[发明专利]一种刚-强度融合约束下的连续体结构可靠性拓扑优化方法

摘要

本发明公开了一种刚‑强度融合约束下的连续体结构非概率可靠性拓扑优化方法，该方法首先由设计变量采用密度过滤方法得到单元相对密度，然后使用有限元方法计算结构的位移，运用ε‑松弛方法计算结构的应力，并利用p形式的应力综合函数约束对全局应力进行处理，接着利用顶点组合法得到位移和全局应力的上下界；采用优化特征距离代替原有的非概率可靠性指标来解决收敛性问题，并运用伴随向量法和复合函数求导法则求解优化特征距离的灵敏度；最后运用移动渐进方法进行迭代计算，直至满足相应的收敛性条件，得到满足可靠度约束的最优设计方案。本发明可实现有效减重，确保设计本身兼顾安全性和经济性。

主权项

1.一种刚‑强度融合约束下的连续体结构非概率可靠性拓扑优化方法，其特征在于，实现步骤如下：步骤一：采用变密度法来描述连续体结构设计变量，运用区间模型来描述连续体结构材料属性和载荷的不确定性，以连续体结构的总体积作为优化目标，以连续体结构加载点位移和全局应力作为约束，建立非概率可靠性拓扑优化模型如下：其中，V是优化区域的体积，ρ_i和V_i分别为第i个单元的相对密度和体积，并且ρ_i是设计变量r的函数，N为优化区域划分的单元总数，是第j个位移约束点的实际位移区间值，是第j个位移约束的容许位移区间值，m为位移约束的个数，是第i个应力约束点的实际应力区间值，是应力约束的许用应力区间值，是位移非概率集合可靠性指标，是应力非概率集合可靠性指标，是第j个位移约束对应的目标非概率可靠度，是第k个应力约束对应的目标非概率可靠度，r为设计变量的下限；步骤二：采用密度过滤方法对设计变量进行过滤，得到各个单元的相对密度值，用区间量描述材料弹性模量和载荷的不确定性，采用顶点组合法，并结合ε‑松弛方法对应力计算进行松弛，得到各个单元的应力以及相应的p形式应力综合函数值，进而得到全局应力的值，进行比较得到结构位移的上下界和全局应力的上下界及其相应的顶点组合；步骤三：根据位移的上下界以及全局应力的上下界，结合非概率可靠性模型，得到位移和全局应力的非概率集合可靠度；步骤四：采用优化特征距离代替原有非概率可靠性指标来改善收敛性问题，利用优化特征距离可以将原优化模型改写为：其中，为位移优化特征距离，为应力优化特征距离；步骤五：根据位移和全局应力相应的顶点组合，运用伴随向量法得到结构位移上下界以及p形式应力综合函数上下界对单元密度的灵敏度，进而通过对比p形式应力综合函数和全局应力的形式，得到全局应力上下界对单元密度的灵敏度，然后利用复合函数的求导法则得到位移和全局应力的优化特征距离对设计变量的灵敏度；步骤六：将得到的位移和全局应力条件值及其对设计变量的灵敏度信息作为移动渐进方法(MMA)的输入信息，对优化问题进行求解，进行设计变量的更新；步骤七：重复步骤二至步骤六，进行设计变量的多次更新，直至当前设计满足可靠度约束，并且目标函数的相对变化百分比小于预设值ξ时，停止优化过程。