[发明专利]一种基于大气阻力加速度测量的近地轨道确定方法

摘要

一种基于大气阻力加速度测量的近地轨道确定方法，其步骤如下：一：准备工作；二：大气阻力加速度测量；三：非保守力加速度矢量单位化；四：给出轨道确定初始值；五：构建轨道确定方程；六：求解轨道确定方程。通过以上步骤，本发明使用航天器搭载的三轴加速度计和星敏感器，获取航天器在轨运行所受非保守力加速度和航天器本体相对于地心惯性坐标系的坐标转换矩阵，在圆轨道假设下获取定轨迭代计算初值，利用大气转动项修正非保守力加速度得到速度单位矢量，构建了定轨方程并利用轨道预报器和数值方法进行求解，实现高精度的轨道确定。该方法能在航天器上独立使用，不受电磁环境干扰，成本低廉易于实现，广泛适用于低轨航天器。

主权项

1.一种基于大气阻力加速度测量的近地轨道确定方法，其特征在于：其步骤如下：步骤一：准备工作地心惯性坐标系的定义：地心惯性坐标系的原点在地球中心，x轴在地球赤道平面内，指向春分点，z轴垂直于赤道平面指向北极，y轴按右手法则确定。地心赤道旋转坐标系的定义：地心赤道旋转坐标系的原点在地球中心，x轴沿赤道平面于格林尼治(Greenwich)子午面的相交线，z轴垂直于赤道平面，y轴按右手法则确定。航天器第二轨道坐标系的定义：航天器第二轨道坐标系的原点在航天器质心，z轴指向地心，y轴垂直于轨道平面且与轨道动量矩相反，x轴在轨道平面内指向前。该坐标系是对地三轴稳定航天器姿态的参考基准。航天器本体坐标系的定义：航天器本体坐标系的固连在航天器本身，坐标原点位于航天器质心，x，y，z三个轴在设计过程中进行定义，对于三轴姿态稳定的航天器，在没有姿态误差的情况下，其本体坐标系的三个轴与第二轨道坐标系重合。航天器上搭载的三轴加速度计的x，y，z三个测量轴分别与航天器本体坐标系的x，y，z三个轴重合，这样三轴加速度计测量得到的加速度分量值就是在航天器本体坐标系下的分量值，省去了一步坐标转换过程。三轴加速度计测量得到的是航天器在空间中所受到的非保守力，包括大气阻力、太阳光压力、航天器发动机推力等。因此，在利用大气阻力加速度测量进行定轨时，航天器应在近地轨道飞行且所有发动机处于关机状态，以保证航天器所受到的所有非保守力中，除了大气阻力以外的其他非保守力都可以看作是无穷小量而忽略不计。星敏感器通过感光元件对星图的识别，可以获取当前航天器相对惯性空间的姿态信息，并用坐标转换矩阵将其表示出来。轨道预报器是指已知航天器在某一时刻的位置和速度矢量{r，v}，对航天器任意时间间隔Δt之后的位置和速度矢量进行计算的一种工具。常见的轨道预报器有二体轨道预报器、高精度轨道预报器等。步骤二：大气阻力加速度测量通过三轴加速度计对航天器所受到的非保守力进行测量，获得航天器所受非保守力在航天器本体坐标系下的分量列阵：上式中，abx表示航天器所受到的非保守力在航天器本体坐标系的x轴方向的分量，同样地aby，abz分别为航天器所受到的非保守力在航天器本体坐标系的y，z两个轴方向的分量。在第一次测量之后，每隔一段相等时间Δt(间隔时间远小于轨道周期)测量一次，从而获得n个非保守力加速度测量值{ab1，ab2，...，abn}，n≥4。通过星敏感器的测量信息，获得航天器本体坐标系到地球惯性坐标系的坐标转换矩阵Lib，则在地心赤道惯性坐标系下，航天器所受非保守力的分量列阵如下：上式中，aix表示航天器所受到的非保守力在地心赤道惯性坐标系的x轴方向的分量，同样地aiy，aiz分别为航天器所受到的非保守力在地心赤道惯性坐标系的y，z两个轴方向的分量。将测得的n个非保守力加速度测量值按照以上步骤转换到地心赤道惯性坐标系下，可得{ai1，ai2，...，ain}，n≥4。步骤三：非保守力加速度矢量单位化由于大气模型具有一定的不确定性，为避免使用大气模型造成较大的计算误差，这里将加速度计测得的航天器所受到的非保守力加速度单位化，仅利用其中的加速度方向信息，单位化的过程如下：将地心赤道惯性坐标系下的n个非保守力加速度测量值分别按照公式(3)进行单位化可得应注意的是，由于大气随地球的转动效应，后续步骤需要对测量得到的带有上标的非保守力加速度单位矢量进行校正，从而得到航天器速度矢量的单位矢量并将其代入定轨方程进行计算。步骤四：给出轨道确定初始值在圆轨道假设下，使用即可确定基于大气阻力加速度测量的轨道确定初始值。首先计算真近点角差：其中θ表示航天器轨道的真近点角，Δθ表示两个真近点角之间的差值，表示未经过校正的非保守力加速度单位矢量。计算轨道半长轴：其中地球引力常数为μ＝GM＝3.98×1014，G为万有引力常量，其值为6.67×10‑11N·m2·kg‑2，M为地球质量，其值为5.965×1024kg。计算航天器在轨速度的模值：由此可以得到轨道确定过程中航天器速度矢量的初值：下面计算轨道动量矩的一个方向向量：由此可以得到轨道确定过程中航天器位置矢量的初值：其中符号“×”表示矢量的叉乘。步骤五：构建轨道确定方程利用前述步骤获取的在地心赤道惯性坐标系下表示的n个非保守力加速度测量值的单位向量构建轨道确定方程如下：其中uin为通过修正非保守力加速度获得的航天器速度矢量的单位矢量，vn＝P(r1，v1，(n‑1)Δt)，P为航天器轨道预报器(二体轨道预报器或者其他更高精度的轨道预报器)。令则公式(10)可以改写为：u＝H(r1，v1，Δt，n)          (12)其中H是关于r1，v1，Δt，n的函数。步骤六：求解轨道确定方程下面使用数值方法求解方程(12)，由于步骤四已经给出相对准确的轨道确定初值，因此可以使用牛顿法等数值方法对该方程进行求解。首先，利用步骤三中得到的{r1，v1}，通过二体轨道预报器计算Δt，2Δt，…，(n‑1)Δt时间间隔后的航天器轨道位置和速度矢量{r2，v2}，{r3，v3}…{rn，vn}。利用这组轨道数据计算地球大气自转项，修正航天器受到的非保守力加速度，从而得到航天器速度矢量的单位矢量如下：其中ωEi为当前时刻下在地心惯性坐标系下表示的地球自转角速度矢量，可以通过下面的公式得到：ωEi＝LifωE            (14)其中ωE＝[0 0 ωE]T为在地心赤道旋转坐标系下表示的地球自转角速度矢量，ωE为地球自转角速度，其值为7.29×10‑5rad/s。其次，将方程组(12)代入牛顿法公式进行迭代计算。使用牛顿法对该方程进行求解的关键在于对H函数导数的求解。H函数的导数往往无法解析求解，因此这里以二体轨道预报器为例，提供一种求解H导数的方法：首先将{r1，v1}整合为一个矢量然后在p矢量的六个分量上分别加一定的偏移量，得到：之后分别以p₁，p₁₁，p₁₂，p₁₃，p₁₄，p₁₅，p₁₆为初始轨道状态，利用二体轨道预报器预报Δt，2Δt，…，(n‑1)Δt时间间隔后航天器的速度矢量，相应地可以得到{v₁，v₂，v₃，...，v_n}，{v₁₁，v₂₁，v₃₁，...，v_n1}，{v₁₂，v₂₂，v₃₂，...，v_n2}，{v₁₃，v₂₃，v₃₃，...，v_n3}，{v₁₄，v₂₄，v₃₄，...，v_n4}，{v₁₅，v₂₅，v₃₅，...，v_n5}，{v₁₆，v₂₆，v₃₆，...，v_n6}。那么由此可以计算中的各元素如下：则构建迭代式如下：其中表示的伪逆。迭代终止条件是p_k+1矢量中的位置分量与p_k矢量中的位置分量差的模值足够小于1m。得到上述pk+1矢量后，将该矢量中的位置和速度分量重新设为{r1，v1}，代回到公式(13)重新修正非保守力加速度单位矢量，再重新利用牛顿法迭代求解方程(12)。如此重复计算，迭代终值条件是第(j+1)步得到的r1矢量和第j步得到的r1矢量差的模值小于1m。通过以上步骤，提出了一种基于大气阻力加速度测量的近地轨道确定方法；该方法仅使用航天器自身搭载的三轴加速度计和星敏感器，获取几组航天器在轨运行时所受到的非保守力加速度值和航天器本体相对于地心惯性坐标系的坐标转换矩阵，利用该坐标转换矩阵将航天器所受非保守力加速度转化到地心惯性坐标系下表示，在圆轨道假设下获取定轨迭代计算初值，考虑到大气转动效应对测得的非保守力加速度单位矢量进行修正得到航天器速度矢量的单位矢量，最后利用轨道预报器和数值方法对定轨方程进行求解从而实现高精度的轨道确定。该方法可以在航天器上独立使用、不受外界电磁环境干扰、成本低廉易于实现、不依赖于高精度地球大气模型、不依赖于其他航天器提供的定轨信息，在经济、军事、科学研究等方面都具有重要的意义，可用于军事侦察卫星的自主导航、类地球行星的探测。与传统的基于GNSS的轨道确定方法相比，这种新型的轨道确定方法广泛适用于低轨航天器，如CubeSat、微纳卫星、对地成像卫星、气象卫星等。