[发明专利]一种基于相场和温度场控制硅基内部微结构的方法

摘要

本发明公开了一种基于相场和温度场控制硅基内部微结构的方法。本发明利用硅原子的热扩散运动，基于相场和温度场研究硅基内部微结构的建模方法，建立起了硅基内腔稳定成型的计算模型，并通过改变外加热场，研究硅基内腔的成型变化机理，为微谐振腔制造的数值模拟提供了一条新的思路。

主权项

1.一种基于相场和温度场控制硅基内部微结构的方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一：定义变量c：定义变量c(x,y,z,t)，该变量是一个在时间和空间上的参数，代表硅原子的扩散行为和表面形态的演化过程，即代表了硅基内部的微观结构，其中，c＝1表示硅相，c＝0表示空气相，0F_bulk和F_int分别表示体积能和界面能，f是关于c的局部自由能密度函数，为拉普拉斯算子，h_c表示梯度能系数；定义稳态一维温度场T1＝g(x)，稳态二维温度场T2＝g(x,y)，稳态三维温度场T3＝g(x,y,z)；建立基于相场和温度场的自由能方程，带入定义的温度场T1，T2，T3：则基于相场和温度场的微观系统总自由能G表示为：使用一个双势肼函数定义局部自由能密度函数：Δf为两种状态下最小自由能的势能高度，因只定义了c为0或1，则改写(2)式：f(c)＝4Δfc2(1‑c)2    (4)则一维温度场下，硅基局部自由能密度函数：则二维温度场下，硅基局部自由能密度函数：则三维温度场下，硅基局部自由能密度函数：系统中自由能G需要满足系统达到平衡状态的不等式：系统达到平衡状态的条件是，总的自由能必须随时间变化而减小，则对于c有：Jc表示物质的流通量，根据式(6)、(7)，得：式中，Mc表示变量c的迁移率大小，并且定义uc为系统的化学势能：结合式(8)、(9)以及质量守恒定律，得到变量c的控制方程：步骤三：根据步骤二中的公式，通过改变相场和温度场的参数可求解得到变量c的值，即能够通过相场和温度场调整硅基内部微结构。