[发明专利]一种基于滑模观测器的直线牵引电机无速度传感器控制方法

摘要

一种基于滑模观测器的直线牵引电机无速度传感器控制方法，包括：考虑动态边端效应对直线牵引电机的影响后，建立直线牵引电机的状态空间模型；在此基础上，建立直线牵引电机的滑模观测器模型，利用波波夫超稳定性理论得到速度估计与励磁电感辨识的算式。本方法可应用于离线仿真、在线实时仿真以及硬件在环仿真系统中，具有易于实现，计算负担小，鲁棒性高的特点，解决了现有直线牵引电机速度估计方法中计算负担重，对励磁电感变化鲁棒性低的技术问题。

主权项

1.一种基于滑模观测器的直线牵引电机无速度传感器控制方法，利用滑模观测器SMO，完成直线牵引电机不同工况下的速度估计与励磁电感在线辨识，包括以下步骤：(1)考虑动态边端效应对直线牵引电机的影响后，建立直线牵引电机的状态空间模型；考虑直线电机的边端效应后，引入动态边端效应修正因子f(Q)，在静止坐标系下，以初级电流矢量is和次级磁链矢量Ψr为状态变量、初级电压矢量us为输入变量、初级电流矢量is为输出变量，并重新定义电机参数和状态重构得到直线牵引电机的状态空间方程：式(1)中：R′r＝Rrf(Q) L′m＝(1‑f(Q))Lm L′s＝L′m+Lls且有：usα、usβ分别为初级电压α轴分量、初级电压β轴分量；isα、isβ分别为初级电流α轴分量、初级电流β轴分量；Ψrα、Ψrβ分别为次级磁链α轴分量、次级磁链β轴分量；is＝[isα isβ]T Ψr＝[Ψrα Ψrβ]T us＝[usα usβ]TRr′、Lm′、Ls′、Lr′、σ′分别代表考虑动态边端效应后的直线牵引电机的等效涡流电阻、励磁电感、初级电感、次级电感和漏磁系数；Rs为直线牵引电机的初级电阻；修正因子f(Q)的计算：式(2)中：D和v分别为直线牵引电机的初级长度和速度，Rr、Lm和Llr分别为直线牵引电机的次级电阻、励磁电感和次级漏感；直线电机速度v与角速度ωr的转换关系为：：式(3)中：τ为直线电机初级的极距；P为直线电机的极数；v为直线电机的速度；由于直线电机的初级漏感Lls、次级漏感Llr较小，认为Lls×Llr→0，对直线牵引电机的状态矩阵进行简化分析，有：式(4)中：Lmx为励磁电感参数，且有Lmx＝1/Lm'；Lls和Llr分别为直线牵引电机的初级漏感与次级漏感；Rs和Rr分别为直线牵引电机的初级电阻与次级电阻；进一步，将式(4)第二项进行泰勒展开，忽略二次项，则有：同理，对ar12、ai12、ar21、ar22进行类似的处理，则有：式(6)中：Rr′为考虑动态边端效应后的直线牵引电机的等效涡流电阻；(2)根据步骤(1)所得直线牵引电机的状态空间方程建立直线牵引电机的滑模观测器模型：在式(1)的基础上，建立直线牵引电机的滑模观测器模型，如式(7)所示：式(7)中：K为滑模增益，sgn(·)为符号函数；并且，上标“^”的变量为系统的估计值；用式(7)减去式(1)，则有：式(8)中：选择滑模面S为：将转速ωr和励磁电感参数Lmx视为时变变量，则误差矩阵ΔA可以改写为：式(10)中：Δar21＝c21ΔLmx＝‑(Rr+Rr′)LlrΔLmxΔar22＝c22ΔLmx＝‑(Rr+Rr′)ΔLmx其中：c11、c12、c21和c22分别为自定义参数；ΔLmx和Δωr分别Lmx为的增量和角速度ωr的增量；Rr′为考虑动态边端效应后的直线牵引电机的等效涡流电阻；(3)利用波波夫超稳定性理论得到辨识速度的计算式当滑模面趋近于零时，实际电流与估计电流也趋于相同，则将式(8)改写为：式(11)中：w1为电流误差开关函数；由波波夫不等式可得：式(12)中：γ0为有界正实数；v为输入矢量；w为非线性系统反馈矢量；T为转置符号；根据式(12)，则有：式(13)中：eis为初级电流误差矢量，即有：将式(13)代入到式(12)，则有：进一步，有：η(0,t)＝η1(0,t)+η2(0,t)≥‑γ02  (15)式(15)中：η1和η2分别代表不同的波波夫函数；将式(15)拆写成式(16)和式(17)，则有：式(16)、(17)中：γ1和γ2均为有界正实数；对于式(16)，则有：式(18)中：要使(18)成立，则有：同理可得：式(19)、(20)中：kp1、ki1、kp2、ki2均为合适的自适应增益；(4)将步骤(3)所计算得的速度输入到直线牵引电机矢量控制系统，进行后续模型计算；将us、is输出到速度估计算法中，实现直线牵引电机牵引系统无速度传感器运行。