[发明专利]一种基于非线性无网格法的柔性机构拓扑优化设计方法

摘要

本发明涉及一种基于非线性无网格法的柔性机构拓扑优化设计方法，采用无网格法，没有单元的限制，形函数光滑连续，并考虑几何非线性变形，计算精度对线性无网格法提高很多。在拓扑优化的每一步中本方法首先离散柔性机构设计区域，进行结构响应分析计算线性变形，然后进入非线性迭代，以线性变形位移作为迭代初始点，用牛顿辛普森法求解非线性方程，本发明将无网格法和几何非线性理论用于柔性机构拓扑优化中，提高了大变形时的计算精度，在某些需要精确的输出位移时是有益的，本方法以夹钳为例，目标是最大输出位移，计算最终位移时更接近真实值，变形更加合理，改善了由于驱动力过大造成节点震荡的情况。

主权项

1.一种基于非线性无网格法的柔性机构拓扑优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤:步骤一：通过设置柔性机构的体积约束f，材料属性，SIMP惩罚系数，施加边界约束，施加输入输出虚拟刚度，建立柔性机构的拓扑优化模型，用节点离散设计区域，进行线性结构响应分析，得到线性变形；步骤二：利用牛顿辛普森法求解非线性方程,以步骤一得到的线性变形为迭代起始点，采用自适应步长的方法，保证拓扑优化中低密度点的收敛性，减轻数值震荡，得到几何非线性位移；其中自适应步长公式为：duj是迭代第j步步长，duj+1是迭代第j+1步步长，du′j+1为修正之后的步长；步骤三：利用步骤二得到的几何非线性位移，定义结构最小互应变能作为目标函数C(x),约束条件为材料使用量小于体积上限V,根据前边得到的几何非线性位移进行结构敏度、目标函数、节点体积分数计算，和变形共同作为整个结构响应的输出，输出的表达公式为：其中C是平均柔度，f体积分数，V0是设计域体积,V是材料体积，xmin和xmax分别是材料密度的上下限，x是设计变量，U1、U2为输出位移，K为系统刚度，C是平均柔度，f体积分数，V0是设计域体积,V是材料体积，xmin和xmax分别是材料密度的上下限；步骤四：对上一步骤中的响应输出过程中产生的局部高敏度进行敏度过滤，消除棋盘格现象；步骤五：通过步骤三得到的响应输出和步骤四得到的修正后的敏度，采用OC法求节点密度；步骤六：判断步骤五中得到的节点密度是否满足收敛条件，如果满足停止循环得到拓扑结果，不满足则继续循环。