[发明专利]一种热环境下考虑预变形的板结构动特性分析方法

摘要

本发明公开了一种热环境下考虑预变形的板结构动特性分析方法，包括如下步骤：根据初始力载荷和热环境下的结构材料参数，计算结构线性刚度矩阵、热应力刚度矩阵和考虑预变形的非线性刚度矩阵，将线性刚度矩阵、热应力刚度矩阵和非线性刚度矩阵三者整合为结构总刚度矩阵；建立热环境下考虑预变形的板结构动力学方程，根据结构动力学方程建立广义特征问题控制方程，再通过模态分析得到热环境下考虑预变形的板结构动特性分析结果。本发明的动特性分析方法综合考虑了预变形导致的几何非线性和热环境对结构刚度的影响，使得其能够运用于复杂载荷环境下的结构动特性分析，本发明能够有效提高复杂环境下板结构动特性分析精度，指导工程结构设计。

主权项

1.一种热环境下考虑预变形的板结构动特性分析方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)、根据初始力载荷和热环境下的结构材料参数，计算结构线性刚度矩阵、热应力刚度矩阵和考虑预变形的非线性刚度矩阵，将线性刚度矩阵、热应力刚度矩阵和非线性刚度矩阵三者整合为结构总刚度矩阵，结构材料参数包括不同方向的弹性模量、不同方向的剪切模量、不同方向的泊松比、热膨胀系数和材料密度；其中计算结构总刚度矩阵的具体步骤为：首先根据当前热环境确定结构对应的材料参数，建立结构线性刚度矩阵K_L，计算公式如下所示：式中B_L为线性几何矩阵，D为结构弹性矩阵，V为积分区域，B_L^T为线性几何矩阵的转置矩阵；然后根据von Karman非线性理论建立考虑结构预变形的非线性刚度矩阵K_NL，K_NL由单元非线性刚度矩阵K^e_NL叠加获得，K^e_NL计算公式如下所示：式中B为结构线性单元几何矩阵，B_NL为非线性单元几何矩阵，B_NL^T为非线性单元几何矩阵的转置矩阵；其次借助有限元方法计算热载荷T_load作用下的结构热应力场σ_T，并根据结构热应力场σ_T计算其对应的热应力刚度矩阵K_σ，计算公式如下所示：式中，G为单元形函数在各方向的梯度，G^T为单元形函数在各方向的梯度的转置矩阵；最后计算热环境下考虑预变形的结构总刚度矩阵K，计算公式如下所示：K＝K_L+K_NL+K_σ；(2)、建立热环境下考虑预变形的板结构动力学方程，根据结构动力学方程建立广义特征问题控制方程，再通过模态分析得到热环境下考虑预变形的板结构动特性分析结果，其中计算结构动特性分析结果的具体步骤为：首先建立热环境下考虑预变形的板结构动力学方程，计算公式如下所示：式中，M为结构质量矩阵、C为结构阻尼矩阵、x为结构节点位移矩阵；再根据结构动力学方程建立广义特征问题控制方程，计算公式如下所示：(K‑ω²M)A＝0式中，ω为结构频率、A为各节点振幅矩阵，最后通过模态分析获得热环境下考虑预变形的板结构动特性分析结果，结构动特性分析结果包括板结构的模态频率和结构振型。