[发明专利]基于低阶IIGD算法的时滞电力系统特征值分析方法

摘要

本发明公开了基于低阶IIGD算法的时滞电力系统特征值分析方法，建立时滞电力系统线性化数学模型，得到时滞电力系统的微分方程；根据时滞电力系统的微分方程将系统的状态变量分为与时滞无关项和与时滞有关项；对无穷小生成元进行伪谱离散化，在时滞区间内取多个离散点，建立离散函数空间，基于重组后的时滞系统的数学模型，在离散函数空间上，只对与时滞有关的部分进行离散化，从而生成低阶的无穷小生成元离散化矩阵；采用稀疏特征值算法，得到时滞电力系统特征值；针对得到的时滞电力系统特征值，利用牛顿法校验计算出的特征值，若满足收敛条件，即可得到时滞电力系统的精确特征值和特征向量。

主权项

1.基于低阶IIGD算法的时滞电力系统特征值分析方法，IIGD为“Iterative Infinitesimal Generator Discretization”的缩写，中文含义为：迭代无穷小生成元离散化，其特征是，包括：建立时滞电力系统线性化数学模型，得到时滞电力系统的微分方程；根据时滞电力系统的微分方程将系统的状态变量分为与时滞无关项和与时滞有关项，时滞系统的微分方程被重写为相对应的两个部分，被重写的相对应的两个部分构成重组后的时滞系统的数学模型；利用无穷小生成元将时滞电力系统的微分方程进行转化，转换为抽象柯西问题，进而将求解时滞电力系统线性化数学模型的特征值转换为求解无穷小生成元的特征值；对无穷小生成元进行伪谱离散化，在时滞区间内取多个离散点，建立离散函数空间，基于重组后的时滞系统的数学模型，在离散函数空间上，只对与时滞有关的部分进行离散化，从而生成低阶的无穷小生成元离散化矩阵；对低阶的无穷小生成元离散化矩阵进行位移、逆变换，得到逆矩阵，从而将时滞电力系统部分模值较小的特征值转换为模值较大的特征值；采用迭代的方法求解矩阵逆向量的乘积，利用稀疏特征值算法得到时滞电力系统特征值；针对得到的时滞电力系统特征值，利用牛顿法校验计算出的特征值，若满足收敛条件，即可得到时滞电力系统的精确特征值和特征向量。