[发明专利]基于弗雷歇距离动态数模联动的滚动轴承寿命预测方法

摘要

基于弗雷歇距离动态数模联动的滚动轴承寿命预测方法，首先使用具有不同核参数的相关向量机对滚动轴承健康指标进行回归分析，而后利用指数模型拟合相关向量；通过计算拟合退化曲线和平滑后健康指标序列之间的弗雷歇距离对拟合退化曲线进行动态评估，得到最优退化曲线及其对应退化模型参数，而后递推健康指标直至其达到失效阈值，从而实现了基于模型和数据驱动方法动态联动下对滚动轴承剩余寿命的预测，本发明避免了对退化模型参数做出先验假设，摆脱了预测方法对大量历史数据的依赖，提高了滚动轴承寿命预测的精度，具有较好的工程应用价值。

主权项

1.基于弗雷歇距离动态数模联动的滚动轴承寿命预测方法，其特征在于，包括以下步骤：1)利用加速度传感器实时采集滚动轴承振动信号，从振动信号中提取反双曲正弦指标作为滚动轴承的健康指标：其中，s(t)为t时刻的反双曲正弦指标值，xt为t时刻采样得到的振动信号片段，σ(·)为方差计算式；2)在tk时刻将已获取的健康指标输入到具有不同核参数的相关向量机中，执行回归分析并获得相应的相关向量；具体步骤如下：2.1)获取滚动轴承从起始时刻t0到当前时刻tk的健康指标序列Sk，其中Sk＝{s(t0),...,s(tk)}；2.2)设置相关向量机的核函数为高斯核函数，即：K(tk,ti)＝exp(‑γ||ti‑tk||2)     (2)式中K(·,·)表示核函数，ti代表第i个监测时刻，i＝0,1,…,k，tk＝{t0,t1,...,tk}，代表从起始时刻t0到当前时刻tk的监测时刻序列，γ为核参数；2.3)将核参数γ取若干个值进行相关向量回归，得到若干个相关向量其中代表第n个相关向量在t_m时刻健康指标的估计值，n＝1,...,N，N为相关向量总数；m＝1,...,M，M为各相关向量维数，并进一步得到置信水平为95％的健康指标估计值置信区间上下界：上式中，为置信区间上界，为置信区间下界，t_M＝(t₁,t₂,...,t_M)^T，代表相关向量的时间序列，和Σ_n,MP为第n个相关向量的最优超参数，使用序列稀疏贝叶斯学习算法得到；3)使用指数退化模型对步骤2)中得到的若干个相关向量进行非线性最小二乘拟合，得到不同核参数下拟合退化曲线：gn(t)＝anexp(bnt)+cnexp(dnt)    (5)其中，gn(·)表示第n个相关向量对应拟合退化曲线，an，bn，cn，dn均为该曲线对应的指数退化模型参数；4)根据弗雷歇距离评估步骤3)中得到的各拟合退化曲线，得到最优退化曲线，具体步骤如下：4.1)将滚动轴承从起始时刻t₀到当前时刻t_k的健康指标序列S_k进行平滑处理，构成平滑后的健康指标序列其中为平滑后t_i时刻的健康指标值，i＝1,...,k；4.2)计算平滑后的健康指标序列与步骤3)中得到的各相关向量拟合退化曲线之间的弗雷歇距离：其中ξ(·)和ψ(·)为满足ξ(0)＝ψ(0)＝t1，ξ(1)＝ψ(1)＝tk且定义域为[0,1]的任意单调非减函数，D(·,·)为欧氏距离计算函数；4.3)寻找与平滑后的健康指标序列之间弗雷歇距离最小的拟合退化曲线，记该拟合曲线为最优退化曲线，其对应模型参数为最优退化模型参数；5)根据最优退化模型参数，利用式(5)递推健康指标，记健康指标的递推值达到或首次超过预设失效阈值的时刻为tend，则当前时刻滚动轴承的剩余寿命RUL(tk)表示为：RUL(tk)＝tend‑tk     (7)。