[发明专利]利用一条直线及帕斯卡定理标定拋物折反射摄像机的方法

摘要

本发明是利用利用一条直线及帕斯卡定理标定拋物折反射摄像机的方法。首先，分别从3幅图像中提取靶标图像边缘点，使用最小二乘法拟合获得靶标方程。在线像上取三个点，根据帕斯卡定理及其推论获得关于圆环点的像的非线性方程，同时圆环点的像也位于线像上，从而联立方程获得关于圆环点的像的非线性方程组。利用牛顿迭代法求解方程组从而获得圆环点的像，三幅图像提供三组圆环点的像。最后，利用圆环点的像对绝对二次曲线像的约束求解摄像机内参数。具体的步骤包括：拟合出靶标投影方程，得到关于圆环点的像的方程组，确定圆环点的像，求解抛物折反射摄像机内参数。

主权项

1.一种利用一条直线及帕斯卡定理标定拋物折反射摄像机的方法，其特征在于由空间中的直线作为靶标；所述方法的具体步骤包括：首先，分别从3幅图像中提取靶标图像边缘点，使用最小二乘法拟合获得靶标方程；在线像上取三个点，根据帕斯卡定理及其推论获得关于圆环点的像的非线性方程，同时圆环点的像也位于线像上，从而联立方程获得关于圆环点的像的非线性方程组；利用牛顿迭代法求解方程组从而获得圆环点的像，三幅图像提供三组圆环点的像；最后，利用圆环点的像对绝对二次曲线像的约束求解摄像机内参数；(1)关于圆环点的像的获取空间中的直线Q，在拋物折反射摄像机的单位球模型下的投影分为两步；第一步，以单位视球的球心O为中心，直线Q的投影是单位视球上的投影大圆S_n，n＝1,2,3表示拍摄的三幅图像，简称大圆；第二步，以单位视球表面上的一点O_c为投影中心，这里O_c看作一个摄像机的光心，将大圆S_n投影为抛物折反射图像平面上的二次曲线c_n；抛物折反射图像平面与光轴O_cO垂直；令以O_c为光心的摄像机的内参数矩阵为其中r_c是纵横比，f_c是有效焦距，s是倾斜因子，[u₀ v₀ 1]^T是摄像机主点o的齐次坐标矩阵形式，其中r_c,f_c,s,u₀,v₀为折反射摄像机的5个内参数；利用Matlab中的Edge函数提取3幅图像靶标图像边缘点的像素坐标，通过最小二乘法拟合得到相应的二次曲线方程；这里用c_n分别表示第n，其中n＝1,2,3，幅图像中的线像的系数矩阵；本文为了简化表述，用相同字母表示曲线和它的系数矩阵；根据圆环点的定义，大圆S1与该平面π上的无穷远直线L1∞的交点是圆环点I1,J1也是投影大圆S1上的点；对于任意一个内接于非退化的二阶曲线的简单六点形，它的三对对边的交点在一条直线上，这条直线称为帕斯卡线；则取圆环点中的一个和其它五个点组成的简单六点形内接于投影圆S1也满足帕斯卡定理；将四点形看成六点形中有两对相邻顶点重合的情形，由投影大圆S1上任意三个点与圆环点的其中的一个组成的简单四点形，一对对边的交点与另一对对边中每一条与其对顶点的切线的交点，根据帕斯卡定理这三点共线；在像平面π'上，用c1表示大圆S1的像，mI1,mJ1分别表示I1,J1的像，而影消线l1∞是平面π上的无穷远直线L1∞的像；设c1上任取三个点为mA1,mB1,mC1，点mL1为mA1和mI1所成直线和与mB1和mC1所成直线的交点，点mM1为mA1和mB1所成直线与mC1的极线的交点，点mN1为mB1的极线与mC1和mI1所成直线的交点；因为mL1,mM1,mN1三点共线，所以有det(mL1,mM1,mN1)＝0，其中det(.)为行列式；又mI1在c1上，故有mI1Tc1mI1＝0；从而得到关于圆环点的像mI1,mJ1的方程组；(2)确定圆环点的像利用牛顿迭代法求解关于圆环点的像的非线性方程组，从而得到圆环点的像。