[发明专利]一种数据驱动的闭环系统稳定性监测方法

摘要

本发明提供一种数据驱动的闭环系统稳定性监测方法，属于数据驱动故障诊断和控制技术领域。本发明首先采集过去某时刻闭环系统的闭环数据构造汉克尔矩阵；对所构造的汉克尔矩阵进行Cholesky分解，求取归一化的稳定象描述和归一化的稳定核描述；再利用步骤三构造得到的稳定象描述计算稳定裕度；根据稳定裕度设置监测阈值，采集系统当前闭环数据，重复上述步骤得到系统当前归一化的稳定象描述和系统当前归一化的稳定核描述；并计算系统当前的间隙度量；最后结合监测阈值和系统当前的间隙度量对系统进行实时监测。本发明解决了现有技术缺乏对数据驱动的闭环系统稳定性监测的问题。本发明可应用于系统故障在线评估和监测。

主权项

1.一种数据驱动的闭环系统稳定性监测方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：步骤一、采集过去某时刻闭环系统的闭环数据，包括闭环系统的输入信号、输出信号以及参考输入信号；步骤二、利用采集的数据构造汉克尔矩阵；步骤三、对所构造的汉克尔矩阵进行Cholesky分解，构造系统的稳定象描述、系统的稳定核描述，并求取归一化的稳定象描述和归一化的稳定核描述；步骤四、利用步骤三构造得到的稳定象描述计算稳定裕度；步骤五、根据稳定裕度设置监测阈值，采集系统当前闭环数据，重复步骤二至步骤四，得到系统当前归一化的稳定象描述和系统当前归一化的稳定核描述；并计算系统当前的间隙度量；步骤六、结合监测阈值和系统当前的间隙度量对系统进行实时监测；步骤二具体包括以下步骤：步骤二一、利用反馈控制器K(z)＝(A,B,C,D)参数构造稳定滤波器其中，A为反馈控制器的系统矩阵，B为反馈控制器的输入矩阵，C为反馈控制器的输出矩阵，D为反馈控制器的直通矩阵；步骤二二、通过下述公式计算得到滤波后的参考输入信号w(z)：其中，ω(z)为参考输入信号；步骤二三、选取维度参数s_p，s_f和N，构造关于系统滤波后的参考输入信号w(z)、输入信号u(z)、输出信号y(z)的汉克尔矩阵：其中，w_k表示w(z)在k时刻的采样值，y_k表示y(z)在k时刻的采样值，u_k表示u(z)在k时刻的采样值；步骤三具体包括以下步骤：步骤三一、对所构造的汉克尔矩阵做如下Cholesky分解：其中，和表示分解后的矩阵；步骤三二、构建系统的稳定象描述其中，为系统稳定象描述对应的分量，为系统稳定象描述对应的分量；步骤三三、求取如下左零空间：其中，为所在左零空间对应的分量，为所得左零空间对应的分量；构建系统的稳定核描述步骤三四、求取归一化的稳定象描述和归一化的稳定核描述其中，U_I对应奇异值分解中的U_I，对应奇异值分解中的Σ_I为包含奇异值的对角矩阵，为包含奇异值的对角矩阵；步骤四中所述稳定裕度的具体计算过程包括：其中，为稳定裕度，表示求取矩阵最大奇异值的倒数。