[发明专利]利用球像与圆环点极线的性质标定针孔摄像机的方法

摘要

本发明涉及一种利用球像与圆环点极线的性质标定针孔摄像机的方法。由空间中的球作为靶标，用于求解针孔摄像机内参数的方法，其特征在于仅利用球元素。首先，分别从3幅图像中提取靶标图像边缘点的像素坐标，使用最小二乘法拟合获得球像方程。在获得球像方程的基础上，求解球像的渐近线。因为球像的渐近线就是圆环点的像关于球像的极线，从而确定圆环点的像，三幅图像提供三组圆环点的像。最后，利用圆环点的像对绝对二次曲线像的约束求解摄像机内参数。具体的步骤包括：拟合靶标投影方程，估计球像的渐近线，确定圆环点的像，求解针孔摄像机的内参数。

主权项

1.一种利用球像与圆环点极线的性质标定针孔摄像机的方法，其特征在于由空间中的球作为靶标；所述方法的具体步骤包括：首先，分别从3幅图像中提取靶标图像边缘点的像素坐标，使用最小二乘法拟合获得球像方程；在获得球像方程的基础上，求解球像的渐近线；因为球像的渐近线就是圆环点的像关于球像的极线，从而确定圆环点的像，三幅图像提供三组圆环点的像；最后，利用圆环点的像对绝对二次曲线像的约束求解摄像机内参数；具体的步骤包括：拟合靶标投影方程，估计球像的渐近线，确定圆环点的像，求解针孔摄像机的内参数；(1)估计球像的渐近线空间中的球Q在针孔摄像机下的成像过程等价于平面π与球Q相截所形成的投影圆C₁的成像过程，即在成像平面π′上的球像c与投影圆C₁所成的像射影等价；若令以O_c为光心的摄像机的内参数矩阵为其中r_c是纵横比，f_c是有效焦距，s是倾斜因子，[u₀ v₀ 1]^T是摄像机主点o的齐次坐标矩阵形式，其中r_c,f_c,u₀,v₀,s为摄像机的5个内参数；利用Matlab中的Edge函数提取3幅图像靶标图像边缘点的像素坐标，通过最小二乘法拟合得到相应的二次曲线方程；这里用c_n表示第n，其中n＝1,2,3，幅图像中的球像的系数矩阵；本文为了简化表述，用相同字母表示曲线和它的系数矩阵；根据圆环点的定义，投影圆C1与该平面π上的无穷远直线L1∞的交点是圆环点I1,J1，用LI1,LJ1分别表示圆环点I1,J1关于投影圆C1的极线；由配极原则知，LI1,LJ1相交于投影圆C1的圆心O1；根据渐近线的定义，LI1,LJ1也是投影圆C1的渐近线；在像平面π′上，若用c1表示投影圆C1的像，mI1,mJ1分别表示I1,J1的像，而影消线l1∞是平面π上的无穷远直线L1∞的像；lI1,lJ1分别是mI1,mJ1关于球像c1的极线，且相交于圆心O1的像o1，则根据渐近线的定义知，lI1,lJ1也是球像c1的渐近线；因为渐近线lI1,lJ1是两条自共轭直径，则渐近线lI1,lJ1的系数k1+,k1‑由方程a11+2a12k1+a22k12＝0的两个根确定，a11表示系数矩阵c1的第1行第1列，a12表示系数矩阵c1的第1行第2列，a22表示系数矩阵c1的第2行第2列；从而以确定两条渐近线lI1,lJ1分别为：(a11x1+a12x2+a12x3)+k1+(a21x1+a22x2+a23x3)＝0，(a11x1+a12x2+a12x3)+k1‑(a21x1+a22x2+a23x3)＝0；(2)确定圆环点的像已知球像c1上的渐近线lI1,lJ1，又因为渐近线lI1,lJ1是圆环点的像mI1,mJ1关于球像c1的极线，则圆环点的像mI1,mJ1分别由关系式mI1＝c1‑1lI1,mJ1＝c1‑1lJ1确定。