磷酸盐缓冲溶液中48小时；然后将其固定在夹具上，将试件连同固定它的夹具在室温下浸入水箱中，在试件上方安装切槽装置；对试件的表面进行检查，寻找一个平坦的区域并绘制该区域的平坦度示意图；接下来确定预期要开的槽大致所处的表面区域，这个区域在槽长度内的平均平坦度必须在0.013毫米内，然后标记这个区域；暂时取出试件，用氰基丙烯酸酯胶粘剂将应变片附着在预期要开的槽附近的表面上，应变片的边缘距槽的边缘1毫米；等待涂层干燥后，将试件放回水箱，调整预期要开的槽的方向以确保其水平，将试件浸没在水箱中24小时以进一步水合，使得试件温度与周围大量水的温度保持平衡；在切槽之前，检查应变读数的热稳定性，在实验持续时间内，应变的波动不超过2με；确定所要开的槽的长度、位置和深度；使用精确的平移台设置槽的深度；以小于每分钟10转的速度手动转动钻杆并平移立铣刀来切槽；槽经过十步最终被加深到0.61毫米，前六次每次加深0.051毫米，后四次每次加深0.076毫米；在每个切槽步骤后，在沿着槽长度的四个位置测量实际深度，并取这些值的平均值作为槽的实际深度，槽的深度需达到0.0025毫米的精确度；对应于有限元模型中的这个深度的应变值通过测得的应变与深度关系插值得到；步骤5、计算纵向弹性模量E_L和横向弹性模量E_T将来自牛股骨的不同深度层的试件仔细研磨，然后室温下在5％磷酸盐缓冲盐溶液中储存48h；接下来将这些试件放在跨度为8毫米的微型三点弯装置中进行弯曲后测量挠度；用一个100倍显微镜观察每个试件的中点挠度，中点挠度与中点弯矩有如下关系式中ω表示试件中点的位移，M表示试件中点的弯矩，l表示微型三点弯装置的跨度，E表示弹性模量，I表示试件截面的惯性矩；E的值可以通过式(5)求出来，在牛股骨的横向和纵向分别截取试件进行测试，可以分别求出横向和纵向弹性模量E_T和E_L；步骤6、求解骨表面不同深度层的残余应力将式(3)表示为{{ε}＝[C]{A}，根据步骤3测得的柔度系数C_ij和步骤4测得的应变可以解得式(2)中的系数A_j{A}＝([C]^T[C])^‑1C^T{ε_meas}   (6)将A_j代入式(2)即可求出骨表面残余应力与深度的关系。